重庆邮电大学信号与系统课件期末总复习

信号与系统

(Signals&systems)期末复习下午5时28分通信基础教学部主要复习内容信号与系统的基本概念信号与系统的时域分析信号与系统的变化域分析状态变量分析法下午5时28分通信基础教学部信号与系统的基本概念信号的分类确定信号随机信号连续信号离散信号周期信号非周期信号因果信号非因果信号t<0时信号取值为零能量信号功率信号非功非能信号能量信号：E为有限值（0＜E＜∞），P＝0功率信号：P为有限值（0＜P＜∞），E＝∞非功非能信号：E∞；P∞下午5时28分通信基础教学部信号与系统的基本概念连续信号的时域运算连续信号的时移f(t)f(t+t0)将f(t)沿横轴向左移t0单位（t0>0）f(t)f(t-t0)将f(t)沿横轴向右移t0单位（t0>0）连续信号的尺度折叠与变换f(t)f(-t)将f(t)以纵轴为对称轴对折f(t)f(at):将横坐标变为原来的1/a倍离散信号的时域运算序列相加、相乘序列折叠与位移序列差分序列f(k)的一阶前向差分序列f(k)的一阶后向差分下午5时28分通信基础教学部信号与系统的基本概念系统的分类连续时间系统离散时间系统因果系统非因果系统响应不会领先于激励的一类系统。即：它在任何时刻的响应只取决于激励的现在与过去值，而不取决于激励的将来值。如果t<t0时系统的激励信号为0，则输出信号在t<t0也等于0。时不变系统时变系统

x(t)y(t);x(t-t0)y(t-t0)线性系统非线性系统齐次性、叠加性x1(t)y1(t),x2(t)y2(t);k1x1(t)+k2x2(t)k1y1(t)+k2y2(t)线性系统一般必须具有：分解性y(t)=yzs(t)+yzi(t)零输入响应和零状态响应均要满足线性下午5时28分通信基础教学部信号与系统的基本概念系统的模拟连续系统的模拟x1(t)x2(t)y(t)=x1(t)+x2(t)ax

(t)y(t)=ax(t)加法器标量乘法器积分器x

(t)y(t0)x

(t)下午5时28分通信基础教学部信号与系统的基本概念系统的模拟连续系统的模拟x

(t)y(t)下午5时28分通信基础教学部信号与系统的基本概念系统的模拟连续系统的模拟（复频域）X1(s)X2(s)Y(s)=X1(s)+X2(s)aX

(s)Y(s)=aX(s)s-1X

(s)Y(s)=s-1X(s)下午5时28分通信基础教学部信号与系统的基本概念系统的模拟连续系统的模拟（复频域）引入X

(s)Y(s)s-1-a1-a0b0b1s-1Q

(s)下午5时28分通信基础教学部并联X

(s)H1(s)H2(s)Y(s)=X(s)[H1(s)+H2(s)]级联反馈X

(s)H1(s)H2(s)Y(s)=X(s)[H1(s)

H2(s)]X

(s)H1(s)H2(s)Y

(s)＝

H1(s)

H1(s)H2(s)

1X

(s)系统的模拟连续系统的模拟（复频域）信号与系统的基本概念下午5时28分通信基础教学部标量乘法器延迟器时域Z域加法器离散系统的模拟下午5时28分通信基础教学部引入q(k)Dx

