【建模教程】-Fluent建模教程讲解

----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----目录理论知识Gambit软件的介绍Fluent软件的介绍Exceed.13+Gambit.V2.4.06+Fluent.6.3安装介绍建模过程Gambit启动建立几何模型网格划分划分网格检查网格划分情况设置边界类型输出网格文件计算求解检查网格并定义长度单位设置计算模型设置流体材料属性设置边界条件求解初始化设置残差监视case文件求解计算保存计算结果后期处理casedata文件显示网格创建相关面计算各单电池获得的质量流率绘制图表参考链接----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----第一章 理论知识Gambit软件的介绍GAMBIT是为了帮助分析者和设计者建立并网格化计算流体力学（ CFD）模型和其它科学应用而设计的一个软件包。 GAMBIT通过它的用户界面（GUI）来接受用户的输入。GAMBITGUI简单而又直接的做出建立模型、网格化模型、指定模型区域大小等基本步骤，然而这对很多的模型应用已是足够了。面向CFD分析的高质量的前处理器，其主要功能包括几何建模和网格生成。由于GAMBIT本身所具有的强大功能，以及快速的更新，在目前所有的 CFD前处理软件中，GAMBIT稳居上游。GAMBIT软件具有以下特点：☆ACIS内核基础上的全面三维几何建模能力，通过多种方式直接建立点、线、面、体，而且具有强大的布尔运算能力， ACIS内核已提高为ACISR12。该功能大大领先于其它CAE软件的前处理器；☆可对自动生成的 Journal 文件进行编辑，以自动控制修改或生成新几何与网格；☆可以导入PRO/E、UG、CATIA、SOLIDWORKS、ANSYS、PATRAN等大多数CAD/CAE软件所建立的几何和网格。导入过程新增自动公差修补几何功能，以保证GAMBIT与CAD软件接口的稳定性和保真性，使得几何质量高，并大大减轻工程师的工作量；☆新增PRO/E、CATIA等直接接口， 使得导入过程更加直接和方便；☆强大的几何修正功能，在导入几何时会自动合并重合的点、线、面；新增几何修正工具条，在消除短边、缝合缺口、修补尖角、去除小面、去除单独辅助线和修补倒角时更加快速、自动、灵活，而且准确保证几何体的精度；☆G/TURBO模块可以准确而高效的生成旋转机械中的各种风扇以及转子、 定子等的几何模型和计算网格；☆强大的网格划分能力，可以划分包括边界层等 CFD特殊要求的高质量网格。GAMBIT 中专用的网格划分算法可以保证在复杂的几何区域内直接划分出高质量的四面体、六面体网格或混合网格；☆先进的六面体核心(HEXCORE)技术是GAMBIT高网格质量；☆居于行业领先地位的尺寸函数（ Sizefunction）功能可使用户能自主控制网格的生成过程以及在空间上的分布规律，使得网格的过渡与分布更加合理，最大限度地满足CFD分析的需要；----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----☆☆GAMBIT可高度智能化地选择网格划分方法，可对极其复杂的几何区域划分出与相邻区域网格连续的完全非结构化的混合网格；☆新版本中增加了新的附面层网格生成器，可以方便地生成高质量的附面层网格；☆可为FLUENT、POLYFLOW、FIDAP、ANSYS等解算器生成和导出所需要的网格和格式。CFD商业软件介绍之一——FLUENTFluentCFD商业软件介绍之一——FLUENT通用CFD软件包，用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而 FLUENT 能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使FLUENT在转换与湍流、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动 /变形网格、噪声、材料加工、燃料电池等方面有广泛应用。FLUENT软件具有以下特点：☆FLUENT软件采用基于完全非结构化网格的有限体积法☆定常/非定常流动模拟，而且新增快速非定常模拟功能；☆FLUENT软件中的动/变形网格技术主要解决边界运动的问题，用户只需指定初始网格和运动壁面的边界条件，余下的网格变化完全由解算器自动生成。FLUENT所独有的，而且用途广泛，可用于非结构网格、变形较大问题以及物体运动规律事先不知道而完全由流动所产生的力所决定的问题；☆FLUENT软件还拥有多种基☆FLUENT☆FLUENTSpalart-Allmarask-ωk-ε模型组、(RSM)(LES)(DES)和V2F模型等。另外用户还可以定制或添加自己的湍流模型；☆适用于牛顿流体、非牛顿流体；☆含有强制/自然/混合对流的热传导，固体/流体的热传导、辐射；☆化学组份的混合/反应；☆自由表面流模型，欧拉多相流模型，混合多相流模型，颗粒相模型，空穴两相流模型，湿蒸汽模型；☆融化溶化/凝固；蒸发/冷凝相变模型；☆离散相的拉格朗日跟踪计算；☆非均质渗透性、惯性阻抗、固体热传导，多孔介质模型（考虑多孔介质压力突变；☆风扇，散热器，以热交换器为对象的集中参数模型；☆惯性或非惯性坐标系，复数基准坐标系及滑移网格；----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----☆动静翼相互作用模型化后的接续界面；☆基于精细流场解算的预测流体噪声的声学模型；☆质量、动量、热、化学组份的体积源项；☆丰富的物性参数的数据库；☆磁流体模块主要模拟电磁场和导电流体之间的相互作用问题；☆☆高效率的并行计算功能，提供多种自动/MPI并行机FLUENT软件提供了友好的用户界面，并为用户提供了二次开发接口UD；☆FLUENTC/C++Exceed.13+Gambit.V2.4.06+Fluent.6.3安装介绍1) D1-1所示。图1-1图1-1压缩包解压文件安装环境exceed.13如图1-2所示，双击应用程序Msetup进行安装。i.图1-2 文件夹exceed.131-3install。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图1-3exceed.13安装1-4personalinstallation。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图1-4exceed.13安装1-5englishOK。图1-5exceed.13安装剩余步骤按照提示操作直至安装结束。gambit----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----在解压缩后的文件夹1-6所示。

