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文档简介

直线与圆、圆与圆的位置关系

大单元设计专题概览直线与圆、圆与圆的位置关系数学运算直观想象数学建模逻辑推理直线与圆、圆与圆位置关系单元学科核心素养数据分析1.直线与圆的位置关系数学抽象2.圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系主题单元主题本单元教学目标整体设计几何与代数直线与圆、圆与圆的位置关系四基四能通过位置关系与方程的解、几何问题与代数方法的转化，用方程研究两个图形位置关系的方法的建立，体会数形结合和化归转化思想,直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，虽然研究对象不同，但研究方法相同.可以利用直线的方程与圆的方程组成的方程组的实数解的个数进行判断，也可以根据直线与圆的几何特征，将问题转化为距离的比较问题，即利用方程求出圆心到直线的距离与圆的半径的大小进行比较、两圆连心线长度与两圆半径和、半径差的大小比较的问题.解决直线与圆、圆与圆的位置关系问题的思想、方法，也为今后解决直线与圆锥曲线的位置关系问题提供思想、方法上的铺垫.在本单元，通过类比两直线位置关系的研究方法，利用两直线方程联立组成的方程组有没有实数解，进一步感受坐标法在研究图形性质方面的作用,初步体会解析几何的基本内涵和思想方法.用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆等，将几何问题转化为代数问题；然后通过代数运算解决代数问题；最后解释代数运算结果的几何含义，得到几何问题的结论.这就是用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”.学科核心素养1.能够根据直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；2.能用直线与圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题；3.通过位置关系与方程的解、几何问题与代数方法的转化，用方程研究两个图形位置关系的方法的建立，体会数形结合和化归转化思想

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