运筹学规划复习样本

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。《运筹学》线性规划问题复习补充简答题试述运筹学模型应用的基本流程。简述运筹学学科的性质和特点。1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题,2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究,它具有很强的实践性,最终应能向决策者提供建设性意见,并应收到实效;3.它以整体最优为目标,从系统的观点出发,力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。试述线性规划问题以及单纯形法求解的几何意义。如果max型线性规划问题有无界解,则其对偶问题无可行解,为什么?弱对偶性试述影子价格和一般市场价格的区别。简述单纯形法出现退化的现象,原因和措施。目标规划模型有什么特点?相同点:都有决策变量、目标函数和约束条件

线性规划模型存在的局限性:(不同点)

1)要求问题的解必须满足全部约束条件,实际问题中并非所有约束都需要严格满足。

2)只能处理单目标的优化问题。实际问题中,目标和约束能够相互转化。

3)线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位,但现实问题中,各目标的重要性即有层次上的差别,同一层次中又能够有权重上的区分。

4)线性规划寻求最优解,但很多实际问题中只需找出满意解就能够。整数规划问题分支定界法的直观解释和基本过程是什么?分支终止条件是什么?建模题运输工具的配载问题。有一辆运输卡车,载重2.5吨,容积18米3,用来装载如下两种货物:箱装件0.4米3,125公斤;包装件1.5米3,125公斤。请问:如何装,卡车所装物件个数最多?从甲、乙、丙三种矿石中提炼A、B两种金属,每种矿石的金属含量、所需金属总量以及矿石价格如下表所示,欲决定每种矿石各用多少吨能够使总费用最省,试建立相应的线性规划模型。每吨矿石金属含量(克/吨)所需金属总量甲乙丙A3002006048公斤B20024032056公斤每吨矿石价格(元／吨)604850证明题1.证明线性规划问题的可行域是凸集。所有的线性规划约束都能够化成:AX<=b

假设可行域为S,从中任意取两个点X1,X2,

则AX1<=b,AX2<=b

则A(a*X1+(1-a)*X2)=a*AX1+(1-a)*AX2<=a*b+(1-a)*b=b其中0<=a<=1

因此A(a*X1+(1-a)*X2)<=b

因此a*X1+(1-a)*X2属于S

据凸集的定义可知:S凸集。

即线性规划问题的可靠域一定是凸集。2.线性规划问题设,为问题的两个最优解,证明也是其最优解,即该问题有无穷多最优解。线性规划有解,解集必为凸集,x1,x2是两顶点,两点连线上任何一点都能够表成两点的凸组合,既然x1和x2都是最优解,哪么她们的凸组合也必是最优解3．线性规划问题设为问题的最优解,若目标函数中C用C*代替后,问题的最优解变为X*,求证:.将不等式化开为C*(X*-X)-C(X*-X),因为当等于C*时,最优解为X*,因此X*-X定大于0,而当等于C时,最优解为X,因此X*-X定小于0,因此整个式子大于0,什么时候能取到0,应该是当X=0时吧!计算题考虑线性规划问题试讨论在什么取值范围时,该问题:有唯一最优解;有无穷多最优解为无界解。求线性规划问题的所有基解,并指出哪些是基可行解。请分别给出下列线性规划问题的标准型和对偶问题。．应用对偶理论证明下述线性规划问题无最优解。已知线性规划的最优单纯形表如表下,求原线性规划矩阵C、A、及b,最优基B及．Cjc1c2c3c4c5bCBXBx1x2x3x4x5C1x11041/61/156C2x201－301/52λj00－1－2－3总体要求: