6下1-2《解决百分数问题》教学设计

《用百分数决问题》教设计莱西市香港路小学

潘玲玲教学内义务教育教科书•数学岛版）六年制六年级下册第一单元信息窗2。教学目：1.学会解答“求一个数的百分之几是多少比一个数多（少）百分之几的数多少”和“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”等复杂的百分数问题。2.经历解决问题的过程，掌握读题、借助线段图分析数量关系、确定解题思路的方法和策略，沟通百分数问题和分数问题之间的联系，培养学生主动运用已有知识分析、解决问题的能力。3．体会百分数与生活的密切关系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。教学重点：重点是掌握解决百分数应用题的方法，难点是理解掌握数量关系。教具准：件教学过：第一课求一个的百分之几多少一、情境入谈话：同学们，在农家游中游客们最想体验的是采摘活动，想不想了解一下。课件出示教材中的情境图。谈话：凤凰岭村的采摘节每年都深受游客们的青睐，接下来我们一起来了解凤凰岭村采摘节的相关信息仔细观察从图中你知道了哪些数学信息（课件出示条数学信息）学生回答，教师随学生交流进行板书。谈话：读一读这些数学信息，想一想，根据这些信息你能提出哪些数学问题学生可能提出：（1）到苹果园采摘的有多少人？（2）梨园今年收入多少万元？教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题件出示）【设计意图：创设采摘节活动的场景，激活学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，引导学生自己发现信息，进而提出问题，有利于培养学生的问题意识二、合探索1

（一）教学第一个红点问题，学习“求一个数的百分之几是多少”的问题。1．独立思考，尝试解答。谈话：下面我们来解决“到苹果园采摘的有多少人？（课件出示问题）先把这个问题和信息连起来读一读，再想一想怎样解答？遇到困难可以联想前面学习的方法。学生思考并解答。教师提醒：不仅要能列出算式，还要能说出为什么这样列式件出示）2.组内交流，理解方法。谈话：算完的同学组内互相说一说，你是怎样列式的？为什么这样列式？3.班内交流，学习方法。学生交流画图的方法以及算式，教师板书：×75%=735（人件演示画图）师追问：为什么这样列式？学生可能回答：因为到苹果园采摘的占总人数的，总人数是单位“1就是求980人的75%是多少。所以列式为980×75%4.总结提升，沟通联系。谈话：将题中的75%成，怎样解答？学生独立完成并交流。教师课件演示画图方法及解答过程。谈话：下面我们对比一下，百分数问题与分数问题有什么联系？学生可能交流：方法一样，先画图，再解答。谈话：由于百分数是一个特殊的分数，求一个数的百分之几也就是求一个数的几分之几，都用乘法计算，能由解决分数问题的方法推想出解决百分数问题的方法。【设计意图：引导学生运用迁移的策略，把解决分数问题的方法运用到解决百分数问题中，有利于帮助学生掌握解决问题的基本方法，体会知识间的前后联系，积累解决问题的基本经验，发展数学思维能力（二）学习第二个红点问题，教学“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”1.读题，理解题意。谈话：梨园今年收入多少万元？（课件出示）先把问题和信息连起来读一读，弄清条件和问题。2.列式解答，学习方法。（1）自主解答，探究方法。2

谈话：先画线段图帮助分析数量关系，再列算式解答，想清楚先算什么？再算什么？（课件出示）有了一种方法，想一想再有没有其他的方法。学生思考解答，教师巡视指导。（2）组内交流，体会方法。谈话：在小组内指着线段图说说你是怎样算的？先求什么，再求什么？学生小组交流算法。（3）班内交流，学习方法。谈话：哪位同学交流一下你是怎样想的？先求什么，再求什么？（课件出示线段图）学生可能有两种回答：方法一:4+4×5%=4.2（万元件出示）追问：你是怎样想的？先求什么，再求什么？学生可能回答：把去年的收入看作单位1先根据今年比去年多5%，求出今年比去年多收入的钱，也就是4×5%，再加上去年的收入就等于今年的收入。方法二：4×（1+5%）=4.2（万元件出示）追问：你是怎样想的？先求什么？再求什么？学生可能回答：把去年的收入看作单位1先根据今年比去年多5%，求出今年的收入是去年的百分之几，也就是（1+5%求今年的收入，也就是求4万元的（1+5%）是多少，列式为4×（1+5%）=4.2（万元）（4）观察对比，总结方法。谈话：同学们观察这两种方法，想一想，应怎样解答“求比一个数多百分之几的数是多少”的问题？学生回答，教师适时提升：我们可以借助线段图找出要求的数量与单位“1”之间的关系，根据他们之间的关系可以用不同的方法解答，可以先求多的部分是多少，再加上单位“1”的数量，也可以先求要求的数量是单位“1”的百分之几，再乘单位1”的数量。其实这类问题也是求一个数的百分之几是多少。3.试一试。自主练习第6题（1）（三）沟通联系，建构方法。谈话：刚才我们解决了这两个问题，想一想，这两个问题在计算方法上有什么不同的地方？有什么相同的地方？3

