mxt5-高三5月综合测试试题(二)文科数学

珠海市高三5月综合测试一试题（二）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，满分50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1.复数z知足iz12i，则zA．2iB．2iC．12iD．12i2.已知会合A{xx21},B{xlog2x0}，则AIBA．{xx1}B．{xx0}C．{xx1}D．xx1x13.r1,2,r2,m,rrv已知平面向量ab且a//b,则bA.3B.5C.25D.22下列函数在其定义域是增函数的是A．ytanxB．y3xC．yx3D．ylnx已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1,a2,a5成等比数列，则{an}的前5项和S5A．20B.30C．25D．406.将函数ysin(6x)的图像上各点向右平移个单位，则获得新函数的解析式为48A.ysin(6x2)B.ysin(6x)4C.ysin(6x5)D.ysin(6x)887是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的选项是．设,A．若l,,则lB．若l//,//,则lC．若l,//,则lD．若l//,,则l右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A．9πB．10πC．11πD．12πxy108．如果实数x,y知足:xy20，则目标函数z4xy的最大值为x10A.2B.3C.7．4D210．已知函数f(x1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式1(x1x2)f(x1)f(x2)0恒建立，则不等式f(x2)0的解集为A．1,B．,3C．0,D．,1二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.程序框图（如图）的运算结果为.12．已知函数f(x)(a1)x1,x1若f(1)1，则f(3)．ax1,x1213．已知两定点M(1,0)，N(1,0)，若直线上存在点P，使得PMPN4，则该直线为“A型直线”．给出下列直线，其中是“A型直线”的是．①yx1②y2③yx3④y2x3（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图，圆内的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，已知PA4，PB2，4PCPD，则CD的长为.15．（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A(2,)，B(4,2)，O是极点，则AOB的面积等于．63三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函f(x)sin(x)(0,||)的部分图象如下图：(1)求,的值;(2)设g(x)22f(x)f(x8)1，当x[0,]时，求函数222g(x)的值域．217．（本小题满分12分）经过随机询问某校100名高中学生在购置食物时是否看营养说明,获得如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2)从（1）中的5名女生样本中随机选用两名作深度访谈,求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（3）根据以下列联表，问有多大把握认为“性别与在购置食物时看营养说明”相关？性别与看营养说明列联表单位:名男女总计看营养说明403070不看营养说明102030总计5050100统计量2n(adbc)2abcd．K，其中n(ab)(cd)(ac)(bd)概率表P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63518．（此题满分14分）如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，AB2AD23，ACBC，F是AB上一点，且AF1AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE2.3（1）求证：AD平面BCE；2）求证：AD//平面CEF；3）求三棱锥ACFD的体积．19．（本小题满分14分）已知各项均不相等的等差数列{an}的前5项和S535，又a11,a31,a71成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn为数列{1}的前n项和，问是否存在常数m，使Tnmnn，若存在，求m的Snn12(n2)3值；若不存在，说明原因．20．已知椭圆x2y21(ab0)，点P(15a,1a)在椭圆上．a2b252（1）求椭圆的离心率；（2）设A为椭圆的右极点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且知足AQAO求直线OQ的斜率的值．21.（本小题满分14分）已知函数fx2ax1,x≥a,x42xa,xa4x(1)若xa时，fx1恒建立，求a的取值范围；(2)已知a4，若函数fx在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．4参照答案105501.B2.C3.C7C8.D9C10B54520111311.241131241415145215416(1)T4()2222T4f(0)1sin12k(kz)42||62(2)(1)f(x)sin(2x)cos2x72g(x)22f(x)f(x)122(cosx)[cos(x4)]122822cosx[2(cosxsinx)]12cos2x2sinxcosx12cos2xsin2x2sin(2x)104x[0,]2x4[,5]sin(2x)[2,1]24442g(x)[1,2]12171305350202255023a1,a2,a32b1,b2510a1,a2a1,a3a1,b1a1,b2a2,a3a2,b1a2,b25a3,b1a3,b2b1,b2.5A“”6a1,b1a1,b2a2,b1a2,b2a3,b1a3,b2.7P(A)63.9105(3)H0K2.100(40203010)21004.76211k7030505021P(K23.841)0.0595%“”13181ADBD2CEABDCEAD2BDCEEADBCE52RtBCECE2BC6BE26RtABDAB23AD3BD37BFBE28BABD3AD//EFADCEFAD//CEF103AF1AB23AD3,BAD11333SVFAD1AFADsinBAD1233sin31222332CEABDVACFDVCAFD1SFADCE1326143326191{an}da12d72a11,a31,a71(71)2(a11)(a16d1)4a13,d2ana1(n1)d2n1662n(a1an)n(n2)Sn2111(11)Snn(n2)2nn2

810Tn1(111111L1111)2132435n1n1nn21(11111)12212nn21nn132n12(n2)m114215115a21a220(1)25412P(a,a)a2b252b25e21b23e65a28a284(2)(),A(a,0)x28y216a25a228y02Q(x0,y0)x017a25a2AQAO(x0a)2y02a83x0216ax05a2010x05ax01a,y05y051433a,13OQkOQx0Q(acos,bsin)(02)6A(a,0)AQAOa2(1cos)2b2sin2a283cos216cos5010cos13

12OQkOQbsin5acos1421.解：(1)xafx4x42xat2x0t2a7fx1xat24t12a4t1t2atp(t)t1tt

0,2a20,2apt110p(t)t10,2at2t42a12a5alog2562a2aa21a2(2)xafxx2ax1fxx724aaa0fxminf(a)12aa4a0fmin(x