理论力学课件-点的合成运动

基本要求：1掌握运动合成与分解的基本方法。2准确理解概念，如三种运动、三种速度、三种加速度和科氏加速度等。尤其要注意牵连速度、牵连加速度与科氏加速度的概念与计算。3明确动点、动系的选取原则，能在具体问题中恰当地选择动点、动系与定系，并能正确地进行运动、速度和加速度分析。4熟练掌握点的速度合成定理、牵连运动为平移时的加速度合成定理及其应用。5掌握牵连运动为转动时的加速度合成定理以及科氏加速度的概念与计算方法，并能解决简单实际问题。重点：难点：1.点的复合运动的基本概念。2.明确一个动点、两个坐标系和三种运动。3.点的速度合成定理、加速度合成定理及其应用。1.正确判定动点的相对运动，能正确地在动系上观察动点的运动。2.牵连点的概念，以及牵连速度、牵连加速度和哥氏加速度的判断与计算。3.动点、动系的选择。第七章点的合成运动相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成——合成运动该点的运动可以看成为在动参考系上的圆周运动车轮滚动对与地面固定的参考系而言，其轨迹为旋轮线。如把参考系固定在轮子上，则点的轨迹是一个圆。§7-1相对运动·牵连运动·绝对运动y'x'O'y'x'O'Oyx轮边一点的运动和动参考系对oxy的平移合成结果。——刚体运动两个坐标系定参考系（定系）动参考系（动系）三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动相对运动：动点相对于动系的运动牵连运动：动系相对于定系的运动要明确：站在什么地方看物体的运动。看什么物体的运动。点的运动定系动系绝对运动相对运动牵连运动动点绝对运动：直线运动牵连运动：定轴转动相对运动：曲线运动（螺旋运动）动点：车刀刀尖

动系：工件实例一：车刀的运动分析实例二：回转仪的运动分析动点：Ｍ点

动系：框架相对运动：圆周运动牵连运动：定轴转动绝对运动：空间曲线运动

在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。牵连速度相对速度相对加速度绝对速度绝对加速度牵连加速度动点杆、动锁系的键确定凝原则错：相对起运动郊简单动点缠、动甲系设鼓在不纸同物肌体上阀，方垦便分窃析加蓬速度将套排筒、智滑块振设为记动点将固皱定接昆触点苏设为灰动点无固赖定接毫触点究时，渣将凸今轮轮惧心设锯为动解点套筒仙定轴违转动在时，亚将动躁系与柳其固营接绝对格运动姿运动户方程相对度运动扒运动絮方程绝对宽运动它、相汁对运哲动和误牵连贿运动慢之间袜的关播系由坐标盐变换债关系沉有动点槽：M点动系闭：Ox'y'DC（7-事1）例7-嫌1点M相对彩于动零系Ox'y'沿半挂径为r的圆姻周以驼速度v作匀性速圆性周运进动（灰圆心部为O1），动系Ox'y'相对间于定烦系Oxy以匀烘角速辜度ω绕点O作定秀轴转朵动，申如图证所示建。初唤始时Ox'y'与Oxy重合露，点M与O重合汉。求：命点M的绝仪对运逼动方睡程。O1y'x'rOyxMO1y'x'rOyxMωφ解:相对帽运动活方程代入求：古点M的绝谈对运选动方辩程已知搜：r，相对丧速度v，φ=ωt，φ|t=0=0动点蹲：M点动系胜：Ox'y'O1y'x'rOyxMωφ得例7-养1相对恰运动护方程求：的点M的绝东对运涂动方肢程已知错：r，相对见速度v，φ=ωt，φ|t=0=0O1y'x'rOyxMωφ绝对辟运动盆方程例7-梅1已知筑：求：动系浅原点O'运动祸方程累、动宴轴转茅动方刑程动系运动铃方程把是牵昏连运存动方辜程解：例7-虽2绝对降运动绸方程相对违运动故方程坐标帆变换研关系张为比较庭左右牢，得例7-搬3用车旦刀切袄削工拣件的简直径作端面山，车摇刀刀悔尖M沿水鹿平轴x作往库复运相动，隶如图手所示肾。设Ox赠y为定免坐标活系，否刀尖奔的运幼动方哈程为。工件调以等盈角速下度ω逆时怨针转禾向转唉动。求：抱车刀强在工禽件圆楼端面描上切事出的县痕迹嚼。例7-定3用车们刀切浊削工园件的代直径共端面摆，车欲刀刀予尖M沿水戒平轴x作往循复运避动，烛如图贺所示这。设Ox匙y为定烤坐标土系，越刀尖绍的运贿动方种程为。工件镜以等始角速妈度ω逆时称针转杀向转虏动。求：庄车刀峰在工玻件圆不端面卧上切极出的盏痕迹胞。y'x'OyxωMy'x'OyxωtM已知化：求：相对恼运动赵方程解:动点港：M，普动系挨：工绢件例7-打3绝对游运动股方程相对抗运动非轨迹相对饱运动乓轨迹车刀院在工议件圆闻端面斯上切父出的贤痕迹明是圆暴形圆心C在y'轴上y'x'OyxωtM练习已知ω，α，小雹球的鲜相对字速度u，OM=l求：愚牵连站速度罗和牵世连加铁速度Oxx'y'yφM例：菊小球萄在金贱属丝料上的皮运动§7控-2点的携速度事合成盾定理速度录合成际定理金的推鬼导定系：Ｏxyz，动系：O‘x’y‘z’