内，双击应用程序gambit-install-2.4.6，----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图图1-6gambit 解压缩文件夹1-7next。图1-7gambit 安装D1-8（exceed，以及此后将要安fluent都置于同一个根目录下，以免运行时报错）----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图图1-8gambit 安装依次按照提示点击next，直至安装结束。将图1-6内所示的拷贝到D:\fluent.Inc\licenseD:\Fluent.Inc\gambit2.4.6。servername进行设定)安装结束，重启电脑。fluent打开已解压缩的文件夹，双击进v.安装i.行安装。ii. nextD:\fluent.Inc1-9所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图1-9fluent图1-9fluent安装安装结束之后，将fluent 解压缩后的文件夹内的D:Fluent.Inc\license。iv. 重启电脑，安装成功。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----第二章建模过程Gambit启动1) Gambit2.4.62-12-2Run，启Gambit2-3所示。图2-1 启动GAMBIT 图2-2GambitStartup 对话框图2-3Gambit 窗口布局建立几何结构1) 建立气道部分操作步骤：operation geometry volume widtXdeptheigh（）内填入相应数据，如图2-4所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图2-4 立方体设置对话框点击apply，所创建的立方体如图2-5所示。图2-5 单条气道可以按下鼠标左键来转动图形，按下右键上下拖动可以缩放图形。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----点击 ，弹出对话框，点选其他设置不变，结果如2-6所示。图2-6copyvolumes 界面首先在 的黄色区域单击左键，再按住shift键，左键点击已画出的立方体模型，模型变成红色，同时黄色区域内自动显示所选模型的编号，如，最后点击apply，得到界面如图2-7所示。图2-7 气道部分构建气道的导流部分如步骤a)所示，设置参数如图2-8，得到界面如图2-9。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图图2-8 分流部分设置接着，移动刚创建的长方体。2-10图2-9创建分流部分图2-10 确定相关点的坐标图2-11 提取点的代号shift，左键点击模型上任一点，黄色区域会自动提取点的代号，如图2-11所示。点击apply，主界面下方transcript将显示该点的坐标，如图2-12所示。图2-12 显示该点的坐标将与移动模型所需的点的坐标记录好之后，便可以开始移动模型了。相关参数设置如图2-13。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图2-13模型移动参数设置 图2-14 导流部分图按住shift键，左键点选刚创建的模型，该模型变成红色，表明已点选成功，同时，图2-13黄色区域内将显示出相应的模型编号。点击apply，得到界面如图2-14所示。点击左边刚移动的模型，将其映射到X轴正向。设置参数，如图2-15所示。图2-15 导流部分映射（a） 图2-16 导流部分映射（b）点击图中define按钮，弹出对话框，如图2-16所示。选择Xnegative，点击apply。弹回到2-16界面，再次点击apply。得到界面如图2-17所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图图2-17 气道部分模型构建气道主管部分d)2-18所示。图2-18 主管部分参数 图2-19 模型移动将刚生成的长方体按照图2-19所示参数进行移动，得到结构如图2-20。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图2-20 主管inlet1部分结构 图2-21 创建主管inlet1剩余结构width(x)=10,depth(y)=4.5,2-21所示。将a点移动到b点，参数如图2-22，得到模型如图2-23所示。图2-22 移动a点到b点 图2-23 主管inlet1结构复制主管部分。按住shift键，左键连续点击上步所构建的主管部分，两个部件都变成2-24所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图2-24 主管复制并移动图 图2-25 主管inlet建立完成点击apply，得到界面如图2-25所示。按照2-16所示的映射方式，将刚构建的三个主管映射到另外一侧，得到界面如图2-26所示。图2-26 单电池完整2D视图按住左键，转动模型，可以看到各个部分的情况。将所有部件合为一体。步骤如图2-27所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图2-27 合并各部件图 2-28 合并步骤3对话框步骤3点击之后，弹出对话框，如图2-28所示。22-27apply，2-29所示。图2-29 单电池完整3D视图至此，单电池气道模型构建结束。另附一些视图效果的处理。在整个操作界面的右下角globalcontrol，如图2-30所示。按住右键点击 ，弹出菜单，选择 ，得到模型的三维视图。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图2-30globalcontrol----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----globalcontrol菜单，点击2-31所示。

