西师版五年级下册数学期末复习

西师版五年级下册数学期末复习PAGEPAGE13第一章因数和倍数1.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。2.因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3）个位上是0或5的数，是5的倍数。4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。3.完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4.自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数。奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数5.自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0：最小的自然数最小的偶数是最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数6.最大、最小一个数的最小因数是：1；最小的奇数是：1；一个数的最大因数是：A；最小的偶数是：0；一个数的最小倍数是：A；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第1页。7.分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第1页。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）8.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；9.公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的那个数就是它的最小公倍数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。10.公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。11.求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例方法一：（列举求同法）最大公因数的求法：12的因数有：1、12、2、6、3、416的因数有：1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有：12、24、36、48、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是48方法二：（分解质因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4（相同乘）最小公倍数是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）同步练习一.认真思考，对号入座(1)在26、12和13这三个数中，()是()的倍数，()是()的因数，()和()是互质数。(2)一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作()。(3)根据要求写出三组互质数。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第2页。两个数都是质数()和()。两个数都是合数()和()。两个数中一个数是质数，一个数是合数()。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第2页。(4)一个数的最大因数是36，这个数是()，它的所有因数有()，这个数的最小倍数是()。(5)a=2×3×5，b=2×5×11，a和b的最大公因数是()，a和b的最小公倍数是()。A=2B,A是（）,（）的（），2和（）是（）的（）.(6)把210分解质因数:45=()。(7)甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是()，最小公倍数是()。(8)一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是()，最小是()。(9)把下面的合数写成两个质数和的形式。15=()+()20=()+()=()+()(10)如果2□4能被3整除，那么□里最小能填()，最大能填()。(11)8和9的最大公因数是()，最小公倍数是()。二.仔细推敲、辨析正误(1)18÷9=2，我们就说18是倍数，9是因数。()(2)一个数的倍数一定比它的因数大。()(3)因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。()(4)所有非零自然数的公因数是1。()(5)所有的偶数都是合数。()(6)两个奇数的和一定能被2整除。()(7)所有的奇数都是质数。（）（8）所有的质数都是奇数（）（9）自然数除了偶数，就是奇数。（）（10）一个非0自然数至少有两个因数，无数个倍数。（）三.反复比较、慎挑细选(1)一个质数的因数有()个。①1②2③3(2)24是4和6的()。①公因数②公倍数③最小公倍数(3)在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是()。①95②90③75(4)从323中至少减去()才能被3整除。①减去3②减去2③减去1(5)20的质因数有()个。①1②2③3(6)下面的式子，()是分解质因数。①54=2×3×9②42=2×3×7③15=3×5×1四.找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。2029455391102.求下面各组数的最大公因数。 50和7578和266和1136、54和6.求下面各组数的最小公倍数。15和2035和4224和3660和75二分数的意义和性质西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第3页。1.分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第3页。2.单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。4.分数与除法A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=5.真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。2、假分数：分子大于或等于分母的分数叫假分数。假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1。6.真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数7.假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：=10÷5=2=21÷5=4（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：2=2×4=8（8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：5=5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=====…==…8.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。9.最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。10.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：=11.通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：和可以化成和12.分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=0.03=0.003=（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：=0.3==0.6==0.25方法二：用分子÷分母如：=3÷4=0.75西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第4页。（3）带分数化为小数：西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第4页。先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：2=2+0.3=2.313.比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小的，分数大。分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。14.分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。15.两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。16.求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。17.分数知识小结：（1）分数的意义：把单位“1”平均分为几份表示其中的一份或几份。（如：把一根绳子平均分为5份，其中的一份就是五分之一，两份就是五分之二。）（2）分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。（4）带分数：由整数和真分数组成，带分数一定是假分数。（5）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）（6）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。（7）最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）（8）通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。