(k)y(k)-a1D-a0b0b1系统的模拟离散系统的模拟信号与系统的基本概念下午5时28分通信基础教学部离散系统Z域模拟框图例求其Z域模拟框图。解：信号与系统的基本概念下午5时28分通信基础教学部信号与系统的时域分析典型信号冲激函数(t)t0(1)且（a和t0为常数，且a≠0。）下午5时28分通信基础教学部2.1.2冲激函数的性质典型信号单位二次冲激函数（冲激偶）(t)是奇函数(t)t0下午5时28分通信基础教学部信号继与系牲统的社时域降分析典型佩信号单位陶阶跃互信号ε(t前)t01下午5时28分通信恼基础坐教学艰部信号帐与系殖统的妥时域母分析典型有信号离散雅信号1、单场位序列δ(k)2、单厦位阶敲跃序徐列ε(k)下午5时28分通信右基础忧教学忍部线性肉时不另变系笛统的害全响谜应y(购t)也可单分解龄为零输叹入响近应与罚零状收态响够应之度和。零肠输入抗响应盛是激规励为肌零时只，仅倡由系乔统的土初始评状态看所引楚起的左响应局，用yx(t)表示挡；零糟状态鲜响应概是系诊统的客初始门状态鲜为零古时，唱仅由府输入都信号f(聪t)所引药起的略响应腔，用yf(t)表示房诚。这育样，帆线性嗓时不的变系篇统的夏全响结应为线性纸时不抄变系检统的槐全响猜应信号停与系斩统的乞时域五分析下午5时28分通信叨基础泼教学阅部信号桶与系消统的缠时域点分析冲激谣响应冲激末响应映：系嘴统初柳始状辈态为吊零，醉激励泽为单福位冲毛激信杂号(t)作用坦下的捷响应侮，简爽称冲渡激响尊应，转用h(t)表示零状隐态响凑应卷积夜分析俭法：百一旦附求得生系统膊的冲障激响武应商，只援要计能算任认意激芝励信岗号欢的与厉卷积誉积分胀，就抢可得辛到系光统由返引起披的零累状态箩响应飘。零状态系统h(t)下午5时28分通信出基础殊教学株部卷积呼的计纹算卷积岩的图槽解法利用辆阶跃跟信号拣确定闹积分射限,直接拼计算卷积矩积分冈限为变：两仔个函首数的共定义村区间筋的下白限的北和作竟为积缺分下兽限，傲两宫个函魔数定牛义区这间的铁上限孟的和杜作为后上限信号扇与系腔统的军时域雨分析（1）换殊元：x(t)x()，h(t)h()（2）折虫叠：h()衣h(-)（3）位系移：h(-)代h(t-)（4）相源乘：x()h(t-)（5）积挠分：x()h(t-)曲线罚下的饼面积瞒即为t时刻艰的卷贤积值下午5时28分通信善基础山教学争部信号纺与系蚕统的六时域居分析卷积师的计辱算利用洁卷积词积分痛的性涉质交换坛律矩分荡配律宅结合树律卷积院微积驴分i,辱j和i+吧j为正苏整数蓬时表项示导西数的怜阶数柄；为念负整恋数时术表示页重积涝分的碌次数下午5时28分通信页基础克教学差部离散半时间恨系统丹的时鞭域分逗析离散乓系统望的零熊输入降响应离散便系统主的零纸状态授响应可通偶过f(谦k)和h(苦k)的卷虽积和显求LT常I离散拜系统饺的零卡状态衬响应单位贩序列(魄k)作为刷离散叛时间梳系统尺的激屡励而巩产生乏的零粘状态姓响应奋，称为单位妄序列扯响应，记筑为h(派k)信号朝与系男统的在时域饰分析卷积什和/离散迁卷积h(k)下午5时28分通信帐基础淘教学丝式部卷积运和的云性质交换宏律、瓜分配质律、鞭结合巴律求卷初积和图解昨法（侵与卷据积积芽分类它似）算式滤法（限不进兆位乘泽法）公式搂法信号研与系膛统的批时域掩分析下午5时28分通信蔬基础辉教学而部以Ｔ为周慢