specialdisplayattributes，相关设置----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图2-31specialdisplayattributes 设置得到没有显示点的实体模型，如图2-32所示。图2-32 单电池3D实体模型视图堆叠单电池，形成含有十层单电池的电堆。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----操作如图2-33所示。图2-33 堆叠10层单电池执行完1-5步之后，左键点击黄色区域，再按住shift键，左键点击所构建的单电池，选定需要复制的部件之后，执行第6步，得到界面，如图2-34所示。图2-3410层电堆结构图执行图2-27,图2-28所示步骤，将十层单电池合为一体。并且执行图2-30以及图2-31所示步骤，得到界面如图2-35所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图图2-35103D实体模型视图接下来，将模型保存。操作如图2-36所示。图2-36 保存模型文件（1） 图2-37 保存模型文件（2）设置保存名称10-cellstack，如图2-37所示。点击accept，保存完毕。至此，十层电堆模型构建结束。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----第三章网格划分网格划分针对本模型，采用六面体网格。具体操作步骤如图3-1所示：图3-1 网格划分参数设定在按住shifelement将自动选择hetype自动选择submagambit中文帮助中关于网格划分的章节。作者尝试过使用四面体网格进行划分，不仅划分速度较慢，而且在进行网格检查的时候发现网格的扭曲度较大，计算结果的可靠度不高。读者可自行尝试划分，并同六面体结构化网格相比较）在spacing下可根据计算的精度选择网格的尺寸intervalsize，本例选择1。如图3-2所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图图3-2 网格尺寸选择点击apply，系统开始划分网格，界面如图3-3所示。图3-3 网格划分过程界面3-4所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图3-4 直接划分出的不规则网格（注：这样的划分方案看似和之前电堆的建模过程相矛盾，实则是不同的，此时的重新分割是通过建立虚拟存在的面来划分，旨在使得网格划分的结构更简单，同时保证各层单电池的网格是相互连接的。并且，十层单电池单独按次序划分结束后也并不需要再将十层结构再进行一次合并，因为之前进行的划分是虚拟划分）详细步骤如下。创建用于分割电堆的面步骤如图3-5所示。得到界面如图3-6所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图图3-5 创建用于分割的面图3-6 创建的面的示意图此时，需将所创建的面移动到电堆的最底层和倒数第二层的交界处。步骤如3-7所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图3-7 移动分割面将此面复制到相邻的两个单电池之间。共需向上复制8个。步骤如图3-8所示。图3-8 复制分割面得到界面如图3-9所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图3-9 分割面建立成功分割实体通过所建立的面，将电堆划分为十个单电池。步骤如图3-10所示。图3-10 分割实体过程设置得到效果如图3-11所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图3-11 电堆被分割后的效果图单独划分3-12所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图3-12 单独划分网格设置过程如图3-13所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图图3-13 单独划分网格过程该层电池划分结束，粗略的可以发现，所划分的网格较图3-4中所示的效果而言，没有出现3-14（具体的网格数据在随后的步骤中将会给出）图3-14 部分网格示意图剩下的单电池划分方式相同。逐一划分结束之后将得到如图3-15所示的效果。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----检查网格划分情况

图3-15 电堆网格整体示意图----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----点击位于主界面右下角工具栏中的 图标，打开网络设置对话框，如图3-16所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图3-16 网格检查display显示类型）plane（平面。选择3Delement以及 。qualitytype（质量类型）equalangleskew。cutorientationZZ值平面上的网格。cutorientationXYXY平面上的网格。displaytype设置边界类型注意：在设置边界类型之前，可按照之前介绍的方法，在 中将网格设置为不可见，这样利于计算机减少在这个阶段的计算量，同时便于对相关面进行观察和设置。3-17所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图3-17 边界类型设置注：第五步时，右键长按，拖动选择velocity_inlet。第六步时，按住shift键，左键点选模型中的第一个入口，变成红色表明选中为inlet1。如图3-18所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图3-18 选择inlet1以相同的方式设置其他两个速度入口inlet2和inlet3。设置出口边界。如同设置inlet的方式，点选模型另一侧的三个面来设置oulet1，outlet2和outlet3。注意type项要相应的选择pressure_out。边界类型设置完毕之后的界面如图3-19所示。图3-19 边界类型设置完成注意：对于其他未设置的面，默认为固壁。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----输出网格文件操作如图3-20所示。图3-20 网格输出 图3-21 文件名称保存保留默认设置，点击accept确认。如图3-21所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----第四章计算求解检查网格并定义长度单位fluent6.3.26点击fluent6.3.26图标，弹出对话框，如图4-1所示。选择3d，点击run。图4-1 启动fluent读入网格文件如图4-2所示操作顺序。图4-2 读入网格信息在相应的文件夹内找到之前保存的10-cellstack.msh读入。读入后界面如图4-3所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----4-3网格信息显示网格光滑与交换操作如图4-4所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图图4-4 网格光滑4-5所示。4-5网格光划过程smoothswapnonodesmoved,smoothingcomplete.为止。关闭对话框。。依次点击grid-scale，打开长度单位设置对话框，如图4-6所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----1。