通分的方法：

1.先求出原来几个分数的分母的最简公分母；

2.根据分数的基本性质，把原来分数化成以最简公分母为分母的分数。【约分】是对一个分数而言的，求出分子分母的最大公约数，然后分子分母【同除】这个最大公约数，约简得到相等的新分数，这个新分数，这个最简分数分子分母必须是互质。同步练习一、填空。（1）的表示把单位“1”平均分成（）份，取其中的（）（2把全班同学平均分成5个小组，2个小组占全班人数的（）。这里的单位“1”是（）。（3）把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）,每段是（）米。全长的eq\f(2,5)是（）米。（4）女职工人数占全厂人数的，男职工占全厂人数的（），男职工占女职工的（）。（5）的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是1。（6）6个是（），（）个eq\f(1,9)是eq\f(8,9),差（）个这样的单位就是1.西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第5页。（7）（）个是1，1里面有（）个。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第5页。（8）读作（），它由（）个组成。二、判断。（1）分数单位是的分数有7个。（）（2）分数单位相同的分数，分母也相同。（）（3）一堆苹果的一定比另一堆苹果的多。（）三、选择。（1）在分数中，决定分数单位大小的是（）A、单位“1”B、分子C、分母D、分数值（2）把一根木料锯成5段，锯下一段所用的时间是完成这项工作所用时间的（）A、B、C、D、（3）分子相同的分数，（）A、它们分数单位相同B、所含分数单位的个数相同C、分数的大小相同（4）1kg糖溶化在水中，糖是糖水的（）A、B、C、分数的意义（二）一、填空1.=（）÷（）（）÷27=5÷（）=23÷49=2.kg表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份，是（）kg，也表示把（）kg平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）kg。二、判断。1.把一个正方形的纸对折一次后，再对折一次，每一小块占正方形的。（）2.分数中的分子、分母都不可以为0。（）3.1÷6可以写成。（）三、选择1.把3m长的绳子平均分成8段，第一段是全长的（），每段长（）m。2.eq\f(2,9)吨可以表示（），也可以表示（）。3.7分是1时的（），7kg是1吨的（），7个月是一年的（）。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第6页。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第6页。4.某班有45名同学，女生有23人，女生人数占全班的人数的（）。四、应用题。五（1）班一共有50名同学，其中男生27名。女生有多少人？男生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？分数的大小比较一、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。二、判断1.比较分数大小看分子，分子大的就大。（）2.的分数单位大于的分数单位。（）3.，则x＞y.()4.，（x、y均不是为0的整数），则y＜x.（）三、选择。1.要使成立，x是（）。A、3B、8四、应用题。小明把一块蛋糕平均切成4块，小亮把同样大小的蛋糕平均切成6块，他们俩每人吃了3块，谁吃得多？为什么？西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第7页。真分数、假分数西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第7页。一、填空。1.（）比（）小的分数叫做真分数2.（）比（）小的分数叫假面具分数，假分数（）1。3.分数单位是的最大真分数是（）。4.分母是7的最小假分数是（）。5.在中，a是自然数，当a小于（）时，是真分数，；当a大于或等于（）时，是假分数；当a是（）的倍数是，能化成整数。6.把下面的整数与分数进行互化。eq\f(5,5)=()eq\f(14,7)=()eq\f(21,3)=()eq\f((),6)=45=eq\f((),7)二、判断。1.分数单位是的最大真分数是。（）2.m、n都是大于0的自然数，当m＞n时，是真分数。（）3.a是大于1的自然数，那么是真分数。（）4.a是大于1的自然数，那么是假分数。（）。三、选择。1.分母是5的真分数有（）个。A、3B、4C、5D、62.要使是真分数，是假分数，x就取（）。A、8B、9C、10D、113.如果（m、n均不等于0）是真分数，那么，（）。A、n＞mB、m＞nC、m≤nD、无法确定。分数的基本性质一、计算。1.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。2.把下面的分数化成分子是8而大小不变的分数。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第8页。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第8页。二、填空。三、判断。1.把的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应缩小3倍。（）2.