，动点：Ｍ，牵连点：相对来速度环、牵环连速涨度和叼绝对写速度逆之间居的关呜系（M）（M）从动珍系上姿观察M点的叶运动蹦，动系葵不动准，相急对坐牧标变值化（M）为牵连点从定与系上溉观察M点的绘运动弊，动系骄变化郑，相馋对坐硬标不历变（M）为牵连点从定堤系上羊观察M点的离运动与，动系焦变化足，相穴对坐翁标变闻化得点的速度姨合成歼定理：动点奸在某罢瞬时株的绝顷对速雹度等房诚于它仇在该殿瞬时满的牵连纽奉速度拜与相票对速窜度的咬矢量太和。速度祥平行馅四边悉形求：戏曲柄劲在水计平位茂置时摇杆拢的角恨速度例7-第4刨床欠的急旬回机萌构如相图所巩示。曲柄OA的一球端A与滑蜻块用奋铰链练连接灰。当壮曲柄OA以匀狐角速叙度ω绕固康定轴O转动坑时，祸滑块区在摇格杆O1B上滑维动，返并带内动杆O1B绕定颤轴O1摆动汪。设丸曲柄碌长为OA矿=r，两轴干间距百离OO1=l。2.运动躬分析占：绝对铜运动——绕O点的形圆周成运动锐；相对钢运动——沿O1B的直述线运青动；牵连币运动——绕O1轴定拥轴转释动。已知板：√√√3.解：1.动点德：滑举块A动系央：摇崇杆O1B例7-习4例7-纯5如图洋所示困半径口为R、偏心指距为e的凸锤轮，汉以角新速度ω绕O轴转剥动，围杆AB能在捧滑槽燥中上经下平善移，腊杆的瞒端点A始终胁与凸乏轮接严触，宿且OA帖B成一录直线结。求：雪在图哨示位股置时哨，杆AB的速如度。解：1.动点傲：AB杆上A动系税：凸吧轮牵连珠运动肉：定株轴运唤动（带轴O）相对倒运动蜓：圆窗周运升动（获半径R）2.绝对沾运动呜：直宁线运械动（AB）已知：

3.√√√例7-潜5求：析矿砂茅相对及于传夫送带B的速荣度。例7-冠6矿砂农从传白送带A落到垒传送暮带B上，爽如图盐所示谷。站在命地面狸上观意察矿柴砂下杠落的暗速度溉为v1=4尺m/霞s，方鸣向与铅直添线成300角。订已知赴传送筋带B水平京传动乱速度v2=3被m/半s解：1.动点爹：矿快砂M动系艇：传维送带B牵连运动：平移（）2.绝对运动：直线运动（）相对龙运动纸：未并知牵连运动：平移（）2.绝对运动：直线运动（）相对妄运动背：未帆知3.√√已知凝：例7-竟6解：1.动点纸：矿采砂M动系瓦：传窄送带B解题勉步骤茂：（1）选覆动点平、动社系，注意柏动点豆和动辱系不闲能选集在同补一物副体上蛛；（2）分乞析三秩种运皱动，冲要有突四个评已知条要素示；（4）求妨解。（3）速度昏平行翁四边虏形，佩注意va是对招角线汤；例7-变7圆盘滩半径棚为R，以角采速度ω1绕水醋平轴CD转动轮，支毯承CD的框瓣架又园以角夸速度ω2绕铅撕直的AB轴转跪动，棵如图蒜所示夫。圆漆盘垂到直于CD，圆心首在CD与AB的交丑点O处。求：奖当连有线OM在水剥平位向置时军，圆盘