数学九年级上册同步分层练习272第2课时反比例函数的性质

数学九年级上册同步分层练习27.2第2课时反比率函数的性质数学九年级上册同步分层练习27.2第2课时反比率函数的性质数学九年级上册同步分层练习27.2第2课时反比率函数的性质第2课时反比率函数的性质知识重点分类练夯实基础知识点1比率系数k与图像所在象限的关系2的图像大概是( )1．2018·宁晋县模拟在图27－2－5中，反比率函数y＝x图27－2－52．假如反比率函数的图像经过点(－3，－4)，那么函数的图像在第________象限．3．2018·齐齐哈尔已知反比率函数2－k的图像在第一、三象限内，则k的值能够y＝x是________．(写出知足条件的一个k的值即可)知识点2反比率函数值的变化状况与k的关系－64．教材“一同研究”变式对于函数y＝x，以下说法正确的选项是()A．它的图像散布在第一、三象限B．它的图像过点(－2，－3)C．当x＞0时，y的值随x的值增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的值增大而减小k5．2017·上海假如反比率函数y＝x(k是常数，k≠0)的图像经过点(2，3)，那么在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而________(填“增大”或“减小”)．6．2017·淮安区校级月考图27－2－6是反比率函数4在第一象限内的图像．y＝x(1)当0＜x＜2时，y________；(2)当x________时，0＜y＜2；(3)当x取何值时，1＜y＜2?图27－2－6知识点3利用反比率函数的性质比较大小7．若点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比率函数y＝2的图像上，则y1，y2的大小关系是( )xA．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不可以确立8．2018·无锡已知点P(a，m)，Q(b，n)都在反比率函数2的图像上，且a＜0＜b，y＝－x则以下结论必定正确的选项是( )A．m＋n＜0B．m＋n＞0C．m＜nD．m＞n9．已知点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)都在反比率函数y1，y2，y3的大小关系是____________(用“<”接连)．

k2－1y＝的图像上，则x规律方法综合练提高能力10．2018·大庆如图27－2－7，在同一平面直角坐标系中k和y＝kx－3的图像，函数y＝x大概是( )图27－2－711．2017·广东如图27－2－8，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线k2y＝x(k2≠0)订交于A，B两点．已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为( )A．(－1，－2)B．(－2，－1)C．(－1，－1)D．(－2，－2)图27－2－8k12．已知反比率函数y＝x(k≠0)的图像经过点(3，－1)，则当y＞1时，自变量x的取值范围________．13．已知点(a－1，y1)，(a＋1，y2)在反比率函数ky＝(k＞0)的图像上，若y1＜y2，则ax的取值范围是________．14．已知对于x的函数y＝(k－2)xk2－5为反比率函数．(1)求k的值；(2)它的图像在第________象限内，在各象限内，y的值随x的值增大而________(填“增大”或“减小”)；1(3)求出当－2≤x≤－2时，y的取值范围．m－815．已知对于x的反比率函数y＝(m为常数)．x(1)若函数图像经过点A(－1，6)，求m的值；(2)若函数图像在第二、四象限，求m的取值范围；(3)若x＞0时，y的值随x的值增大而减小，求m的取值范围．拓广研究创新练冲刺满分k16．2017·保定一模

如图

27－2－9，在平面直角坐标系中

，反比率函数

y＝x(x＞0)的图像经过点

A(1，2)和点

B(m，n)(m＞1)，过点

B作y轴的垂线，垂足为

C.(1)求该反比率函数的表达式；(2)当△ABC的面积为2时，求点

B的坐标；(3)P为线段AB上一动点(点P不与点A，B重合)，在(2)的状况下，直线y＝ax－1与线段AB交于点P，求a的取值范围．图27－2－9教师详解详析【备课资源】教材的地本节课是上一节课的持续和延长，要指引学生从操作、察看、归纳和沟通这些数学位活动中获得性质结论，进而逐渐提高从函数图像中获守信息的能力，这也充分表现了和作重视获得知识过程的新课标的精神用知识技能依据图像和函数表达式研究反比率函数的性质能教数学思经历研究反比率函数性质的过程，发展察看、剖析、归纳和归纳的能力，学考进一步领会数形联合的思想方法目解决问能用反比率函数的定义和性质解决实质问题标题感情态由图像的剖析，体验数学活动中的研究性和创建性，并经过图像的直观度教课激发学生的学习兴趣教课重点研究并掌握反比率函数的主要性质以及反比率函数的性质的运用重点难难点理解反比率函数图像是光滑双曲线及对图像特点的剖析点重难本节课需要对已作出的反比率函数图像进行比较与归纳，归纳出图像的散布以及y点突随x的变化规律与常数k的关系，进而获得反比率函数的性质破易错1.把反比率函数的性质与一次函数的性质相混杂．点2.对性质理解不充分，抽象地认为y随x的增大而增大或减小k如图，正方形ABOC的边长为2，反比率函数y＝x的图像经过点A，则k的值是(D)活动1忆一忆教课导入设计A．2B．－2C．4D．－4课上，老师部署了这样一道题：已知反比率函数y＝8x，当x的值为2，6，活动29时，函数的值分别为y1，y2，y3，试比较y1，y2，y3的大小，并说明原因．同想想学们正忙于将x的值分别代入时，小明却没有动笔，立刻回答出y1>y2>y3，你赞同他的看法吗？试说明此中的神秘．[答案]略【详解详析】1．D

