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数学广角——鸡兔同笼

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只脚/只2011978202187620173742041672…

…

…

…201375413只鸡，7只兔。这么多脚，一定是兔子太多了，减少兔子数。头/个鸡/只兔/只脚/只2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。头/个鸡/只兔/只脚/只201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡，7只兔。头/个鸡/只兔/只脚/只201010602013754

先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。

用画图的方法试一试。…先画20个圆圈表示20个头。再为每只动物画两只脚，20只动物只用完40只脚，还多出14只脚。…把剩下的14只脚用完，要给其中的7只动物各添2只脚，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。…鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40只脚，这样就多出54-40=14只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7

只兔。（3）所以笼子里有13只鸡，5只兔。

鸡兔同笼，有17个头，42只脚。鸡、兔各有多少只？想一想请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条……………………小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元……………………

用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运

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