二元一次方程组- 完整版课件

若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=

,n=

.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=

.二元一次方程3x+2y=12的解有

个,正整数解有

个,分别是

.若是二元一次方程2x+3my=1的解,则

m=

.X=1y=2课前复习一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?10200解:设苹果的质量是xg,你还有其他解法吗?那么梨的质量是(200-x)g,根据题意,得X+10=200-x开动脑筋如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg，你能列出几个方程呢？y10xy200xx+y=200y=x+10请把它们列出来。两个方程x+y=200和y=x+10中,x、y都分别表示同一个未知数，也就是说x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成：观察上述两个方程有什么特点?两个方程共含有两个未知数由两个一次方程组成

像②③④这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组.请设计一个问题情景，使该问题可以用方程组④来解决。判断下列是不是二元一次方程组：①｛②｛③｛④｛x+y=3y+z=4

x+y=3

x+5=2

x+y=3x+y=2

x+y=200y=x+10（不是）（是）（是）（是）1:(1)已知方程x+y=200,填写下表:x……y……x……y……85115901109510510010010595(2)已知方程y=x+10,填写下表:85959010095105100110105115(3)有没有这样的解,它既是方程x+y=200的解,又是方程y=x+10的解?x=95,y=105是这两个方程共同的解2、把下列各组数的题序号填入图中适当的位置：④①②③④②①③②②新知：

同时满足二元一次方程组各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。例如，｛，就是方程组｛的解。x=95y=105x+y=200y=x+103.二元一次方程组｛x+2y=10y=2x(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛X=4y=3X=3y=6X=2y=4X=4y=2的解是（3）分析：分别把各组解代入方程组，能使两条方程两边都相等的就是方程组的解。4、将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来:例.小聪家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于x,y的方程,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量.该问题情境主要有哪些数量关系呢？每卷胶卷底片的张数×胶卷数=底片总张数

A、B两种胶的总数=4A、B两种胶卷的底片总张数=120X123Y32136x+12y7296120解：根据条件可列出关于x,y的方程组因为x，y必须取正整数，（为什么？）所以列表尝试如下：只有x=3,y=1符合这个方程组。所以方程组的解是答：小聪买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷。X=3Y=1课内练习：已知两个自然数的和是67，差是3设这两个自然数分别是x，y。请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。解：根据题意可列出方程组：｛x+y=67x-y=3分析：列表的时候要注意数据的选择。x…32333435363738…