4-6设置模型尺寸----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----2domainextents。3处，界面给出区域的范围。检查网格依次点击grid—check。Fluent会对网格进行各种检查并在信息反馈窗口中显示检查过程和结果4-7所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----4-7检查网格信息其中，特别需要注意的是，最小体积必须是正值，不能有警告或者错误信息，最后一行必须是Done。显示网格依次点击display—grid，打开网格显示对话框后，按图4-8操作，可得到区域网格图。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图4-8 显示网格设置计算模型设置求解器按照图4-9顺序操作，弹出求解器设置对话框，如图4-10所示。图4-9 设置计算模型----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图4-10 模型设置信息保留原始设置，点击OK。启动能量方程define—models—energy4-11OK。图4-11 设置能量方程设置层流模型define—models—viscous4-12laminar，其他保留OK。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享--------宋停云与您分享----设置流体的材料属性

图4-12 设置层流模型----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----点击define—materials，打开材料属性设置对话框，如图4-13所示。图4-13 设置流体材料属性fluentdatabase4-14所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----4-14选择流体材料为氢气fluentfluidmaterialshydrogen。close。4-13materialnamehydrogen了，点击change/creat。close，关闭材料属性设置对话框。设置边界条件依次点击Define—boundarycondition，打开边界条件设置对话框，如图4-15所示。选择工作流体为氢气按照图4-15所示步骤执行。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图4-15 选择工作流体为氢气设置入流口的边界条件Inlet1操作步骤如图4-16、4-17所示图4-16inlet1设置（1）----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----补充说明：

图4-17inlet设置（2）----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----0.94m/s的设置。keygeometricparameterfortheflowuniformityinplanarsolidoxidefuelcellstacks.WuxiBi,DaifenChen,ZijingLin*.internatinaljournalofhydrogenenergy----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----34200938733884.3.3节，关于入口速度的计算公式。0.02287kg/m3。inlet2inlet3inlet1相同。设置出流口的边界条件Outlet1的操作步骤如图4-18所示。图4-18outlet1设置Outlet2和outlet3的步骤与上述相同。求解初始化点击solve—initialize—initialize…，打开求解初始化设置对话框，如图4-19所示。图4-19 模型初始化完成流场初始化。设置残差监视点击solve—monitor—residual…，打开监视器设置对话框，如图4-20所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图4-20 残差监视窗口case文件点击file—write—case…，保存文件名为10-cellstack.cas。求解计算点击solve—iterate…，打开迭代计算对话框，如图4-21所示。图4-21 计算迭代窗口Fluent开始计算。在迭代191次后，计算收敛，残差监视曲线如图4-22所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图4-22 残差监视曲线补充说明（一）:关于计算是否收敛的判断。4-22191简单地说，可以用三种方法判断计算是否已经收敛（参考链接：流体中文网fluent全攻略.pdf）（1）观察残差曲线。可以在残差监视器面板中设置ConvergenceCriterio（收敛判据，比如设为10-，则10-6时，系统即认为计算已经收敛并同时终止计算。（2）流场变量不再变化。有时候不论怎样计算，残差都不能降到收敛判据以下。此时可以用具有代表性的流场变量来判断计算是否已经收敛——如果流场变量在经过很多次迭代后不再发生变化（3）总体质量、动量、能量达到平衡。Flux通量报告）面板中检查质量、动量、能量和其他变量的总体平衡情况。0.1%。FluxReports（通量报告）4-23所示，其启动方法为：ReportFluxes----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图3 FluxRepors通量报告）面板保存计算结果点击file—write—data…，保存的文件名为10-cellstack.dat。