医药企业物流补货方式创新思考

医药企业物流补货方式创新思考

一、问题描述

北京嘉和嘉事配送中心隶属于北京嘉事堂药业集团。其中有45％左右的业务是负责给全市2lJ家嘉事堂直属药店进行药品配送。通常情况下，配送中心在接到药店的汀货后，会在一定的时间范围内，将所定货物送到各个需求点。由于药店具有分散的特点．且每个需求点的药品需求量具有随机性和独立性，因此各连锁药店的药品销售量并不同步。同一种药品有的药店出现药品滞销，从而导致药品存货过多；有的药店会出现药品供不应求从而缺货。当各个药店之间的商品存量相差较大时，因滞销或缺货产生的持有成本或缺货成本会比较大。如果此时配送中心仅向缺货点配送商品，整个需求点的库存量会上升，增加持有成本，同时也占用更多的资金，对于医药集团来说，整个配送系统的总成本达不到最优。本文要研究的内容趋向于库存运输优化联合问题研究，并创造性的提出了各连锁药店的横向补货模式研究，并以嘉和嘉事医药集团为依托，进行了相应的实证研究。实际上从问题的描述中可以看出，笔者所提到的配送系统横向补货可以看作一类随机需求下的库存运输联合优化问题。

二、文献综述

在随机需求条件下，李尔涛等『1研究了物流网络，考虑物流中心布局与配送作业成本之间的关系，以物流总费用最小为目标，建立了一个双关的动态规划模型，并用遗传算法得到了该模型的一个近似最优辫。赵晓煜等口研究了分布库存销售问题，讨论了在随机环境下，配送中心与分销地点的分销系统优化设计。GaneshanRt3I和MatthieuCt41研究了多阶段一体分销系统的库存控制问题。以上4篇文献，都是建立在以配送中心为基点，考虑随机条件下补货的结果。在横向补货方面。Viswanathan和RajeshPiplanil5l较甲．提出了研究一个供应商和多个买方企业的统一库存补给策略．模型对现实作了供应点间相互补货的假设，忽视不确定性对库存成本的影响。王成恩I5I在研究横向系统时，将库存控制与运输路线选择相适合。隋明刚、魏疑等啊在随机需求环境下，对“一对多”的分销系统进行了研究，其研究重点放在下游零售商的补给策略的确定上。McGavinE删和Jorgensen∥I就生产、库存和定价的结合问题进行了探讨。但是，在配送路线的设计上，存在着缺失。本文在前人的基础上，以随机需求作为假设，建立了横向补货模型，并依据模型，进行了相应的货物供给与一般情况下运输路线的设计；完善了随机条件下，横向补货的计算流程。刘保政等㈣在随机需求的基础上，建立了连锁模式下与分销系统相关的补货策略，并提出了双层补货优化控制模型。潘祥武…I基于建立的分销系统基础，结合数据进行了相应的物流仿真，并在确定条件下研究了缺货不补货的情况，其重要的贡献是更系统地分析了此种情况下的库存模型分析。

三、条件假设

考虑一个由一辆货车、一个配送中心和n个需求点组成的单种商品配送系统。设需求点与配送中心的距离di已知，需求点之间的距离乩已知。需求点j的最大库存为V．。我们假定需求点采用定期订货策略，缺货损失费用为C，，存贮费用为c：，订货提前期T固定不变，T周期内各个需求点的需求rj是随机的、独立的，概率密度为‘P，均值¨和方差皿2已知。假设配送中心在某一订货点对各需求点的库存进行考察，需求点在这一点的库存已知。设采用一辆货车做配送T-具．其载重量最大为h，单位距离走行费用为一常数，不妨假设其等于1。在这里不考虑配送中心的配送能力，也不考虑需求点的订货费，设每个需求点需要装卸的商品不大于车辆的载重限制。对于这样一个系统，我们需要使每个需求点在分配后的库存费用及运输费用达到最小的库存分配策略和运输策略，即需要确定每个需求点的配送量和最佳的运输路线。

四、数学模型的确定

如果把库存一运输系统的集成优化放在一个模型中去解决，将会考虑很多约束条件以及变量，为计算带来麻烦，因此，把整个问题分解成两个子问题来研究，即库存控制子问题和运输优化子问题，采用二阶段方法解决。在第一阶段需要确定在随机条件下每个需求点的最佳出货或者配货的数量，使整个库存成本最小。第二阶段则要解决运输成本最优。