分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。（）3.里面有3个。（）四、思考题。一、用短除法求出下列各组数的最大公因数。55和5618和5456和9630和12045和6021和60二、把下面的分数化简。三、判断。1.没有公因数的两个数叫做互质数。（）2.因为a÷b=4，所以4是a和b的最大公因数。（）3.因为19只有因数1和19，所以19是互质数。（）4.分子、分母是一个质数，一个合数的分数，不一定是最简分数。（）四、计算。一个分数，分子与分母的和是45，如果分母减去7，这个分数就等于1，原分数是多少？西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第9页。五、思考题。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第9页。1.把一张长120cm,宽80cm的长方形纸剪成正方形，不允许人剩余，至少能剪多少个正方形？2.求6731和2809的最大公因数。通分把下面的分数通分。eq\f(2,3)和eq\f(5,8)eq\f(5,12)和eq\f(15,16)eq\f(1,9)、eq\f(1,18)和eq\f(1,36)eq\f(3,20)、eq\f(4,15)和eq\f(11,60)在下列各题的○里填上“＞”、“＜”或“＝”三、用两种方法比较和的大小。四、某服装厂加工一批童装，第一天完成总任务的，第二天完成总任务的，第三在完成总任务的，哪能一天工作效率高？分数与小数一、填空。1.把下面的小数化成分数。0.23=2.369=8.1=0.88=4.6=0.56=0.65=二、把下面的分数化成小数，（写出过程，除不尽的保留两位小数）。三、把下列各数按从小到大排列。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第10页。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第10页。()＞()＞()＞()＞()三长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。2.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。3.长方体、正方体有关棱长计算公式：(a：长b：宽c:高L：棱长总和S：表面积V：体积)长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。5.物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第11页。高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第11页。正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。6.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体=V现在－V原来也可以V物体=S×(h现在-h原来)V物体=S×h升高×进率7.【体积单位换算】（立方相邻单位进率1000）×进率÷进率大单位小单位÷进率小单位大单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率××进率÷进率【单位换算】大单位小单位÷进率小单位大单位长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率10）面积单位：1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分同步练习长方体和正方体的认识一、填空。1.一个长方体和棱长总和是60cm，它的一条棱长是（）cm。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第12页。2.一个长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，这个长方体珠棱长总和是（）cm。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第12页。3.一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是2cm，把它放在桌子上，它所占的桌子面积最大是（）cm2。4.长方体上面的面积=（）×（）；长×高=（）面的面积。二、判断。1.在长方体中，不是相对的棱长度一定不相等。（）。2.相交于一个顶点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。（）3.用24cm长的铁丝可以做成一个棱长是2cm的正方体。（）4.一个正方体的棱长是a,它的棱长总和是6a。（）三、选择。1.用完全相同的小正方体拼成一个大正方体，至少需要（）个小正方体。A、2B、4C、6D、82.一个长方体最少可以有（）条棱长度相等。A、4B、8C、10D、123.用一根长60cm长的铁丝，可以围成一个长5cm，宽4cm，高（）cm的长方体。A、9B、29C、7D、4四、用一根长80cm的铁丝围成一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体后，还剩多少厘米？长方体和正方体的表面积一、填空。1.制作一个棱长是0.4m的正方体包装箱，到少需要木板（）m2。2.制作一个长方体鱼缸，长是6dm，宽是3dm，高是6dm，需要（）d㎡的玻璃3.一个长方体，长是5㎝,宽是4㎝，高是2㎝，它最小一个面积比最大一个面积小（）。