期的夫周期阵信号f(t)，若满舅足下鱼列狄摇里赫菊勒条握件，看则f(t)可展死开为滑如下档三角帐型傅匙立叶岗级数护：称为基本角频率称为傅里叶系数信号杯与系衡统的凶变换出域分绩析－刷傅立浴叶级齐数及侵频谱下午5时28分通信购基础锄教学储部周期即信号五的频信谱单边控频谱比：双边冻频谱矛：单边幅度谱双边幅度谱单边相位谱双边相位谱频谱栽：幅素度谱(幅度甩大小扬与频炎率的洁关系)、相位熟谱(相位桑与频春率的毕关系)周期追信号确频谱赵的特冻点：1离散徐性2谐波腐性3收敛载性有效遗频度可带宽资度与星脉冲俭宽宽赶成反柴比信号悠与系斗统的述变换考域分让析－荷傅立唤叶级谅数及牢频谱下午5时28分通信州基础躁教学枕部傅里侮叶变牛换拉普摧拉斯拜变换信号时与系泳统的亏变换泻域分劣析－咏傅立握叶变封换和拉普琴拉斯两变换下午5时28分通信咸基础恢教学迁部时间勒函数频谱焰函数拉氏心变换F(寇s)信号须与系漂统的疯变换读域分庆析－静傅立壶叶变汁换和拉普脾拉斯昂变换下午5时28分通信阅基础与教学变部时间偶函数频谱城函数拉氏清变换F(摊s)信号酸与系甜统的陆变换领域分鹿析－至傅立甚叶变够换和拉普酷拉斯长变换时间宁函数f(械t)下午5时28分通信阁基础截教学让部信号季与系漫统的迅变换已域分盼析－汗傅立贯叶变哗换和拉普秘拉斯起变换1、线汗性2、对践称性3、时收移性下午5时28分通信迅基础除教学屑部信号涨与系思统的徐变换蒸域分谎析－铜傅立救叶变局换和拉普型拉斯夏变换4、频椅移性4、比扒例性5、时企域卷惯积定灵理下午5时28分通信膀基础狡教学颂部7、时凝域微鼻分6、频患域卷册积定讲理8、时因域积幸分且(常数)信号典与系陶统的进变换阵域分拾析－序傅立须叶变酸换和拉普按拉斯阵变换下午5时28分通信欲基础返教学骂部10、频籍域积骂分9、频价域微息分若，且，则若则信号温与系制统的我变换明域分瓦析－爱傅立矛叶变况换和赏拉普哀拉斯巨变换下午5时28分通信舟基础和教学引部信号此与系挡统的宜变换慌域分款析－勺傅立胳叶变朋换和拉普抖拉斯赠变换11、初如值定葡理12、终债值定发理条件轰：F(辩s)的极幼点都秒在S平面写的左虽半平拿面或秀原点睛仅有困单极洗点。F(谢z)的极皇点都存在Z平面雁的单需位圆豪内或曲在z=磁1处有皱一阶衫单极良点。下午5时28分通信盯基础谅教学阴部周期枝信号丈的功温率谱功率谱帕什医瓦尔沃定理非周剑期信熊号的模能量技等式上式县称非斑周期碧信号殖的能暴量等符式或挨帕什春瓦尔扭定理灯。能量谱密度:单位频带内信号的能量。（单位：J.S）能量谱密度是w的偶函数。信号宽与系烛统的颤变换哗域分蹲析－均－重乎要定女理下午5时28分通信著基础花教学呜部调制弓定理信号芳与系这统的论变换川域分泉析－孩－重袄要定蛮理载波调制波调制器已调波下午5时28分通信薯基础摧教学轻部信号曾与系顽统的勉变换途域分脸析－障－重腥要定钓理奈奎斯特抽样率/间隔时域访抽样橡定理读：如果矛抽样息频率耐大于陪或等圆于奈弓奎斯什特抽贿样率戒，则正一个首有限搏带宽歇的信要号经忍过等姿间隔竿抽样刃后，毛由抽介样信追号可童以完绍全恢斯复原助信号亏。抽样塘定理下午5时28分通信艳基础躁教学滥部无失支真传崭输条苗件信号亩与系洪统的庙变换饱域分病析－卫－重弃要定榨理时域单特性频域胖特性无失真传输系统系统耗的幅找频特份性(厦j们)在全疑频域溜内为赚常数K系统冒的相旷位(竟)在全嘉频域埋内与成正限比。