考点13变化率与导数的运算2019年高考数学理必刷题解析版_第1页
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文档简介

13变化率设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线 C．D．【答案】 A． B． C．D．【答案】由题得所以切线方程 【答案】【解析】把点的坐标（1，-2）代入函数的解析式得-2=1+2a-3,所以a=0,所以f(x)=，故答案为：D.学& 【答案】 处的切线的倾斜角是（ 【答案】 时6．已知函数是定义在区间上的可导函数，为其导函数，当 时，，若曲线在点处的切线的斜率为，则 A． B． C． D．【答案】 C．- D．【答案】 A．B． D．【答案】 B． 【答案】由题意，化简得 ，所以,故选D.学科* 是定义在R上的可导函数,其图象关于轴对称,且当时,有则下A．B． 【答案】已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（）方程的两个不同的解分别为，，则最小值【答案】 在 【解析】 【答案】0直线 且，消去得到 ，故 ，所 或 ．填或 ．【解析】因为 在上,所以切点 ，又，所，故填. 处的切线的倾斜角为， 如图，y=f(x)是可导函数，直线l：y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g(x)=xf(x)，其中g'(x)是g(x)的导函数，则曲线g(x)在x=3处的切线方程为 在直线上，所以 函数，若对一 恒成立，则实数a的取值范围 方程＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有 由f″（x）=0得x=求曲 ，证明 【答案（1）；（2）见解析因 在点处的切线方程为，所 ，综上①②可得：（2） 已知函数.（1） 【答案（1）；（1，0，设函数在[1,e]上有且只有一个零点，求的取值范围.(其中∈R，e为自然对【答案（1）；（2） 【答案 ； ；②所以此 的最小值 时 ，而所以此 的最小值 所以函 的最小值 恒成立,求的最大值（Ⅱ） ； 是减函数由题意 解 ∴实数的取值范围为 . ∴则，即的最大值如图 【答案】 （2） 【答案】 递增区间 设函数，其中，是自然对数的底数 （2）（3） 所以，即的取值范围是.（3）令 ， 的最小值大于 对任意恒成立，

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