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文档简介

第一课时面积问题24.4一元二次方程的应用1、列方程解应用题的步骤：预习交流2、请说明：三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形及圆的面积公式1、审题，找等量关系；

2、设未知数；

3、列方程；

4、解方程；

5、检验并作答。

例1

某校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为矩形的存车处，要求存车处的一面靠墙(墙长22m，如图所示），另外三面用90m的铁栅栏围起来，如果矩形存车处的面积为700m2，求矩形存车处的长和宽。（提示：设未知数的时候，以靠墙一边或垂直于墙的一边为未知数）22m存车处互助探究一

问题：

1、如何准确的设出未知数？

2、请列出相应的方程。

3、怎样求出这个方程的解？

4、如何进行检验并求出所有结果？22m存车处x

解：设长方形靠墙一边的长为xm，则垂直于墙的一边长为（）m，根据题意得：整理得：x2-90x+1400=0由于墙长22m，x1=70

不合题意，应舍去。解得：x1=70x2=20答：矩形存车处的长和宽分别为35m和20m。你能有其他的方法吗？=700当x=20时，

=35

某小区内有一块长、宽比为2：1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪。若四块草坪面积之和为312m2，求原来大矩形的长和宽。跟踪训练一222xx参考答案:

列的方程为

(2x-2)(x-2)=312

整理得：x2-3x+154=0

解得：x1=14x2=-11(舍）

所以：2x=2821、某小区内有一块长、宽比为2：1的矩形空地，计划在该空地上修筑如图所示的三条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的六块小矩形空地铺成草坪。若六块草坪面积之和为312m2，求原来大矩形的长和宽。只列式不计算22xx变式题2、如图在长为32m宽为20m的矩形地面上修筑宽度相同的道路（图中阴影部分）余下的部分建成草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。只列式不计算32m20mx变式题例2已知一本数学书的长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，一张长方形包书纸如图所示，它的面积为1260cm2，虚线表示的是折痕。由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形，求正方形的边长。封底封面互助探究二封底封面2618.51x答案参看课本48页1.如图，一块长方80cm,宽为60cm的长方形硬纸片，在四角各减去一个同样的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求减去的小正方形的边长。跟踪训练二x60cm80cm将一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每段铁丝的长度为周长分别做成正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，这段根铁丝

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