高初中衔接讲座

做实高初中衔接打好教与学基础

——对高初中数学衔接教学的认识与做法

成都市教育科学研究院段小龙2012年7月25日1交流提纲一、开展高初中数学衔接教学的必要性二、开展“自下而上”的初、高中教学衔接三、做实“自上而下”的高、初中教学衔接四、开展高初中数学衔接教学的几点建议

2一、开展高初中数学衔接教学的必要性一张调查表：高一新生数学学习情况调查表

结论：学习主动性欠缺，学习方式以听和练为主，缺乏主动预习、研究问题和归纳总结。两怕：运算、阅读。34一个月后：学习情况跟进调查统计直方图5衔接的必要性：1.教材呈现方式变化大初中教材：教材对许多概念采用描述性定义；对不少数学定理没有论证；教材坡度较缓，直观性强；运算以数字为主。

定性描述、直观呈现高中教材：知识的呈现注重逻辑性、抽象性；教材叙述比较严谨、规范；抽象思维明显提高，知识难度加大，计算繁冗复杂。数学语言转换频繁，需要较强的数学阅读能力。

材料多样、形式化明显62.学习要求变化大（1）数学语言在抽象程度上突变初中主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。高一数学直接触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。（2）思维方法向理性层次跃迁很多初中老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，学生习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。高中在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致“自感成绩下降”。7（3）知识内容的整体数量剧增高、初中又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。（4）知识的独立性大初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中却不同，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。83.教学特点差异大初中：①从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；②教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；③学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；④学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，尤其对代数中字母的可变性缺乏理解，分类讨论的纯粹性，完备性把握不够。9高中：①从特殊到一般，抽象性、概括性强；②教师注重数学思想方法教学，要求学生举一反三，从典型例题中悟出一般解题规律，在理解的基础上形成解题技能；③教师引导学生自主学习，让学生逐步养成独立思考，自我总结的良好习惯；④要求学生上课必须手脑并用，学会边听边做笔记，养成错题自觉正误的良好习惯；⑤要求学生思维广阔，考虑问题全面、深刻，全方位，多角度思考问题，善于从不同角度挖掘出问题的实质；⑥注重严密逻辑推理，知识的深度、广度、难度、综合性明显加大。

104.教师群体结构的变化（1）大多数的高中教师没有教过初中，对初中教材内容不熟悉，也不甚了解初中教师的授课特点。（2）高一教师大部分是两个月前的高三教师，在标高上，在知识的交汇上，一时降不下来。条件反射地用高三教学要求对待高一的教学。（3）对新课标和教材要求把握不准，很多新课标要求不高的知识点被惯性地加难，赋以大量的习题。115.学生学习心理的变化全新的环境（同学、教师、学习材料）使学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。绝大多数应该是初中的优秀学生，无论曾经学力如何，他们都有一种继续优秀或东山再起的期待，对分数的感觉和要求不同，初中的100分是比较差的，高中的100分就是未来的上本科的温饱线。

12二、开展“自下而上”的初、高中教学衔接可进行衔接的主要内容：数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、三视图等。可强化的内容：运算能力（符号运算）、推理能力，数学思想方法。主动衔接的原则：适宜、适时、适度。131.适度拓展与交汇，渗透思维培养。例如：1.平面直角坐标系与函数概念的复习。

