【教学】《 用移项法解一元一次方程》示范教学

第三章一次方程与方程组第2课时利用移项法解一元一次方程3.1一元一次方程及等式的基本性质学习目标1.会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.2.通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.情境导入把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？列方程解决实际问题的基本思路是什么？怎样解这个方程？情景导入列方程解决实际问题的基本思路：①设未知数：设这个班有x名学生.②找等量关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.③列方程：3x＋20=4x－25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？探究新知本图片是微课的页面截图，本微课资源讲解了利用“移项”解一元一次方程，并进一步得到了一元一次方程的基本步骤.若需使用，请插入微课【知识点解析】利用“移项”解一元一次方程.探究新知把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？如何才能使这个方程向x=a的形式转化？为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减20。3x＋20=4x－25探究新知解方程“移项”的依据是什么？等式的性质1“移项”起了什么作用？通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.典型例题解方程(1)x-3=4-x(2)4x-9=x+2分析：将方程转化成x=a的形式,“移项”的过程中，当左右进行移动时，要记得“改变正负号”。典型例题解方程(1)x-3=4-x(2)4x-9=x+2

合作探究例题：通过移项将下列方程变形，正确的是(

)A．由5x－7＝2，得5x＝2－7B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9分析：将方程转化成x=a的形式,“移项”的过程中，当左右进行移动时，要记得“改变正负号”。合作探究例题：通过移项将下列方程变形，正确的是(

)A．由5x－7＝2，得5x＝2－7B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9应为6x－x＝3＋4应为5x＝2＋7应为3x－x＝9＋1C典型例题例题：解下列方程：(1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9；(3)－4x－8＝4;(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.分析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可．典型例题例题：解下列方程：(1)－x－4＝3x

(2)5x－1＝9

(3)－4x－8＝4(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x－x－3x＝45x＝9＋1－4x＝45x＝10

x＝－1x＝2

－4x＝4＋81.3x＋0.5x＝0.7＋6.5

－4x＝121.8x＝7.2

x＝－3x＝4找错：（1）6+x=8，移项得x=8+6（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8（3）5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2应用新知（1）6从左侧移动到右侧，没有改变符号。应为x=8-6（2）右侧的8没有移动，却改变了符号。应为3x+2x=-8（3）右侧的3x移动到左侧，没有改变符号。应为5x-3x=7+2随堂检测1.解方程(1)6x-2=10(2)x+3=3x-6(3)5x+3=4x+7