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文档简介

(2)(2)d1999年全国硕士研究生入学统一考试数学)(1)lim(x→0

1x2

1

0

sin(x−t)2dt=_____________.(4)设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是_____________. 设两两相互独立的三事件A,B 和C 满足条件:ABC=,P(A)=P(B)=P(C)

1,2

BC)=9,则P(A)=_____________.16,)(1)设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则(A)当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数 (B)当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函

(D)当f(x)是单调增函数时,F(x)(2)设f(x)= x2g(x)

x0x0

x(3)设f(x)=

0x11x12

a

+ancosnx,−x+,其中a

=212

f(x)cosnxdx

(n=0,1,2,)

5S(−)等于21(B)−234(A)当mn时,必有行列式|AB|0

(D)−34(B)当mn时,必有行列式|AB|=0(C)当nm时,必有行列式|AB|0|AB|=0

(D)当nm时,必有行列式(A)P{X+Y0}=

12

121(C)P{X−Y0}=2

1(D)P{X−Y1}=2设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和,

dz.求I=

(exsiny−b(x+y))dx+(excosy−ax)dy,其中a,b为正的常数,L为从点A(2a,0)沿曲线y=2ax−x2到点O(0,0)的弧.间[0,x]上以y=y(x)为曲线的曲边梯形面积记为S2,并设

y=y(x)论证:当x0时,(x2−1)lnx(x−1).nn(a,3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗(说明:①1N1m=1Jm,N,s,J分别表示米,牛,秒,焦.②抓斗的高度及位于井口上

+z2=1的上半部分,点P(x,y,z)S,为S在点P处的切平面,(x,y,z)为点O(0,0,0)到平面的距离,求

(x,y,z)

设a

tannxdx:

n=1

n

+an+2)的值.(2)试证:对任意的常数0,级数

n=1

an收敛.n设矩阵A=

a

c3,其行列式|A|=−1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为mn实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.

P(X=x

)=p

18P(Y=y

)=

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