2.矩形、正方形。14用运动观点讲解：1516知识牙的交确汇、担代数释推理172.试题勤导向节，着喇力提绣升解史题能兄力例如虎：提升崇解题砌能力—抓本截质、迟多想包少算兵。成都20引04年中息考题B卷18成都20复11年中港考题B卷19203.强化衡数学跨思想零方法按的培撕养转化描、数烘形结欣合、置待定备系数扛法、缘瑞换元茧法等互。例如遥：1.对一较次函竿数性督质的冬研究迁。（银数形扒结合迅）2.平面当直角举坐标庆系中忘点到逝直线妥距离的探脱究。坝（特迅殊→一般差）3.制作兰一个定尽可孔能大退的长广方体想盒子绝。（极寇限，乒二分腰法）2122三、做实恋“自股上而虾下”淋的高哲、初案中教威学衔腥接（一冤）认智识新禽课程炭毕业撞的初季中学完生他们赵的优景势：参与赞活动谱的主瞧动性顷加强搞，思融维更瞧为活管跃；空间惑观念怠加强爬，对脖图形芬的认全识得刺以延进展；几何雄变换按加强纹，动底手能筑力比缸较突福出；统计苦观念荡加强炉，新义增了钱概率笛的内棕容；应用锤意识就增强驻，建疤模水诱平有筹所提逗高。23他们锣的不赶足：运算橡能力套（特受别是偏符号靠运算劣）较各差；思维坟的条最理性王、演倚绎推鞠理能智力较胀弱；书面案表达罚能力袄、书溪写的标规范龄性较排差；个性冠品质棵、心盗理素忆质还驼需更愧多关蜂注。24（二醉）了慢解初颈中数后学课闹标20川11年版档修订穴情况主要隆关注汽点1.公民约素质途教育冠与创剃新人葬才培随养。2.处理细好四对关系：过程扰与结跨果；自主帝学习体与教奖师主压导；合情舅推理肉与演穴绎推科理；生活丝式情境队与知软识系棋统性议。25主要变毯化1.基本搞理念⑴盯关于绞数学刘的描祸述——不同缩慧的观携点、鸦现实岁的处棒理:数学绸是人救们对似客观汗世界僵定性柿把握找和定陶量刻殖画、遍逐渐映抽象内概括千、形香成方芹法和乐理论飞，并愿进行贩广泛习应用例的过政程。数学为是研脾究数讨量关哄系和都空间株形式棍的科利学。26⑵驱三死个“腔人人忆”晋改为雄两个谣“末人人”墙。人人学题有价理值的耽数学刊；人人都晨能获奇得必松需的数学；不抛同的人在数孩学上梨得到察不同闯的发展桂。变为属：人人都撕能获辞得良柄好的镇数学渡教育栋；不谷同的旅人在数学上得洋到不蹈同的发展啦。⑶世教与务学的汁描述刃合并巩。试图枝突出饰两者腹之间亲的融傅合，龄但曾障经有雨较大饿争议挺的教侍师角屿色定而位没化有变年。教师出角色朝：“否三者轻”。272．学轨习领湖域变化：“空间佛与图埋形”——顷“图形家与几何衔”；“实践与裂综合手应用——武“综合吼与实践”变。核心词覆的变恩化：住数感恒、符地号感畜、空雾间观姿念、盖统计观故念、每推理呀能力瘦、应择用意绩识。（6个）变为铸：数感、浇符号意识、运算第能力、模型特思想、空间观念、几何椅直观、推融理能族力、数据龟分析观念婆、应用意乔识和创新呈意识。猴（10个）283．课绒程目冒标:由“孟双基牙”变糖为“谣四基”。获得彼适应呼未来详社会严生活煮和进歉一步条发展按所必顾需的重要洽数学宴知识理（包嗽括数趴学事薯实、眼数学浮活动润经验金）以及基械本的采数学择思想纽奉方法炊和必乘要的塔应用恳技能。变为：获得适亚应未夹来社已会生块活和脉进一淋步发构展所厦必需氧的数学万的基蜜础知很识、肢基本料技能杨、基舅本思越想、凳基本丹活动经验。明确际“发医现问社题”去的能播力，穴强调捉“提想出问钢题”顾的能渴力。29关于起数学服的基蜻本思妇想“基匠本思絮想”地主要轨是指兰：抽象炉、推矛理和遍模型。通过肯抽象驶，把总外部谋世界补与数危学有博关的厚东西喜抽象像到数起学内幻玉部，碑形成槐数学傲研究茶的对滔象；名通过棋推理从，得博到数控学的蚊命题袖和计践算方他法，泳促进锡数学倚内部丘的发反展；毫通过锦模型次，创趋造出暗具有岸表现垦力的宽数学遮语言方，构瓦建了昨数学础与外咸部世罢界的垮桥梁症。30数学锻的基出本活抢动经荣验史宁角中：踩基本警活动蛮经验角是指起学生酒亲自年或间禽接经尾历了葬活动卸过程夕而获废得的减经验刑。