一元一次方程的应用

知识回顾1、解一元一次方程的一般步骤：2、去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则.合并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号移项合作学习运用一元一次方程的知识可以解决许多在现实生活中遇到的问题.2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚？请讨论和解答下面的问题：（1）能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗？（2）如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x？（3）根据怎样的等量关系来列方程？方程的解是多少？铜牌：(416-119-3)÷3=98（枚）金牌：98×2+3=199（枚）设2010年的铜牌数为x枚金牌数+银牌+铜牌数=奖牌总数（2x+3）+119+x=416解得x=98【例1】某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价．某场演出共售出966张，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？分析本题涉及的数量有票数、票价、总价等，它们之间的相等关系有：________________________=总票价；学生的票价=______________________；全价票的张数+学生票张数=_______；全价票的总票价+学生票的总票价=_______；票数×票价

96615480？【例1】某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价．某场演出共售出966张，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？分析本题涉及的数量有票数、票价、总价等，它们之间的相等关系有：

用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案．2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示x；【例2】A、B两地相距60千米，甲乙两人从A、B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇．问甲乙两人的速度分别是多少？分析本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：路程=速度×时间；甲的速度=______________________；甲的行程+乙的行程=_______；乙的速度+260【例2】A、B两地相距60千米，甲乙两人从A、B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇．问甲乙两人的速度分别是多少？分析本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2）千米/时，由题意，得2x+2（x+2）=60．解这个方程，得x=14，检验：

x=14适合方程，且符合题意．则甲的速度为14+2=16（千米/时）．答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时．

父子俩在同一工厂工作，父亲从家到工厂步行需40分钟，儿子步行需30分钟，两人都步行上班，如果父亲比儿子早动身5分钟，儿子多长时间能追上父亲？变式训练P127课内练习1、2

课内练习1.老张一家外出旅游5天，已知这5天的日期之和为65. 则他们返回日期是(   )号

A．11       B．12         C．14        D．15D2.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7.5米. 乙每秒跑7米. 如果甲让乙先跑6米. 那么甲追上乙需(  

)A．13秒      B．12秒          C．10秒        D．9秒B课内练习3.甲、乙两个工地有工人分别为27人和16人，完了赶工期工程承包人决定调出50人支援甲、乙两个工地，使甲工地的人数是乙工地人数的2倍，则调入甲、乙两个工地的工人分别为()A．36、14B．35、15C．34、16D．33、17D课内练习4.某人以匀速行走在一条公路上，公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车．他发现每隔18分钟有一辆公共汽车追上他；每隔12分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过．问公共汽车每隔多少分钟发车一辆？解：设公共汽车每隔x分钟发车一次．根据题意，得12:(x-12)=18:(18-x)解这个方程，得x=14.4检验：x=14.4适合方程，且符合题意.答：公共汽车每隔14.4分钟发车一辆.课内练习5.一列客车车长240米，一列货车车长320米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过20秒，已知客车与货车的速度之比是4︰3，问两车每秒各行驶多少米？解：设客车的速度为4x米/秒，货车的速度为3x米/秒，根据题意，得(4x+3x)×20=240+320，20×7x=560，解这个方程，

得x=4.检验：x=4适合方程，且符合题意.

则4x=4×4=16.3x=3×4=12.答：客车的速度为16米/秒，货车的速度为12米/秒.课内练习6.从某个月的日历表中取一个2×2的方块。已知这个方块围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期。归纳总结抽象数学问题分析已知量、未知