学生思考、交流。教师适时提升：这两道题都是求一个数的百分之几是多少，都用乘法解答。第一题是直接告诉到苹果园的占总数的，直接用乘法计算；第二题是告诉今年的收入比去年增长5%，需要先求出今年的收入是去年的百分之几，然后用乘法计算。【设计意图：让学生借助线段图标注条件和问题，有利于学生理解题意，弄清数量之间的关系，从而体会画线段图分析、解决问题的好处，积累解决问题的方法，提高解决问题的能力；解决问题时，让学生经历独立尝试、组内交流、全班交流的过程，在此过程中学生独立探究方法，交流方法，有利于学生对方法的理解和掌握，有利于培养学生独立思考、与人合作交流的能力。通过比较，沟通两个问题之间的联系，帮助学生建构“求一个数的百分之几是多少”和“求比一个数多（少）百分之几的数是多少，都是“求一个数的百分之几是多少用乘法计算的解决问题的方法三、自练习1.基本练习：自主练习1先让学生独立解决然后交流，让学生说清思路，就是“求一个数的百分之几是多少”的问题。2.对比练习：一种电视机原来每台10000元，现在比原来便宜了，现在每台多元？先让学生独立解决，然后交流，让学生说清思路，数量关系是什么，先求什么，再求什么。3．综合练习：出土文献5万件，流失海外，国内现存多少万件？先让学生独立解决，然后交流，让学生说清思路，先求什么，再求什么。4.发展练习：自主练习在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题的两种解题思路。【设计意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对求一个数的百分之几是多少的问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生都有所发展四、回反思谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最积极？）学生回答课件将绿苹果变成红苹果）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”4

绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）学生回答课件将“会问”绿苹果变成红苹果）„„谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧课件将红苹果装入果篮）【设计意图：以具体的问题引领学生从“积极合作会问想用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力第二课列方程复杂的百分应用题一、情境入课件出示信息窗图谈话这节课我们继续走进采节仔细观察图中你还能知道哪些数学信息（课件出示数学信息）学生回答，教师随学生交流进行板书。谈话：读一读这组数学信息，你能提出什么数学问题学生可能提出：去年产石榴多少吨？教师根据学生的回答，板书本节课要解决的问题【设计意图：创设采摘节活动的场景，激活学生已有生活经验，进而调动学生的学习兴趣，引导学生自己发现信息，进而提出问题，培养了学生的问题意识二、合探索（一）学习第三个红点问题，教学“已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数1.读题，理解题意。谈话：先把这个问题和信息连起来读一读（课件出示，读题过程中，有不明白的信息可以提出来。学生可能提出：二成五是什么意思？（课件出示）谈话：哪位同学能谈谈你的理解？预设：2.5倍、25%教师课件出示：一成就是十分之一，写成百分数是，二成五就是十分之二点五，写成百分数是25%。谈话：现在你能试着说一说题意吗？学生可能回答：今年产石榴30吨，比去年增产去年的，去年产石榴多少吨？5

2.列式解答，学习方法。（1）自主解答，探究方法。谈话：先画线段图分析数量关系，想一想数量关系式是什么？怎样解答？有了一种方法，想一想再有没有其他的方法。学生思考解答，教师巡视指导。（2）同桌交流，体会方法。谈话：同桌指着线段图说说你是怎样想的？(3)班内交流，学习方法。（课件出示线段图）学生可能有两种回答：方法一:x+25%x=30（课件出示）追问：你是怎样想的？学生可能回答：去年的产量为单位“根据画的线段图，我写出等量关系式是“去年的产量+今年比去年增产的产量=今年的产量，由于单位“1未知，列出方程“X+25%X=30方法二：（1+25%）X=30（课件出示）追问：你是怎样想的？学生可能回答：根据画的线段图，我写出等量关系式是“去年的产量×（1+25%）今年的产量列出方程1+25%）X=30(4)观察对比，总结方法。谈话：刚才我们用两种方法解决了这个问题，比较这两种方法有什么相同的地方，又有什么不同？学生可能回答：相同点是这两道题都是用方程解答。教师追问：为什么用方程解答？学生可能回答，表示单位1的量未知，根据数量关系式，应该设为，列方程解答。不同点：运用的数量关系不一样，列出的方程也不一样。教师总结：我们借助线段图可更清楚地看出数量之间的关系，单位“1”未知，需要把单位“1”设为x，进而转化成求一个数的百分之几是多少的问题来解答。3．试一试。自主练习第6题（2）（二）对比总结，建构方法。6

课件出示红点问题二、三。谈话：想一想，这两个问题在计算方法上有什么相同的地方？有什么不同的地方？学生思考、交流。教师适时提升：这两道题的等量关系是一样的，都是求一个数的百分之几是多少。解答时，需要根据单位“1”已知还是未知，选择恰当的方法来解答。【设计意图：引导学生读题，鼓励学生质疑问难，理解“成数”的意义，理解题意；引导学生借助线段图分析数量关系，体会画线段图解决问题的优越性，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力；最后在沟通比较中，进一步理解解决这一类问题的方法三、自练习1.基本练习：自主练习8、3先让学生独立解答，然后交流。2.对比练习：去年产石榴吨，今年增产二成，今年多少吨？先让学生独立解答，然后交流解题思路，说清数量关系式。3．综合练习：自主练习7让学生看图，理解图意，独立解答并说清解题思路。4.发展练习：自主练习9在学生独立解答后，组织交流，让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题目中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数的几类问题的理解。【设计意图：基本练习，巩固解决“已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的方法；发展练习，通过与“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的对比，构建基本的数量关系的模型，即“求一个数的百分之几是用乘法计算”，提高学生解决问题的能力四、回反思谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最