下午5时28分通信矛基础军教学伴部信号挨与系砌统的狮变换吓域分洋析－术－变桨换域雁分析店方法含义在频们域中腰求解揭其零潮状态披响应量的方尝法，翼亦称越为频山域分闪析法。傅里石叶变闸换分烛析法盖的一燃般计柔算步摊骤确定系统函数求激励的傅里叶变换求响应的傅里叶变换将作傅里叶反变换，得零状态响应的时域函数关键：系统函数傅里刘叶变鼠换分屋析法下午5时28分通信域基础咬教学忆部求系高统函滋数信号辰与系烂统的青变换兴域分告析－亿－变竞换域跑分析醒方法系统裤函数慢：系集统在自零状睬态条耻件下为响应寺与激胃励的府频谱秃之比单位享冲激监响应似与系辆统函燃数是智傅里判叶变爽换对由系巧统的魔微分腐方程拉求系孔统函际数根据吃电路市的频按域等熄效电疗路模案型求系统缓函数下午5时28分通信爽基础情教学光部连续池系统咬的复日频域杏分析微分脖方程凝的复沉频域糊分析初法电路粱的复塌频域岭模型信号设与系熔统的竟变换腰域分帅析－耗－变丢换域株分析神方法下午5时28分通信掏基础重教学聪部微分浆方程淘的复民频域景分析粗法信号焰与系委统的哗变换耽域分淋析－刺－变珠换域溜分析犹方法系统惨函数下午5时28分通信研基础术教学简部电路愧的复漫频域未模型信号耽与系帽统的谨变换瞒域分鸦析－研－变枣换域叉分析僻方法电感府元件电容淹元件将时软域电绩路模梅型改给画成希复频再域电细路模穗型对复臂频域协电路叙模型步求解喝，得银复频些域解纵（电仓路的柱分析锦方法衬）将复赶频域列解作舰拉普农拉斯池反变仗换得拦时域朋解下午5时28分通信鄙基础姓教学年部拉普盗拉斯孔反变串换拉普应拉斯挖变换糖性质驼求部分让分式杜展开旬法围线详积分拾法信号沾与系宝统的高变换茅域分贡析－社－变楚换域梢分析嘱方法下午5时28分通信徐基础岂教学寒部部分伙分式头展开晴法信号抢与系瞧统的座变换唱域分投析－哀－变厦换域妨分析瞎方法D(s)=找0的根稳都是纸相异洞实根D(s)=修0有复垮根且梳无重致复根可用夹配方醒法、隆部分拾分式烟展开麦法下午5时28分通信邀基础萌教学霉部围线膝积分蛾法(留数蹈法）信号夹与系丙统的至变换针域分砖析－芝－变匙换域嘴分析族方法当F(规s)为有捧理函喇数时朴，a)若sk是F(删s)乓est的单点极点盖，则拐其留缠数为涂：b)若sk是F(刘s)est的p重极逐点混，酷则其博留数馋为：下午5时28分通信蔽基础煎教学钢部Z变换敌的定迟义和耀收敛葬域信号欠与系煌统的它变换游域分句析－搜－z域分拖析法单边ZT收敛斯的所双有z值之集合为收据敛域昨。对于席任意揭给定咳的序叮列x(n)，能使å¥0=-kkzkf)(下午5时28分通信贝基础遗教学械部信号对与系执统的转变换董域分灵析－梢－z域分贴析法常见洋序列结的单泥边Z变换原函数像函数下午5时28分通信妖基础膨教学柏部线性移序从（移毕位）查性比例才性（饭尺度配变换邮）—指数怖加权蓄性质信号盏与系狸统的锈变换贿域分劣析－没－z域分在析法下午5时28分通信蜡基础蜂教学竟部Z域微哀分—线性以加权纠性质时域早卷积逃定理序列绪求和信号构与系妻统的获变换君域分贩析－过－z域分太析法f(k)ε(k)(因果没序列)与ε(k)的卷盲积和下午5时28分通信雁基础缝教学帜部初值院定理终值提定理信号潜与系捷统的赚变换潮域分具析－骗－z域分罢析法条件桥：F(刘z)的极唇点都市在Z平面鉴的单敌位圆嘉内或艳在z=德1处有暗一阶区单极坑点。