库存控制模型

令某一时刻各个需求点的库存为M．，需要确定需求点多余存货或缺货数量Q。的值，设多余存货Q。取正值，缺货Q，取负值。假设配送完毕，每个需求点的库存变为，则每个需求点的缺货成本和持有成本变为：“Q，)=max[CI，O]+max[C2，0】由于配送的方式是从存货多的需求点到缺货的点，进出商品的数量应该是平衡的，即产生约束∑Qj=o，此外目标函数还j=I应满足每个需求点库存限制。于是我们得到模型：f=∑{max[C，，0]+max[C2，o】)1=ls．t{刍Qj-010≤M．-Q．sV，j=1，2，…，n这是带一般约束的非线性规划问题，由于F的二阶导数存在且大于O，显然目标甬数是连续可微的凸函数，并且约束条件是线性的，因此本问题又是一个凸规划，存在一个最优的集合；{Q：lj=l，2，…，n}满足K—T条件。如果我们不考虑s．t，目标函数F的最优解可以通过求导得出如下结果：帮)：o芍中结合与式可以看出，不考虑约束条件的最优解Q，的取值与斗，、仃；有关，Qi取值全部大于等于O，则说明各个需求点不存在缺货现象，没有需求点需要配送商品；反之则说明各个需求点全面缺货，需要从配送中心向各个需求点补充商品。由于本文所研究的内容是将商品从滞销点配送到缺货点的横向补货策略，其前提就是滞销和缺货同时存在，因此，对于Q．的取值我们姑且不考虑需求点的库存全部大于等于0或者全部小于等于。的情况，而是假设这两种情况并存。为了求得最优的值Q．，对F求导，解方程组后我们可以得到一个集合{QjIj=l，2，…，n如果同时满足约束，我们就可以确定每个需求点的最优的Q、值。

运输优化模型

确定了最优的Q，值，我们可以得到一个划分，即把Q；值大于0的点看作仓库，而将Q．小于O的点作为需要配货的需求点，不考虑Q．等于O的情况，假设点的数量总和依旧为n。设z是以配送中心为始点和终点，并对所有需求点进行配送路线总长度，经笔者查阅文献得知，此种问题类型可以以旅行商问题-。进行相应的对比研究。与一般的旅行商问题相比，车辆经过任意段路程后，车上所剩余的商品必须是大于等于O的，并且满足车辆的载重限制。由于我们把单位距离费用假设为常数1，因此需求点问的距离可以看作送货时的可变费用。令Q．。表示第k段路程后车辆到达的i点所缺的或者多余的商品数量，)

五、仿真算例

例：北京嘉和嘉事集团在海淀区共有20家直属药店，假设在某一段时间内，各药店所需为同一种药品，设第j家药店的库存量Mj；各需求点的需求量为Di，服从均值150，标准差为50的正态分布；各点的调运量为Q．。缺货损失费用为C产200元，存贮费用为c产50元，因为在海淀区内，假没运输成本可忽略不计，并在此基础上来解，运输模型相应的总成本。

库存控制优化根据笔者的实证调查．走访了近四十余家嘉和嘉事药店，筛选出了一些有效的调研资料进行相应的模拟。其中，各库存药店的数量如表1所示。根据嘉和嘉事的实际情况，可以采用对比的方法分析。当嘉和嘉事集团不采用横向补货策略时，即药店问不允许相互补货时，经过MATLAB编程计算结果为FI为8367元。当采用横向补货策略时，嘉和嘉事各药店的药品调运量为F：为1418元，总成本节约值为=8367—1418=6949元。由此可见，在横向补货的模式下，嘉和嘉事的总成本会降低，同时也减轻了嘉和嘉事物流中心的配送压力。在以上计算的基础上，进行相应的配送模拟，可以得出以下的运量，如表2所示。对以上的结果进行整理，再来规划其配送路线运输配送优化为了解决连锁药店之间的运送问题，假设在20个点中，两点之间可以直达，并假设运输经费与点点之间的距离成比例关系。由于旅行商问题本身是一个典型的NP问题，在求解过程中为了得到理想的结果，我们把线路构造法和线路改进法结合起来即综合法用来求解本文的目标函数。具体步骤如下：第一步：采用最邻近法，取起始点0作为路线的起点。第二步：寻找与上次加入线路的点距离最近的点，并判断是否满足约束，如果满足的话，把此点加入线路中；如果不满足，则继续寻找距离次近的点，并进行相应的数值模拟。第三步：对于临近的点，为了确保其可行性，进行重复寻找，直到所有的需求点都加入线路中之后，即为目标函数的初始解。第四步：在以上三步的基础之上，分别对所得的初始解进行优化调整，同时判断解的最优性是否满足约束条件，若满足，则可以证明线路已得到优化改进；若不满足．则继续数据搜索，直到得到最优解为止。通过Hngo进行编程计算，可以求出以下的配送关系。由表4可以模拟出各药店的配送模式与运量调配，其中Q。，Q3，Q¨，QmQmQ。Q。。为横向需求点，接受其余各点的补货并在此种模式支持下，进行有效的集团内部补货。综上所述，在横向配送的模式下，可以求出其成本的节约值与路线的优化设计，有利于嘉和嘉事管理企业内部物流，实现配送效益最大化。

六、结论

本文提出了一种提高嘉和嘉事物流中心整体效益的配送模式，即药店间