4.正方体棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）倍。二、选择。1.如果把一个长方体切成两个小长方体，那么此时的表面积之和（）大长方体的表面积。A、小于B、等于C、大于2.底面积和高都相等的两个长方体，它的形状（）相同。A、一定B、不一定C、无法比较3.把两个棱长都是2dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体表面积之和少（）d㎡A、4B、8C、164.一个长方体长是3cm，宽是2cm，高是5cm，求前后两个面的面积之和算式是（）A、3×2×2B、3×5×2C、2×5×2三、应用题。1.水泥厂制根长方体形状的通风管，管口边长是30cm的正方形，管长2m，共需多少平方米铁皮？2.在一个大正方体的棱长上去掉一个边长1dm的小正方体后，与原来大正方体相比，现在的表面积比原来增加了多少平方分米？体积与体积单位一、填空。1.0.38dm3=（）cm35.4L=（）mL=（）dm3西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第13页。1250cm3=（）dm3=（）mL0.8m3=()dm3=()cm3西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第13页。2.在下面的括号里填上适当的单位名称。一瓶墨水因有60（）。电冰箱的容积是200（）。一块橡皮的体积是8（）。一根跳绳长200（）。二、判断。1.体积单位比面积单位大。（）2.容积的单位只有升和毫升。（）3.对于同一个容器来说，它的体积一定比它的容积大。（）4.把一块橡皮泥捏成长方体、正方体或者其他形状，它的体积不变。（）三、选择。1.如果两个不同容器的容积相等，那么它们的体积（）。A、相等B、不相等C、无法判断2.一个木箱的占地面积是（）A、米B、平方米C、立方米3.一个油箱最多可装油100L，我们就说油箱的（）是100L.四、下面的式子都不相等，请你在括号里面填上适当的单位使这些等式成立。1000（）=1（）1()=1000()100()=1()1()=60()10000()=1()1()=1000（）长方体和正方体的体积1.一个长方体的铁皮油桶底面是正方形，边长6.2m，高是0.5m，油桶的体积是多少？2.把一根棱长是10cm的正方体钢坯煅造成高和宽都是5cm的长方体钢坯，能煅造多长？3.一个养鱼池长28m，宽15m，深1.8m，它的占地面积是多少平方米，能容水多少立方米？解决问题1.把8m3的沙土均匀地垫入长5m，宽4m的房间里，能垫多厚？2.一个长方体食品盒，长20cm，宽15cm，高30cm，这个食品盒的容积是多少立方厘米?要在食品盒的四周贴一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？3.用80根方木，堆成一个长4m，宽2m，高1m的长方体，平均每根方木的体积是多少立方分米？4.一个长方体蓄水池长20m，宽15m，深比宽少11m，这个蓄水池能装水多少立方米？第四章分数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）1.分数数的加法和减法（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第14页。（4）结果要是最简分数西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第14页。2.带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。（一）同分母分数加、减法1.同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2.计算的结果，能约分的要约成最简分数。（二）异分母分数加、减法1.分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2.异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（三）分数加减混合运算1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。2.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。3.同步练习分数加减法一、填空。1.表示3个（）加上4个（），和是（）。2.的分数单位是（），减少（）个这样的分数单位是，减少（）个这样的单位是。3.把3平均分成7份，每份是（）个。4.10个减去4个是（）个，等于（）。二、判断。三、计算。四、应用题。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第15页。1.一块菜地的种黄瓜，其余的种白菜，白菜地占这块地的几分之几？白菜地比黄瓜地多这块地的几分之几？西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第15页。2.1吨货物，上午运走了吨，其余的下午运完，下午运走多少吨？上午比下午少运走多少吨？分数加减法（二）计算。1.计算。2.简算。二、列式计算。1.从里面减去和的和，差是多少？2.和的和减去它们的差，得多少？第五章简易方程1.在含有字母的式子里，数字和字母。字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2.a×a可以写作a·a或a²，a²读作a的平方。

