2019中考数学复习必考知识点总结突破策略折叠问题中必考的七大题型

中考数学复习必考知识点总结突破策略：折叠题中必考的七大题型（无答案）2019中考数学复习必考知识点突破策略：折叠问题必考的七大型图形的折叠问题”近年中数学中每年考的热问题。折叠对象也往往三角形、矩、正方等；考查问有求折位置、求折长、折边长周、求重叠面、求角、判断线段间关系；解题时，活运用对称性和背景图形质。轴对性质-----折线对称轴折线两边形全等、对应点线垂直对称、对应平行或交点对称轴。一利用折叠问求折线例将三角形片（ABC）如图所的方式折叠使点在边AC上，记为点′，折为EF．已ABAC＝，BC＝4若以点B′，F，C为点的三角形与ABC似，那么的长是．练习：1.在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC，M为边BC的点，结AM（如图3所示．如果将ABM沿直线AM翻折后，B恰好落在AC的中处，那么点M到的离是．ABMC二利用折叠问求折纸长周长例在△中，AB=12，AC=10BC=9，AD是上的高△ABC按如图/

C．中考数学复习必考知识点总结突破策略：折叠题中必考的七大题型（无答案）C．示的方折叠，使点与点重，折痕为EF，则的周长（）A9.5B．CD练习：1.如图，矩纸片ABCD中，AB=4AD=3，叠片使边与角线BD合，折痕为DG，则AG的长（）A1D

B

32C

D．AAG

B三利用折叠题求重面积例如图已知一三角形纸片ABC边的长为8BC边上的高6和都为锐角，M为一点（点与点、不重合，过点M作交于点N，在△AMN，设MN长为x，MN上高为（）请你用含的代式表h．（）△AMNMN折叠，使△AMN在四边形所在平面设点落在平面点为Aeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)A与四边BCNM重叠分的面为x为何值时，1y大，最大值多少？AMNBC/

C．4D中考数学复习必考知识点总结突破策略：折叠题中必考的七大题型（无答案）C．4D练习：1.矩形纸片ABCD边长=4=2将矩形片沿EF折，使点与合，折后在其一面色（如），则着色分的面为（）A8B．

2GD

F

CAE

B2.如图，在中，eq\o\ac(△,)ABC面积为25，D为边上的任一点（不与重合），点D作，交AC点．设DE，以DE为折线将△翻（使ADE在四边形DBCE在的平面内），得的A与梯DBCE重部分的积记为．（）用x表示ADE的面积；

A（）求出05时与x的函数系式；（）求出5与x的数关式；

B

D

E

C（）当x取何值，的值最？最大是多少？

AB/

中考数学复习必考知识点总结突破策略：折叠题中必考的七大题型（无答案）四利用折叠题求角例4.如图，DE分为的ACBC边的中点，将三角形DE折叠，使点C落在上的点．若等（）A42°B48°．D练习：1.如图，Rt中，ACB=90°∠=50°，其折叠，使落在边上A处，折为CD，则

DB）A40BCD．10°BA'DC2.如图，在Rt△中∠ACB=90°∠A＜∠，沿△的中线CM△折叠，点A落在点D处，若CD好与直，则tanA的值为．AMC（图/

中考数学复习必考知识点总结突破策略：折叠题中必考的七大题型（无答案）3.如图，将形ABCDBE折叠若∠′=30°∠′=_____．A

E

DB五利用折叠题判断段之间关系例如图：eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC中90CD是AB上的中，沿AC边所在的直线叠，使D落在点，得四形ABCE求证：AB．EADB练习：1.如图，四形ABCD矩形，:AD=4:3把矩形直线折叠，点B在点处连接，则DE:AC）A1:3

B．3:8

C．8:27

D．7:25CAB六利用折叠问求点的标例已知一个角三角形纸OAB，中OB．图，将该纸放置在平面角坐标中，折叠该片，折与边OB交于点与边AB交于点D．/

中考数学复习必考知识点总结突破策略：折叠题中必考的七大题型（无答案）（Ⅰ）折叠后使点B与重合，点坐标；yBO

x（Ⅱ）折叠后点落在边OA上点为于x的函解析式并确定的取值范围

，设OCy，试写出y关yBO

x练习：1.折叠后点B落在边OA的点为B

，且使OB求此时坐标．yBOA

x2.如图27示，将矩OABC沿AE折叠，使O恰好落BCF，以CF为边作方形延长BC至M，使CM＝CFEO，再以CMCO边作矩形(1)比较EOEC大小，说明由(2)m明理由

S四边，请问是否为定值？若，请求m的值；若是，请S四边；/

中考数学复习必考知识点总结突破策略：折叠题中必考的七大题型（无答案）2(3)(2)的条件下，＝，CE＝，QAE一点且QF，抛物＝3mx

2

+bx+c经过CQ点，请出此抛物线解析式.(4)(3)的条件下若抛物y＝mx

2

+bx+c线段AB于点，问在直BC上是否在点K，使得以B、为顶点三角形△AEF相似?若存在请求直线KP与y轴的交的标?不存在，说明理由。七利用折叠问解决相问题例如图，二函数

bx（的图象轴交于两点与轴交于点．连AC、点的坐分别为(、，，且当x时二次函数的数值y相．（）求实数，，的值；（若点、同时从B点出发均以每秒个单位长度的速分别沿BA、边运动，其中一个到达终时另一点随之停止运．运动时为t秒时，连结MN，将△沿MN翻折，恰好落AC上的P处求t值及点P的坐标；（（的条件二次函图象的对称上是否在点Q使得以，为项点三角形与△相似？如果在，请出点Q的坐；