补充说明（二：如何将fluent背景设置为白色。方法一：打开Fluent软件，在file里选择hardcopy，进入对话框后，去掉Reverseforegroung/background，然后点击Preview，弹出的对话框选Yes，然后再勾选Reverseforegroung/background，点击Preview，弹出对话框选择No,你会发现此时Fluent的图片背景是白色的了；方法二：如果只是想要图片贴到WORD中，那还有一种更简单的方法，就是直接右击图片框copytoClipboardWORDFluent建议用第一种方法！参考链接：/html/200907/1414287.html第五章后期处理casedatafile—read—case&data10-cellstack.cas10-cellstack.dat。显示网格（结构）点击display—grid，打开网格显示对话框，点击display，显示网格。如图5-1所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----5-1网格显示补充说明：Optionedgetypefeature。surface可以利用鼠标左键和中键对图形进行旋转、缩放和移动。创建相关面本算例旨在研究整个电堆的气流分布均匀性这就需要将每一层单电池获得的气流量进行比较，故本节的主要工作是测量每一层单电池三个气流出口（ outlet1、outlet2以及outlet3）只能直接计算出整个电堆的总出口的质量流率，而不能直接计算出每一层单独的质量流率，所以需要创建相关的面，也outletysurface—planeplanesurface5-2----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图5-2 创建相关的面plane-15-3Plane-1outlet1+outlet2+outlet3----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----补充说明：

5-3plane-1示意图----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----2：pointsFluent中planesurface所创建的面可由三个相关的点构成，如图5-3中所示的----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----三个点即为图5-2中points所指示的点。Points中的三个相关点的坐标，可以在gambit中通过点坐标的测量得到。具体方法见本文2-10。4fluent（plane-1）就构建成功display5-4所示。5-4网格显示planeoutlet1+outlet2+outlet3的总和，所以在surfacesplane是符合要求的。面积计算方法：点击report—surfaceintegrals5-5----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图5-5 面积计算步骤3之后，fluent便会给出计算结果，如图5-6所示。图5-6 面积计算结果可以得出结论：plane-1符合要求。plane-15-2yy轴正方向移动一个单电池的高度6mm，即得到第二层单电池的气体流出口截面。值得y轴正方向移动1my0=-5.25mm更改为y0=-5.25+6+1=1.75mmplane-2。以此类推，创建剩余所需的界面只需在plane-2的基础上向y6mm5-7----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图5-7 示意图计算各单电池的质量流率点击report—surfaceintegrals…,相关设置如图5-8所示。图5-8 质量流率计算5-8中所示，计算截面surfaces中选定三个进口以及三个出口，计算结果如图5-9所示。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图5-9 总管质量流率计算结果可以看出，进出口质量流率基本保持守恒。模型符合要求。5-8surfacesplane-1plane-10compute。5-10图5-10 每个截面质量流率计算结果上图中所示的便是流经每一个截面的质量流率（y轴负方向）但还不能被描述为每个单电池各自获得的气体质量流率plane-25-104.7654128e-05kg/splane-2plane-3的质量流率之差来表示第二层单电池单独获得的气体质量流率。5-8writeexcel5-11----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----图5-11 每个单电池单独获得的气体质量流率绘制图表根据5-11中的数据可绘制出表5-1。图5-1210层电堆燃料气道对应的燃料分布keygeometricparameterfortheflowuniformityinplanarsolidoxidefuelcellstacks.WuxiBi,DaifenChen,ZijingLin*.internatinaljournalofhydrogenenergy3420093873884.2.3节，关于气体均匀度的计算公式。可以计算出本算例的气体均匀度U=0.98。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----一、数学模型的定义二、建立数学模型的方法和步骤模型准备模型假设模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代模型分析----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----三、数模竞赛出题的指导思想（赛题题型结构形式有三个基本组成部分：1.实际问题背景涉及面宽——有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。一般都有一个比较确切的现实问题。2．若干假设条件有如下几种情况：1）只有过程、规则等定性假设，无具体定量数据；2）给出若干实测或统计数据；3）给出若干参数或图形；4）蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。3．