[分析]

∵k＝2，∴反比率函数的图像在第一、三象限．应选

D.2．一、三

[分析]

设反比率函数的表达式为

ky＝x.∵反比率函数的图像经过点

(－3，－4)，∴k＝－3×(－4)＝12>0，∴函数的图像在第一、三象限．2－k3．答案不独一，如1[分析]由题意，得反比率函数y＝x的图像在第一、三象限内，则2－k＞0，故k＜2，知足条件的k能够为1.4．Ck5．减小[分析]∵反比率函数y＝x(k是常数，k≠0)的图像经过点(2，3)，∴k＝2×3＝6＞0，∴在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小．6．解：(1)＞2(2)>24＝1，(3)当y＝1时，x解得x＝4，则当2＜x＜4时，1＜y＜2.27．C[分析]∵反比率函数y＝x中，k＝2＞0，∴此函数图像的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵－1＜0，－2＜0，∴点A(－1，y1)，B(－2，y2)均位于第三象限．又∵－1＞－2，∴y1＜y2.2中的k＝－2＜0，∴其图像位于第二、四象限．∵a＜0，∴点8．D[分析]∵y＝－xP(a，m)在第二象限，∴m＞0.∵b＞0，∴点Q(b，n)在第四象限，∴n＜0，∴n＜0＜m，即m＞n.故D正确．9．y3＜y1＜y2[分析]∵－k2－1＜0，∴反比率函数y＝－k2－1的图像的两个分支分别x位于第二、四象限，且在每一象限内，y的值随x的值增大而增大．∵3＞0，∴C(3，y3)在第四象限，∴y3＜0.∵－3＜－2＜0，∴点A(－3，y1)，B(－2，y2)在第二象限．∵－3＜－2，∴0＜y1＜y2，∴y3＜y1＜y2.10．B[分析]分两种状况议论：①若k＞0，直线y＝kx－3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比率函数的图像在第一、三象限；②若k＜0，直线y＝kx－3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比率函数的图像在第二、四象限．11．A[分析]∵点A与点B对于原点对称，∴点B的坐标为(－1，－2)．应选A.kk12．－3＜x＜0[分析]∵反比率函数y＝x(k≠0)的图像经过点(3，－1)，∴－1＝3，得－3x＜0时，y＞0；当x＞0时，y＜0.∵，则该函数图像在第二、四象限．当k＝－3，∴y＝x3当y＝1时，x＝1，∴x＝－3，∴当y>1时，－3＜x＜0.13．－1＜a＜1[分析]∵k＞0，∴在反比率函数的图像所在的每一象限内，y随x的增大而减小．①当点(a－1，y12在图像的同一支上时1＜y2，∴a－1＞a＋1，)，(a＋1，y)，∵y无解；②当点(a－1，y1)，(a＋1，y2)在图像的两支上时，∵y1＜y2，∴a－1＜0，a＋1＞0，解得－1＜a＜1.14．解：(1)由题意，得k2－5＝－1，解得k＝±2.∵k－2≠0，∴k≠2，即k＝－2.(2)二、四增大－4(3)∵k＝－2，∴反比率函数的表达式为y＝x，∴当x＜0时，y的值随x的值增大而增大．∵当x＝－2时，y＝2；当x＝－1时，y＝8.2∴当－2≤x≤－1时，2≤y≤8.215．解：(1)∵函数图像经过点A(－1，6)，∴m－8＝xy＝－1×6＝－6，解得m＝2，∴m的值是2.(2)∵函数图像在第二、四象限，∴m－8＜0，解得m＜8，∴m的取值范围是m＜8.(3)∵若x＞0时，y的值随x的值增大而减小，m－8＞0，解得m＞8，m的取值范围是m＞8.k16．解：(1)∵反比率函数y＝x(x＞0)的图像经过点A(1，2)，∴k＝1×2＝2，∴反比率函数的表达式为y＝2(x＞0)．x2(2)∵点B(m，n)在反比率