张奠脂宙：暑数学示其实肚不完严全是冒从现鸽实生膏活情抬景中越直接很产生赴的。吐人们局基于隙日常裳生活室经验及，还辜必须仓通过豆一些厅感性葵或理肉性的拐特有眉数学抹活动话，才狠能把普握数扎学的惜本质健，理竿解数笋学的神意义竹。因此改在他拦看来笨“数类学的框基本兼活动薄经验喝”是珍指：韵在数蜡学目蛾标的南指引遥下，脑通过望对具浴体事虹物进炎行实庙际操涌作、照考察穷和思忘考，柄从感病性向高理性袜飞跃保时所桂形成每的认乖识。31由此毕可见痛，“腔数学安的基响本活薯动经粱验”廊是学其生经唉历数果学活拔动之田后所麻积淀目的内菌容，雁它既龙有学用生针悄对有筛关数芹学活肌动而深获得鸡的那膜些直某接经酬验，逮也有浇学生款经过级不同默程度窜的自羞我反享省而糠提炼凶出来跪的个示体知慢识、蹄内在染收获叼。另外匠，相悬对丰艳富的炎数学欣基本潜活动主经验浑，经企过不近断积肉淀和逗升华哨，可愤以形名成数僚学的股直观直能力据。32我们绑还可箱以将洁数学誓的基特本活轻动经剂验进灭一步隙细化遣，它挺包括全：基本跪的数罢学操餐作经尿验；基本况的数忙学思泡维活舞动经惜验(归纳军的经顿验，拘数据腔分析还、统飘计推弓断的户经验幅，几骑何推弟理的乒经验丈等)；发现胖问题绞、提搭出问停题、集分析午问题荒、解栋决问堤题的饶经验选。33发现说、提竞出数横学问勤题的旋能力发现负、提延出数击学问咬题：会是指纲在一邻个独勿立的消数学柜问题巴情境辣中，渗创造凑新问乎题或屿对已驳知数秀学问窝题的弱再阐被述。义务逮教育滚数学带课标肠：初铜步学水会从佣数学明的角样度提帖出问渐题、鉴了解掉问题紧，并佛能综巷合运帽用所璃学知历识和屑技能课解决扇问题年，发敢展应览用意妙识。高中统数学坐课标莲：提柜高数腔学的茫提出笑问题驴、分率析和预解决新问题叔的能拐力，棋数学肥表达奥和交枝流的差能力零，发卷展独韵立获芽得数盾学知田识的讨能力搂。34在美遗国的遵数学群教育真研究歼上，弯提出灭问题涌被用变来作蹈为探叠测不概同学袄生数即学理迅解差爆异的岁工具钻。学熔生通兵过提游出自贫己的刘问题象表达裳数学冶观念避，不符仅展单示了科他们鹅对数益学概刷念的拣理解忌水平笨，而炮且也幸反映非了他砍们对炒数学雅本质钟的理酒解。对发吃现、舟提出线问题隙能力筐的考吸查：上海饲市对择数学老探究摄与创妄新的编考查毒要求眠：会员利用旺已有君的知每识和级经验素，发喜现和确提出铜一定拆价值弟的问钩题。并有渠专家独指出杂：不训仅考则查就锡事论咐事回晓答问史题，荷更关售注学热生有什哪些擦发散穷、创赠新的早思维挠亮度肤；不帝仅考尽查给巩出问悼题、牺求解季问题天的能值力，臭更关夸注学兼生还应能发倦现和益提出烂什么签问题拾。354．或主要迹变化周内容代数去掉：“有效谨数字赵”、福“一厅元一冷次不前等式记组的应用斜”。增加了解最磁简分甘式的狸概念千；会蔑用一费元二防次方程根糊的判别式露判别肝方程闯是否害有实河根和览两个惭实根忆是否相等。选学：根能与系岛数关狼系；榨三元娇一次抢方程丢组；迷给定不蠢共线的三点妖确定昨二次门函数银。36几何不使用墨“公碗理”吐，改自用“尝基本事实剥”(9条）岔。去掉：梯启形的概念让和性筛质、凝视点、盲区潮。增加：了挺解相职似的郑证明嘴、圆的有关佳证明豪。统计与概率数据随机性哀。综合与实践强调实武践性未、综育合性。37（三振）了讨解高桃、初画中知绢识的柴“脱败节”驻点表1与以瓶前知啄识、挖高中作教师拴原有勤认知棕相比单，认叶为存促在但陶初中录已删斜除需乡丰衔接疼的内殿容表2与以候前知删识、捷高中启教师浸原有姨认知犁相比肺，初特中存柿在但针已降疏低要棉求的钱内容38（四嘉）做飘实衔寻接教档学工锄作1.做好如前期样准备把握嚼学生滩的心薄理和脱生理剧特征高中乏阶段攀的孩耀子在歇经过梁青春屠期的森急骤绝发育省后，漫进入首了相搭对稳抖定阶惯段，摧也就萌是发线育成耐熟和白定型筝阶段郑。他溉们的块身体但生长乒，主浪要表娘现在薄形态宁发育仓、体赖内器样官的钻成熟旱与机爹能的召发育巩、性伟生理贡成熟骡等几尼个方拿面。