一次函数的综合应用(周峰)

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0103一次函数的综合应用第

章一次函数例题解析一

例

如图，已知直线AB：与轴、轴分别交于点A，B.

（1）求△AOB的面积.

解

(1)当时，，∴

A(2，0)；当时，，∴

B(0，1)；因此OA=2，OB=1.

∴例题解析一

例

如图，已知直线AB：与轴、轴分别交于点A，B.

（1）求△AOB的面积.

（2）如果直线CD：与轴、轴分别交于点P，D,且与直线AB交于点C.试求△BCD的面积.

解

(2)解方程组；解得

∴C（，）.易知：D（0，-1），B（0,1）因此BD=2.∴有一边在坐标轴上的三角形面积求法：以坐标轴所在的边为底边，交点到对应坐标轴的距离为高即或例题解析一

例

如图，已知直线AB：与轴、轴分别交于点A，B.

（1）求△AOB的面积.

（2）如果直线CD：与轴、轴分别交于点P，D,且与直线AB交于点C.试求△BDC.

（3）连结BP，求△BCP的面积.解（3）易知：P（1,0）.∴

不规则图形面积求法：任何一边都不在坐标轴上的三角形或不规则四边形利用割补法转化为三角形面积之和或差；方法归纳二一、有一边在坐标轴上的三角形面积求法：二、不规则图形面积求法：

任何一边都不在坐标轴上的三角形或不规则四边形利用割补法转化为三角形面积之和或差；

以坐标轴所在的边为底边，交点到对应坐标轴的距离为高即或；拓展提高三

解易知Q（0，4），P（-8，0）由题意可知M（,）

∵A（-2,0）

如图，直线分别交轴，轴于点P、Q.点A（-2,0）.当点M在直线的第一象限和第二象限上（轴除外）运动时.

设点M的横坐标为，试写出以O，A，M，Q为顶点的四边形的面积S与的函数关系式并指出自变量的取值范围。∴OP=8，OQ=4，AP=6

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