下午5时28分通信哲基础悲教学替部信号梢与系舞统的很变换渔域分应析－确－z域分增析法幂级不数展他开法—长除涉法部分念分式胶展开汪法围线文积分灾法（畅留数夕法）下午5时28分通信土基础营教学元部信号乌与系伞统的辆变换绍域分钱析－全－z域分监析法部分篮分式相展开公法与拉日普拉愧斯反劈燕变换斗中的歪部分垦分式终展开荣法类鞋似。（1）单趴极点下午5时28分通信躲基础役教学膊部信号表与系裹统的寺变换赚域分梯析－川－z域分碰析法围线约积分陶法（域留数厚法）或f(0喉)亦可闻由初槐值定腾理求偿取下午5时28分通信震基础醉教学都部信号藏与系楚统的扣变换房诚域分段析－投－z域分季析法Z变换间与拉该氏变艺换相央互关堂系示摧意图连续拣信号f(t)已抽警样信衰号fs(t)离散欠信号f(kT)F(s)Fs(s)F(z)LTLTZT下午5时28分通信龄基础刮教学牙部信号脱与系堵统的熊变换娃域分闹析－衬－z域分店析法零输稼入响邻应下午5时28分通信腰基础染教学逃部信号池与系呈统的讯变换谈域分沾析－万－z域分馒析法零状周态响住应n阶系享统离散堪系统途函数晴与单擦位函脖数响亦应是Z变换碍对。下午5时28分通信葬基础愈教学敞部信号单与系谁统的芽变换梦域分偿析－告－z域分解析法全响论应下午5时28分通信虫基础嚼教学突部系统惊的稳惑定性连续旺系统革的稳极定性离散屑系统贡的稳左定性信号土与系挑统的穴变换透域分香析－思－系扇统的微稳定拍性对于财有界雪的激留励产节生有研界的巧响应歌的系埋统称愧为稳境定系坝统。稳定拥系统删：H(s)的极故点全浮部位功于s左半蹲平面丙（不俩包括训虚轴蔑）不稳犯定系忙统：H(s)的极赌点至牛少有扛一个涉位于s右半湾平面即，或有在虚轴证上有总重极偷点临界够稳定拦系统后：H(s)的极然点位页于虚虽轴上弄，且俗为单港极点。稳定润系统雅：H(z)的极领点全拿部位绵于z平面柿单位密圆内假。不稳屈定系遣统：H(z)的极越点至叙少有嫩一个观位于z平面厚单位耍圆外，帅或在个单位锤圆上扛有重落极点序。临界凭稳定夫系统咳：H(z)的极类点位茂单位犁圆上壁，且及为单沟极点牧。下午5时28分通信盖基础滩教学命部信号腊与系议统的总变换管域分扩析－字－系杆统的樱稳定移性连续中系统妈的稳殿定系新统性德判别罗斯—霍尔强维茨排准则若系统的特征方程为：则特境征方馒程的首根全晓部位功于s左半殊平面诞的充宋要条舍件是D(s)的全冠部系障数为您正，虚且不准为零;罗斯揉表（思罗斯镜阵列接）中据第1列元捕素的扁符号数相同石。对于葬二阶溉系统汇，系盗统稳做定的喷充要丑条件：D(s)各次察系数廉为正束。下午5时28分通信欣基础而教学易部信号妄与系搏统的苹变换替域分堤析－拆－系倘统的育稳定爷性罗斯咳表（拼罗斯践阵列消）如果骆罗斯侦表中带第1列各慌元素各的符鸭号不哀尽相为同，暗则符慎号改缘瑞变的枪次数岗即为筐系统滨特征申方程盾的根搁位于s右半帝平面边的数否目。第1行第2行第3行第4行第5行直到n+1行下午5时28分通信邪基础壶教学汇部信号常与系励统的谊变换返域分唱析－这－系膏统的险稳定恢性离散幸系统锯稳定速性：馒裘利(J核ur长y）判欢别法对于震二阶风系统僻，系贼统稳泊定的贫充要企条件：a2>|a0|、D(1畅)>更0、D(-戒1)侨>0下午5时28分通信扯基础捧教学