要求回答的问题往往有几个问题，而且一般不是唯一答案。一般包含以下两部分：1）比较确定性的答案（基本答案更细致或更高层次的讨论结果（往往是讨论最优方案的提法和结果）。五、提交一篇论文，基本内容和格式是什么？提交一篇论文，基本内容和格式大致分三大部分：标题、摘要部分题目——写出较确切的题目（不能只写A题、B题）。摘要——200-300中心部分1）问题提出，问题分析。2）模型建立：①补充假设条件，明确概念，引进参数；②模型形式（可有多个形式的模型）；③模型求解；④模型性质；3）计算方法设计和计算机实现。4）结果分析与检验。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----5）讨论——模型的优缺点，改进方向，推广新思想。6）——注意格式。附录部分计算程序，框图。各种求解演算过程，计算中间结果。各种图形、表格。六、参加数学建模竞赛是不是需要学习很多知识？具体说来，大概有以下这三个方面：第一方面：数学知识的应用能力归结起来大体上有以下几类：1）概率与数理统计2）统筹与线轴规划3）微分方程；还有与计算机知识交叉的知识：计算机模拟。第二方面：计算机的运用能力一般来说凡参加过数模竞赛的同学都能熟练地应用字处理软件“Word”，掌握电子表格“Excel”的使用；“Mathematica”软件的使用，最好还具备语言能力。这些知识大部分都是学生自己利用课余时间学习的。第三方面：论文的写作能力10七、小组中应该如何分工？传统的标准答案是——数学，编程，写作。其实分工不用那么明确，但有个前提是大家关系很好。不然的话，很容易产生矛盾。分工太明确了，会让人产生依赖思想，不愿去动脑子。理想的分工是这样的：数学建模竞赛小组中的每一个人，都能胜任其它人的工作，就算小组只剩下她（他）一个人，也照样能够六、参加数学建模竞赛是不是需要学习很多知识？----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----具体说来，大概有以下这三个方面：第一方面：数学知识的应用能力归结起来大体上有以下几类：1）概率与数理统计2）统筹与线轴规划3）微分方程；还有与计算机知识交叉的知识：计算机模拟。第二方面：计算机的运用能力一般来说凡参加过数模竞赛的同学都能熟练地应用字处理软件“Word”，掌握电子表格“Excel”的使用；“Mathematica”软件的使用，最好还具备语言能力。这些知识大部分都是学生自己利用课余时间学习的。第三方面：论文的写作能力10word，Visio就成了。一、写好数模答卷的重要性评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。要重视的问题1）摘要。包括：模型的数学归类（在数学上属于什么类型）；建模的思想（思路）；算法思想（求解思路）；----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验„„）；主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。▲注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。2）问题重述。3）模型假设。根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。根据题目中条件作出假设根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意。4）模型的建立。基本模型：ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等；ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明；简化模型：ⅰ）要明确说明简化思想，依据等；ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出；模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法；ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法；ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在：▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等；▲模型求解中；▲结果表示、分析、检验，模型检验；▲推广部分。e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题：ⅰ）分析：中肯、确切；ⅱ）术语：专业、内行；ⅲ）原理、依据：正确、明确；ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出；ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。5）模型求解。需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。设法算出合理的数值结果。----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----6）结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；对数值结果或模拟结果进行必要的检验；结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。▲求解方案，用图示更好。7）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。8）模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。9）10）附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关：模型的正确性、合理性、创新性结果的正确性、合理性文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。四、答卷要求的原理准确――科学性；条理――逻辑性；简洁――数学美；创新――研究、应用目标之一，人才培养需要；实用――建模、实际问题要求。五、建模理念----宋停云与您分享--------宋停云与您分享----应用意识要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。数学建模用数学方法解