第9讲函数中的不等式问题（题型训练）-2022年高考数学函数与导数（知识技能题型训练）重点突破（原卷版）

第9讲函数中的不等式问题题型训练题型训练一·根据函数的单调性解不等式1．（2021·北京西城·北师大实验中学）已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．2．（2021·江苏扬州·高三月考）已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．3．（2021·江西高三月考（文））若定义在上的偶函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（）A．B．C．D．4．（2021·安徽省亳州市第一中学高三月考（文））已知是定义在上的函数，是的导函数，满足：且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．5．（2021·北京市第十三中学高三开学考试）已知函数，不等式的解集是（）A．B．C．D．6．（2021·山东省淄博实验中学高三月考）已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．题型训练二·函数不等式的能成立问题7．（2022·全国（文））若存在正数使成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．当时，若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．9．（2020·安徽省定远中学高三开学考试（文））已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．（2020·黑龙江道里·哈尔滨三中高三月考（理））已知函数若不等式在上有解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数（为自然对数的底数），若关于的不等式解集中恰含有一个整数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．（2020·广西兴宁·南宁三中高三月考（理））设，，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（）.A．B．C．D．题型训练三·利用函数的奇偶性解不等式13．（2020·重庆市合川实验中学高三月考（理））已知函数，且满足，则a的取值范围为（）A．或B．C．或D．14．已知定义在R上的函数的图像关于直线对称，当时，，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．15．（2021·六安市裕安区新安中学高三月考（理））已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在上是增函数，若，则不等式的解集为（）A．{x|x>2}B．C．{或x>2}D．{或x>2}16．（2021·沙坪坝·重庆南开中学高三月考）设为定义在上的奇函数，.当时，，其中为的导函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．17．（2021·商丘市第一高级中学高三月考（文））已知奇函数在上单调递增，且，则的解集为（）A．B．C．D．18．（2021·宁夏兴庆·银川一中高三模拟预测（文））已知为定义在上的偶函数，是的导函数，若当时，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．题型训练四·指数函数中的不等式问题19．（2021·沙坪坝·重庆南开中学高三月考）已知，，，，使得，则的取值范围是___________.20．（2021·陕西新城·西安中学高三模拟预测（文））对于函数（是自然对数的底数），，，有同学经过一些思考后提出如下命题：①；②；③；④.则上述命题中，正确的有______.21．（2021·汕头市第二中学高三模拟预测）已知定义在R上的函数为偶函数，则不等式的解集为______．22．已知函数，则的解集是______.23．（2021·西藏拉萨中学高三月考（文））不等式的解集为__．24．已知函数，若，则实数a的取值范围是_________.题型训练五·对数函数中的不等式问题25．已知函数在上为偶函数，且在上恒有，则不等式的解集为_____26．已知函数，且，则实数的取值范围为________27．已知函数，则不等式的解集为___________.28．（2021·山东）已知函数，若（且），则的取值范围为______.29．已知且，函数有最小值，则关于的不等式的解集是________30．设函数，则使得成立的x的取值范围为_____________.题型训练六·函数中的不等式问题的综合运用31．已知定义域为实数集的函数（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明.（2）若不等式成立，求实数的取值范围.32．（2021·扬州市邗江区蒋王中学高三月考）已知是定义在上的偶函数，当时，．（1）当时，求函数的解析式；（2）解关于的不等式．33．（2021·六安市裕安区新安中学高三月考（理））已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）解关于的不等式：.34．已知函数是定义在R上的偶函数，且.当时，（1）求的值；（2）求函数的解析式；（3）解不等式.35．（2021·黑龙江道里·哈尔滨