小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究

PAGEPAGE4小学数学运用“画图策略”提高解决问题能力的实践研究普陀小学贺苏群一、课题研究的现实背景及意义1.基于学生心智发展特点数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科。在小学阶段，小学生认识水平有限，他们的思维正处于由具体形象思维为主，逐步走向逻辑思维为主要形式过渡，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，通过画图把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。例如三下的“重叠问题”，文字表述比较抽象，学生往往不能很快理清题意，而利用韦恩图，一目了然，能帮助学生直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系，从而正确解决问题。又例如在一个单元的复习整理时，可以把这一单元的知识用树图或集合图来表示。总之画图在小学数学教学中是必不可少的教学策略。2．基于数学课程标准的要求《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。”解决问题不单独成章，而是把它融合于“数与代数”、“空间与图形、”“统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分呈现。这块内容的呈现可谓改头换面。它不仅改了名头，谓之“解决问题”；而且表现形式也有了全新的变化，它图文并茂，生动活泼，既符合学生的心理特点，又能更好地培养学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力,可以说好处多多。3.基于改进教师教学的需求但在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“解决问题”教学的编排特点，教学中往往削弱解决问题的教学；或者把教材中的解决问题简单化处理；或者和传统的应用题教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。课改以来，我们的解决问题教学出现了不少的偏差。一线老师普遍认为：现在学生的解题能力下降了很多很多。我们通过调查发现，学生们存在一些问题：①不会做的题他找不到画图的思路，想不到画图。②学生利用画图来解决实际问题的意识不强，画图的能力也不强，③利用画图来检验自己的解题过程和结果是否正确的学生更是寥寥无几……面对一系列问题，不得不引起我们的反思。因此，培养学生强烈的画图意识，提高学生利用画图来分析、解决问题的能力，让学生感受到画图对于解决问题的价值等目标，是我们本课题研究的重要方向。二、课题的界定画图策略：是指通过用画图的方法（直观图、示意图、线段图、树图、集合图等）把抽象问题具体化、直观化，从而帮助学生理清思路，找到解题途径的一种策略。三、课题研究的理论依据布鲁纳的认知发现学习理论，强调直觉思维在学生学习上的重要性。他认为，直觉思维是采用跃进、超级和走捷径的方式来进行的，其本质是映象或图象性的，一般不靠言语信息。发现法具有四种显著的效果：①有利于提高智慧的潜能；②能促使外在动机向内在动机的转化，提高对学习材料的内在兴趣，增强发现的自信心；③能学会发现的试探方法。布鲁纳说：“人们只有通过提出问题和努力于发现，方能学会发现的试探方法。”④有助于增强记忆。建构主义理论提倡在教师的指导下，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构(而不是像传统教学那样，只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上)。学生要成为意义的主动建构者，就要求学生在学习过程中从以下几个方面发挥主体作用：（1）要用探索法、发现法去建构知识的意义；（2）在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证；（3）要把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考。画图策略的教学必须通过学生的自主建构，依靠学生的不断体悟与反思予以落实和发现。因此布鲁纳的认知发现学习理论和建构主义理论为我们研究小学数学有效运用画图策略，使知识的呈现更加具体化、形象化，激发学生主动的去探究问题、解决问题2、课题组的四位成员都是学校的青年骨干教师，干劲足，且认真。一部分教师曾主持或参与过各级课题的研究。并且都热衷于小学数学课堂教学改革的研究。在对数学课堂教学的改革进行探索和研究的过程中积累了丰富的经验，具有较强的科研能力。课题组成员的自身发展需要及已具备的教科研