【教学】《不等式的基本性质》示范教学

2.2不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一、学习目标1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质，把比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形

式．二、情境导入在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．二、情境导入还有现代小孩玩的翘翘板，由此可见，“不相等”处处可见．三、探究新知1．用“＞”或“＜”填空：（1）－1＜3，－1＋2

3＋2，－1－3

3－3．（2）10＞5，10＋5

5＋5，10－2

5－2．（3）7＞3，7＋a

3＋a，7－a

3－a．＜＜＞＞＞＞从以上的练习中，你发现了什么？这个“发现”是正确的吗？三、探究新知不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．ababcc+c-c符号语言：如果a＞b，那么a±c＞b±c三、探究新知2．用“＞”或“＜”填空：（1）如果7＞3，则7×5

3×5，7÷5

3÷5．（2）如果－1＜3，则－1×2

3×2，－1÷2

3÷2．＞＞＜＜从以上的练习中，你发现了什么？三、探究新知不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．ab×3÷3abaabb

三、探究新知思考：如果将性质2中的c＞0改成c＜0，那么性质2的结论还成立吗？（1）如果7＞3，则7×(-5)

3×5，7÷(-5)

3÷5．（2）如果－1＜3，则－1×(-2)

3×2，－1÷(-2)

3÷(-2)＞＞＜＜不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

三、探究新知实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”“－”“×”“÷”四则运算，当进行“＋”“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了不等式的三个性质，并通过讲解实例巩固知识点,有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】不等式的性质.二、探究新知四、典例精讲例将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1；

（2）－2x＞3；x＜－

．（根据不等式的基本性质3，两边都除以－2．）x＞－1+5即x＞4；（根据不等式的基本性质1，两边都加上5．）五、课堂练习1．由

可得到的条件是（

）A．

B．

C．

D．

2．若a为有理数，则下列关系不一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．

3．如果-

，则下列不等式中一定能成立的是（

）A．

B．

C．

D．

CDC五、课堂练习4．若a＞b，用“＞”或“＜”填空（1）（2）（3）（4）＞＞＞＞五、课堂练习5．请大家判断下列语句的正误．（1）若，则．（）（2）若，则．（）（3）若，则．（）（4）若，则．（）（5）若，则．（）（6）若，则．（）×√×√√×五、课堂练习6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）；（2）