打印指数与指数函数

111高一修①指数指数函试题归精编案111（）数、简

(

2

3］4

的结果（

BA．．

C．

．－5、

化为分指幂形为A

）A．

1

．

1

C．

．

56、简

ab1b

)

(a,为数的果是

C）A．

ba

B．ab．

ab

D114化简

1

12

，结果（A）A32

B、

C、1

132

D、32、

0.027

)

256

．19、

2a31a3

a

b

)

23

．

15a、

71037(2)2)9

。11、(3)(2b)a6b)3

。1

410.25410.25（322）22。、知

x

1((a0),2a

求

2abx2

的值。

、若

1x

12

，求

322

32

的值。3（二）指函数一、指函数的义问题1、一设备价万，由于用磨损每年比一年价降低b，则年后这批设备价值为D）A(1%)

B、a

C、a[1%)

]

D、(1

2若f(52

)x，则f(125)

。0、

25

，则

等于（

A

）A、

11、5

、

150

、

1625、某品格两每递

20%

，后两每递

20%

，则年的格原价比较，变的况（A）A、少

7.84%

、增

7.84%

C、少

D、增减、知数数像过

(

，则

f

127二、指函数的像问题、函

yaa

的图像过一三四限，则定（A）A．C．

a且0a且b

．D

a且b0a且b、程2的根个为、线

y

与函数

yaxa

的图像两公点则

a

的取值围。

1)32

xxxxxx4函数f(x)xxxxxx

2

上是减函数则a的取范围是D）Aa

B、

C

D、5、当x时fx)总于1，

则

a

的取值范围是

或2

6若0，则下列等式中立的是B）

x

B.5.5D5

x7当时函数

y和y

ax

的图象可是（A

）8（2005福建理5函

f)a

x

的图象图其a、b为常，下结正的（DA．b．bC．bD．ab0三、定域与值问题1求下列数的定域和值（1）

2

1（2）y)

x,(

xy3

121121（3）

x

（4）

y

y(1,

x

（5）y

（6

2x1

xxx,)(2

xR、列数，域

）.y3x

B2

x

.y

x

Dy

、集

y|yxR},{y|y2}

，则

T

是（C

）A、

B、

T

C、

S

D、限4（2005南理）函数＝1

的定义是（）A、

B、，＋∞）

C（∞，）

D（－∞，＋∞）、(2007重)函

f

x

ax

的定义为R，则数的值围。

6

若函数

x

x

，求数

y

x

x

的最大和小。2和7已知x(x)

11的最值与最值。4xx11(42

2,∵≤4

≤.则当2

13,即x时,fx)有最小值；当22

,即x，fx)最大值57。8、果函数ya2a且在值为14求实数a的值。4

0.922a或0.922

139若函数y4x的值域为定的取值范围。y2x，依题意有≤≤，∴24或x≤≥2或≤由函数

x

的单调性可x。四、比大小问、y,yy1

，则（

C

）A、

yy1

、

yy3

C、

yy

D、

yy3、

2a)1.5,b)3

.

那么实、

与1的小系确是(D)

b

ab

b

a322

1,3的大小顺序有到大依为

。23

、

则下列等正的（C

）Aa

bb

Daa五、定问题函数y

x

3(a且a的图象过定点____________。(3,4)六、单性题、数y

x

的单调区为_____________

(、数

f)axa且

在区间

1,2]

上的最值最值

a，则a=_____或22、数

f()

x

在区间

[

上是增数则数

a

的取值围(C)

B.

(6,

(

(5

xxxxxxx、数

f()

x

xx

(0,a)

的单调为A）A．函

B．减数

C常函

D与b取有5设0a，解关于的不式a

x

x

。解：∵0,∴y

x

在

x

x

,∴x

x所以解为

、已知函f()

Ⅰ)用数调定及数数性证:f(x)是间

(0,

上的增数Ⅱ)若

fx)

，求

的值.解()设

0x

，

f(f(x)(2

)(2

x

)(2

11))2

x

)

xx

(2x2

)(2x

x

……4分∵

x2

，∴220

，x02

x

2

x

2

∴

f()()f(x)f(x)212

.∴f()

是区间

(0,

上增数…………分(Ⅱ)

f()x(2

x

)

x

……(2x1)(24)6

313313∵

x

2

2

∴

x2

…………………12分7已知函y

x

，求其调区间值域。令

Uy,

，则是关U的减函数，而是

上的减函数，

x

函数，又

x

≥,y

的值域七、函的奇偶问题1如果函()区间a上是偶函，则

2函数y

2x2

是（A）A奇函数B、偶函数C既奇又函数D非奇非函数13若函数f(x)a是奇函，则4x14若函数f(x)a是奇函，则4x

=_________=_________

12

1225(x)(x)(x是偶数，且()不恒等于，则fx)(A)2xA是奇函B、能是奇数，也能是函数C是偶函D、是奇函，也不偶函、函

f(x)

22

求:不

a

为何实

f()

总为增数确

a

的值使

f()

为奇函及时

f()

的值域解：

f()

的定义域为

x

7

则

f(x(x)1

2

2

2x=)(1

)

)

x2

2

0,(1

x

)(1

x

)

f()f(x)0,即

f()f(x)

所不论a为实数

f()

总为增函数

f()

为奇函数,

(x)

即

a

2

22

2

解得

a(x)

2

2

.由(2)知

f(x)

22x

2,02x

22

0(1所以

f()

的值域为

(7已知函f(x)

xx

((1)判断函数的奇性；(2)求该函数的值；(3)证明f(xR上的增函。（1）∵定义域x