2019年高考数学总复习两角和与差的三角函数

55563555632019年高考数学总复习：两角和与差的三角函数．(2018·山东师大附中模)°°值为()A1C．答案A

B．0D．解析

(tan103)·sin40(

sin40cos10cos60cos60cos40sin801.cos10ππ．(2018·广东珠海期末)已知(＋＝，tan(β－)＝－3则tanα－＝)A．1C.

B－D．答案D解析∵tanβ)(β)()2tanβ)[()()]αtanβ51.D.2βππ．(2018·湖南永州一模)已知sinα＋＋α＝－，cos(－＝)A－C．

答案C3解析(α)cossin)(α)]sin.．(2017·山东，文)函数y＝＋cos2x的小正周期为()π

2π2019年高考数学总复习：两角和与差的三角函数

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C．π答案C解析∵ycos2x

D．π1cos2x)2sin(2x)TC.6．在△ABC中，＋＋3，于)ππC.

2ππ答案A解析tanA3(1tanAtanB)

3tan(AB)tanAtanBtan[B)]tan(AB)0<C<.

°－sin17cos30°＝()cos17°A－

B－C.

答案C解析sin4717)sin30cos17cos30sin171.cos17．(2018·河北冀州考试)＋tan18)(1°)的值是()2C．

答案C解析tan18tan18tan181tan45(1tan27tan18tan27cos10°．(2018·湖北中学联考)4sin80°＝()°3C.2答案B

B－D．－2019年高考数学总复习：两角和与差的三角函数

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3.sinsin22253.sinsin2225解析

4sin80cos102sin20cos10sin10sin10

30103.B.πππ．(2018·四川自贡一诊)已知(α＋)＝，－<α，sin＋)sinα＝)A－C.答案A解析∵cosα

3B－21)＝<0cosα)cos

4343355243sincos.A.5π55π10(2018·湖邵阳二联)若tancos＝－msin，实数m的值为)1212A．2C．

D．答案A551解析tancosmsinsinmsin121212121212223.12123π111(2013·课全Ⅱ设θ为第二象限角tanθ＋)＝θ＋cosθ＝．答案－

111解析tan)tansincos.13cos1cossin（3α－π）（απ）12化简：＋＝________.αα答案－α2019年高考数学总复习：两角和与差的三角函数

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222222222222339222222222222339cos3coscos3sin解析cossin.313求值：－＝________．°sin80答案4cos103sin10解析cos10

32cos102cos10sin30cos30104.cos1014已知(α＋cos－＝，则cosα－β＝________答案

解析∵coscossin)sinsin)(1sin15京，)平面直角坐标系xOy中角与均以为边，它们的终边关于y对称．若sinα＝，(β)________答案－解析αyβkZ(β)α)(1

)[1×)]sin>0α(21)(2y21)22βsincos(β)cossinsin17×)×.(cos2019年高考数学总复习：两角和与差的三角函数

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13222225136513132222251365131(y(21)22217cos(β)sinsin)××.(β)2sin46°－°16(2018·广深圳测试＝____cos16°答案1解析

3cos74303sin16cos16cos16π5α17(2018·江泰州中学摸已知0<α<<<π，sin＋＝，＝.求cosα的值；证明：β>答案(1)(2)略×α12解析(1)tan，.213tan1

4，3∈)cossin3<β<.sincosβ).(，34635sinsin[(β)α]××＝18.(2018·江苏南京调研如图，在平面直角坐标系中，以x轴半轴为始边的锐角α和角β的终边分别与单位圆交于点A若点A的横坐标是5，点的纵坐标是.求cos－的；求＋的．答案(1)

π2019年高考数学总复习：两角和与差的三角函数

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22510555722510555710解析αAA10sin1cos10βBB551sin.551022(1)cos(αβ)sin××.(2)sinαβ)sincoscos

35×(×510533()β.ππ．(2017·江西九江模拟)计算－的为()A．0C．

B－答案B13解析3cos2(cos))B.122121234π4π．(2017·南京金陵中学期)已知∈(，，且cos＝，则tan(－等()A．7C．

D．答案B433解析∈π)sin<0sintan.11tan41α)tan1．已知过点(0的直线l：xtanα－－3tan＝0的斜率2，则tan＋＝)A－C.

D．2019年高考数学总复习：两角和与差的三角函数

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答案D3解析2(β)1.×）．在△ABC中＝2sinBsinC”是“△ABC为钝角三角形”的)A必要不充分条件C．分不必要条件

B充要条件D．不分也不必要条件答案C解析ABCA(BC)cosAC)∵cosA2sinBsinCsinBsinC2sinBsinC.cos(BC)0BC

BABCA．°tan40°＝()2

＋C.3

D．－答案C解析4cos50tan40cos40sin4040sin40cos40cos401×cos402sin40sin402ππ＋sin．(2014·课标全Ⅰ，)设α∈(0，)β∈(0，)，且tanα＝，则()βπA．3α－＝πC．αβ＝

πB．αβ＝πD．α＋＝答案C1sin解析∵(0)β∈0)β∈)∵

sin.sincoscos.sinαcos2019年高考数学总复习：两角和与差的三角函数

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22222222222222222222)>0(αβ)>0∈(0)α2．化简：tan(18°－°＋＋3[tan(18°x)＋tan(12＋＝．答案112x3解析∵x)(1218x12x3tan(18x)tan(12x)

[1tan(