此外线，高余中生顿的心元理发左展呈皮现出兔如下耳特点升：39（1）认源知结梢构的静完整镜体系墙基本恨形成剑，思及维能党力基损本上共完成辛了向届理论恳思维控的转森化，旧抽象怜逻辑悼思维其占了缎优势衣地位晓，辩葵证思嗽维和扶创造须思维摊有了胖很大裂的发着展。（2）观射察力溜、有谈意识淘记能贪力、吸有意凶想象嫁能力令迅速削发展吐，思达维的耗目的惭性、乔方向唱性更传明确刮，认珠知系恐统的姨自我利评价资和自扬我控旬制能调力明柴显增猛强。（3）自毯我意躬识的洋能力摇和水私平提革高，误内容刮进一扎步丰漫富和墙深刻杜，表袖现在喂自我工明显阔分化剂、对据自己敌形象佩的关破注、虏自我它评价旧能力寄进一哪步提秋高、恨自尊筛心与两自卑友感并爆存等踢方面雄。（4）在火情绪叨情感宿方面容，以垦外显蚂为主悠向以脉内隐聚为主蛋发展据，以宁冲动糊为主阀向以访自制辅为主万发展奖，以务直接橡、具投体为骗主向造以间乞接、典抽象莲为主恳发展献，以浴生理砍需要怜为主销向以隐社会滥性需味要为租主转营变。（5）在秒性意鞠识方触面呈吸身心墙发展奔不平藏衡、台对身祸体发狱育的粪关心魔和烦条恼、亿对异砍性的积兴趣密增加井等特景点。40用好滑入学尖水平良测试命题疮原则:立足想基础,兼顾心能力,树立川信心,促进肥发展吼。开展驼学习迁情况澡调查目的眯：了算解动织向，染确立车对策殃。时间脏：开痛学入合学时羽、一植个月庸后。高一粒学生袄数学畜学习梢现状衫问卷容调查412.衔接绢教学事的方苏式（1）穿谈插式初中较有些铲知识乐，与瓶高中粉有联养系但拨比较极分散垃。对谦于这赖部分困内容喇，高枯中数奏学的你新授洲课，装就可两以在尾复习仓初中乔内容职的基菌础上闪，引候入新贪内容趟。比如番在引孝入新危知识贵、新艰概念擦时，地注意阴旧知档识的呀复习晃，用缩慧学生余已熟械悉的叨知识姑进行醉铺垫孙和引世入。如：函数蜓的概价念。42（2）集昨中式初中蛛有些税知识蜡，与外高中锅知识旨联系斗密切敌，也究比较怪集中甘。如：移函数挤、代慎数恒凉等式段的变春形、鬼方程耕和不厌等式侮等。膝对于恋这些男内容扶，可很安排陕在高屡中新羡授课所前集宪中进脆行学谦习、槐加深速。43适宜瘦集中舰的几隔个重纹要内在容：一元而二次绍方程俭根与疏系数琴的关却系（夺韦达沈定理黑）在初那中已妈不作养要求策，只报在习摇题中色出现昂。高攀中没禾有专幕门的息内容庄讲授裕，却蛋经常消会用霸到，购而且弯被列父为重丙要内及容。许多朝学生鸣不能芹记忆敢求根酸公式错，建丑议用倾配方终法推元导一肠元二斥次方轻程的原求根助公式叶，同越时复案习判洪别式圆与实坏数根辞的个克数关店系。称并推巡寿广到赶两根黎都为咸正根哨，都第为负惕根，警一正坝根一中负根赔的等亦价条裤件。44二次秩函数配方编、作右图、您单调隐性、雨最大痕值与向最小产值（疯尤其视是二腾次函权数在贡给定凯区间顿的最垮值）断都应削该作净适当谦的拓袖展与遭补充命，并钻应进首行相嗓应的疗强化粮训练扰；作礼图，厉必须传人人辣过关词。含有韵参数鞋的函负数、侵方程棕，不酷等式列的综寻合问香题初中颤一般脂不研谈究，风高中大则是盘重点都，尤饼其是井与方欣程、状函数遭、不傲等式嗓结合瞒在一真起，祝常需与转化侮和分蒙类讨缺论。图象染变换包括虑对称江与平白移的装变换蹲。在纵讲授明函数贸图象谨时加鹊以延惨伸，简如两脖个函绍数图穗象关办于原考点、黎直线深的对宇称问厅题，殊图象采的左典右平堵移及反上下臂平移针等。45几何强化羊：平践行线扣等分娱线段林定理丈，平毁行传律递性骡，梯惕形中泉位线扑，圆握中垂懂径定腊理及误逆定舒理，踩弦切组角定社理，派相交逼弦定币理，骂切割坟弦定溪理，休两圆简连心漆线性鉴质，斤平行婚、垂距直的烤定义平，判害定，陵性质浓，三仓角形怀的认租识、闹三角鞭形的超全等脏、相墨似，疼三角掀形的申的心评，梯份形、升平行动四边闹形、隐矩形师、菱押形、滤正方裁形、庄正六幼边形撤的定狸义、溪性质鞭等。统计积与概雪率几个乖概念厌（平张均数纺，中惹位数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