2021北师大版本八年级下册因式分解之公式法

因式分解之公式法模块一平方差公式公式法分解因式：如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。1、平方差公式平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。公式:特点：（1）是一个二项式，每项都可以化成整式的平方.（2）两项的符号相反.例1-1、（公式判定））下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9例1-2、下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）A．﹣m2+4 B．﹣x2﹣y2 C．x2y2﹣1 D．（m﹣a）2﹣（m+a）2练1-1、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2﹣y2 D．x2+y2练1-2、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A．﹣a2+b2 B．﹣x2﹣y2 C．49x2y2﹣z2 D．16m4﹣25n2p2例2、（简单分解）分解因式：x2﹣9=．分解因式：a2﹣4b2=．练2、：因式分解：x2﹣4=．因式分解：x2﹣9y2=．例3-1、（多项式组合）分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=．分解因式：=．例3-2、（公式连环）分解因式：1﹣x4=．例3-3、（负号前置）分解因式：=．例3-4、（混合联盟）分解因式：=．练3-1、因式分解：（2x+1）2﹣x2=．练3-2、因式分解：（xy）4﹣1=．练3-3、因式分解：=．练3-4、因式分解：=．例4、（分数小数）因式分解：=．因式分解：=．练4、因式分解：例5、（纯数字式）计算：852﹣152练5、计算：552﹣152模块二完全平方公式2、完全平方公式完全平方公式：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。公式:特点：（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（首尾项）（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.（中间项）例1-1、（公式判定））下列多项式能分解因式的是（）A．B．C．D．例1-2、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．﹣x2﹢1 B．﹣x2+2x﹣1 C．x2﹣2x﹣2 D．x2﹣2x练1-1、下列各式可以分解因式的是（）A．x2﹣（﹣y2） B．4x2+2xy+y2 C．﹣x2+4y2 D．x2﹣2xy﹣y2练1-2、下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2+x+1 B．x2+2x+1 C．x2+2x﹣1 D．x2﹣2x﹣1例2-1、（公式套用）把多项式x2﹣8x+16分解因式，结果正确的是（）A．（x﹣4）2 B．（x﹣8）2 C．（x+4）（x﹣4） D．（x+8）（x﹣8）例2-2、将下列多项式进行因式分解：练2-1、因式分解4﹣4a+a2正确的是（）（2﹣a）2 B．（2+a）2 C．（2﹣a）（2+a） D．4（1﹣a）+a2练2-2、将下列多项式进行因式分解：例3-1、（完全平方式）（1）若多项式是完全平方式，则k的值为（）A．—4B．4C．±8D．±4（2）若是关于x的完全平方式则m=．（3）若是关于x的完全平方式，则k=．例3-2、（多项式整体型）因式分解：=．练3-1、若是关于x的完全平方式则m=．若是关于x的完全平方式则m=．若是关于x的完全平方式则m=．练3-2、=．例4、（公式连环）因式分解：=．练4、因式分解：=．模块三课后作业1、分解因