【教学】《全等三角形》精品教学

全等三角形配套人教版学习目标全等三角形了解全等形的概念及全等三角形的概念；理解全等三角形的符号表示，掌握全等三角形的性质；经历观察、猜想、验证等过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的直观想象能力；经历全等三角形性质的探究过程，加深学生对基本几何图形特征的理解。应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知有人曾经说：“世界上没有两片完全相同的叶子”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案，你能举出这样的例子吗?情景导入（1）和同桌一起将两本数学教材叠放在一起，观察他们能重合吗?

（2）把手中三角形板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察他们能够重合吗?创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知合作探究能

能

创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知能够完全重合的两个图形叫做全等形;思考若两个图形完全重合，它们叫什么呢?两个三角形完全重合，又叫什么呢?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知观察△ABC与△A′B′C′重合的情况.对应顶点对应角观察点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′互为对应顶点.把两个全等三角形重合到一起，互相重合的顶点叫做对应顶点.∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′互为对应角.把两个全等三角形重合到一起，互相重合的角叫做对应角.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知观察△ABC与△A′B′C′重合的情况.全等的符号：“≌”，读作：“全等于”如△ABC≌△A′B′C′观察对应边AB与A′B′，

AC与A′C′，

BC与B′C′互为对应边.把两个全等三角形重合到一起，互相重合的边叫做对应边.通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知在图（1）中，△ABC≌△DEF.对应边有什么关系?ABCDEF（1）AB=DEBC=EFAC=DF全等三角形的对应边相等。∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF性质几何语言探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知在图（1）中，△ABC≌△DEF.对应角有什么关系?ABCDEF（1）∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F全等三角形的对应角相等。∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F性质几何语言探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知把ABCABC在图（1）中，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.在图（2）中，将△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图（3）中，将△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗?

（3）D（2）ABCDEDEF（1）探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知把ABCDEF（1）完全重合平移形状：大小：位置：不变不变改变探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知把完全重合翻折形状：大小：位置：不变不变改变D（2）ABC探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知把结论完全重合旋转形状：大小：位置：不变不变改变ABC（3）DE一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变。平移、翻折、旋转前后的图形全等。探究创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知归纳1.两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角；2.全等三角形的对应边相等，对应角相等；3.平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状.探究新知新课导入巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题

先找对应边，再算边长.

全等三角形的性质对应边相等探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境1.说出图（2）、（3）中两个全等三角形的对应边、对应角.解：图（2）:对应边：AB=BD,BC=BC,AC=DC

对应角：∠A=∠D,∠ABC=∠DBC,∠ACB=∠DCB图（3）:对应边：AB=AD,AC=AE,BC=DE

对应角：∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠C=∠E探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境

对应角:∠B=∠D,∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC解：对应边：AB=CD,AC=CA,BC=DA探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境