2a表示a+a3.等式：表示相等关系的式子叫等式。4.等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。5.方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的格式要求：①必须写“解”并打上“：”。②所有“=”对齐。③自觉进行验算。6.10个数量关系式：加法：和=加数+加数

一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数

被减数=差+减数

减数=被减数-差乘法：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第16页。除法：商=被除数÷除数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第16页。7.所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。8.方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。9.列方程解决问题的步骤：

①弄清题意，假设未知数。②分析找出数量之间的等量关系，列方程。③解方程，未知数等号后面结果不带单位。④验算，写出答语。同步练习用字母表示数一、用含有字母的数表示下列关系。1.a与30的和。2.125除a的商。3.y与4.2的积。4.比t的2倍多3.7.二、连一连。三、列出字母式，并求字母式的值。1.水果店运来苹果20筐，每筐x千克，运来梨的质量比苹果多65千克，运来梨多少千克？当x=35时，运来苹果多少千克？2.每件衣服用面b米，做50件这样的衣服用布多少米？当b=2时，用布多少米？第二课时一、填空。1.用字母表示运算公式。长方形的周长：长方形的面积：正方形的周长：正方形的面积：2.用a表示工作效率，t表示时间，c表示工作总量，写出下列的公式。已知工作效率和式作总量，求工作时间：已知工作总量和工作时间，求工作效率：已知工作效率和工作时间，求工作总量：二、用含有字母的式子表示下列的数量关系。1.m的3倍比15多多少？2.a的20倍与9个m的和是多少？3.x与y的和的5倍是多少？4.比x泊4倍少18的数是多少？三、先写出字母式，再求字母式的值。1.李师傅每天做a个零件，王师傅每天做m个零件，两人都做了15天，王师傅比李师傅多做多少个零件？当n=95，M=100时，王师傅比李师傅多做多少个零件？西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第17页。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第17页。2.暑假期间，张红阅读《西游记》，前三个星期平均每星期读y页，后四个星期一共读了380页，当y=15时，请算出暑假期间一共读了多少页。等式一、填空。1.在下面□里填上适当的数字，在○里填上运算符号。2.60–5=40+（）5A–B=4A–B+()2A÷2B=A÷()A+B–()=A–C+B二、判断。1.已知等式x=y成立，那么，下列等式是否成立，（在等式后画√，不是等式后画×）X+2=y（）x+2=y+2（）x+2=y+3（）2.在等式后面画√，不是等式画×400×4=1600（）152–x=30（）8A-7b（）54＞98b（）三、选择。1.若2m=6n，那么m=（）A、nB、2nC、3nD、6n2.如果a+5=b-5，那么a+10=（）A、b-10B、bC、b-5D、b+10四、根据条件写等式。1.如小明买一本笔记本花2元钱，买9个笔记本花18元钱。2.如A与X的积等于B的4倍。3.如五（1）班有男生23人，女生36人，共61人。4.如长方形的长是16米，宽是4米，面积是64平方米。方程判断。1.x=2是方程。()2.方程1.9-x=1.9的解是x=0.（）3.9x-78＞20是方程。（）4.82=99-17是方程。（）二、用直线把方程和它的解连接起来。X+13=33x=6.4X–16=20x=20X÷4=x=27.35x=17.04x=36三、选择。1.下面式子是方程的是（）A、30×2=100–40B、x–11×3C、x+14.2=15.6×22.x=5是方程（）的解。西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第18页。A、3x–2=12B、21–2x=6C、8x–30=15D、4x–2+2x=18西师版五年级下册数学期末复习全文共20页，当前为第18页。四、找出下面数量间的关系。1.某班男生人数比女生人数多7人。2.篮球的个数是足球的个数的4倍。3.梨树的棵树比苹果树的棵数的3倍多5棵。4.买3支铅笔比买5支圆珠笔多花1.5元。解方程一、填空。1.当a=3时，a2=（）2.a=12时，比5a多7的数是（）3.解方程x+0.25=0.86的第一步是（），它的依据是（）。4.方程5x+49=25x，可以把它整理为（）二、判断。1.5x=0不是方程，因为它没有解。（）2.解方程20–x=7=20–7