机械设计基础第章齿轮传动

第11章齿轮传动§11-1轮齿的失效形式§11-2齿轮材料及热处理§11-3齿轮传动的精度§11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷§11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算§11-6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算§11-7斜齿圆柱齿轮传动§11-8直齿圆锥齿轮传动§11-9齿轮的构造§11-10齿轮传动的润滑和效率东莞理工学院田君第11章齿轮传动作用：

不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：

运转平稳、足够的承载能力。分类开式传动

闭式传动

----润滑良好、适于重要应用；----裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。东莞理工学院田君设计：潘存云§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式设计：潘存云一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。潘存云教授研制东莞理工学院田君§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀东莞理工学院田君§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速东莞理工学院田君设计：潘存云§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。东莞理工学院田君设计：潘存云§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损从动齿主动齿齿面塑性变形从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿东莞理工学院田君§11-2齿轮材料及热处理常用齿轮材料优质碳素钢合金结构钢铸钢铸铁热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火----高频淬火、火焰淬火东莞理工学院田君2.渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质东莞理工学院田君4.正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮东莞理工学院田君特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20~50HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。东莞理工学院田君设计：潘存云表11-1常用的齿轮材料优质碳素钢类别牌号热处理硬度（HBS或HRC）合金结构钢铸钢灰铸铁球墨铸铁35正火150~180HBS调质表面淬火180~210HBS40~45HRC正火170~210HBS45调质表面淬火210~230HBS43~48HRC5040Cr调质表面淬火240~285HBS52~56HRC35SiMn调质200~260HBS表面淬火40~45HRC正火调质240~280HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS详细数据见P161或机械设计手册东莞理工学院田君§11-3齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。东莞理工学院田君表11-2齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆柱齿轮9级斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮圆周速度v(m/s)8级7级6级≤15≤10≤5≤3≤25≤17≤10≤3.5≤9≤6≤3≤2.5应用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮东莞理工学院田君设计：潘存云设计：潘存云O2O1ttω1（主动）N1N2cα

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FnT1§11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、轮齿上的作用力及计算载荷圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：P为传递的功率（KW）ω1----小齿轮上的角速度，n1----小齿轮上的转速d1----小齿轮上的分度圆直径，α----压力角各作用力的方向如图O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

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FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。东莞理工学院田君设计朽：潘氏存云二、计算遗载荷上述漂法向力为导名义腔载荷温，理伏论上伶沿齿版宽均怀匀分帽布，壳但由姨于轴减和轴灯承的饼变形提，传础动装挡置制犬造和同安装衬误差意等原勒因载座荷并谱不是侨均匀辉分布赏，出偿现载聪荷集同中的柜现象荐。图哲示轴诱和轴衔承的残刚度决越小喇，齿剖宽b越宽创，载塌荷集师中越障严重灵。Fn--陶-名义递载荷受力袋变形制造勉误差安装辟误差附加范动载饭荷此外滤轮齿篇变形脱和误故差还连会引骨起附方加动射载荷，且罪精度本越低兵，圆隶周速魄度越悲高，想动载窜荷越寻大。载荷次集中计算驳齿轮菠强度字时，朝采用用计孩算载寄荷KFn代替摩名义孤载荷Fn以考巾虑载百荷集须中和写附加头动载启荷的茂影响勤，K--脉--载荷恶系数表11-3载荷系数K原动机电动机多缸内燃机单缸内燃机均匀中等冲击大的冲击工作机械的载荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.1~1.21.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min东莞搞理工练学院裹田君设计乡丰：潘棍存云齿轮笋强度迅计算失是根间据齿件轮可橡能出剑现的吊失效肉形式库来进控行的菌。在济一般魔闭式漆齿轮谢传动酷中，宫轮齿访的失拖效主确要是剂齿面隔接触屿疲劳佛点蚀验和轮移齿弯旅曲疲萍劳折禽断。京齿面踏疲劳锤点蚀播与齿储面接寺触应于力的径大小傍有关膀，而座齿面乳的最碗大接盆触应柱力可菊近似浮用赫桂兹公饭式进腹行计字算。§11秒-5直齿耽圆柱凶齿轮植传动次的齿乳面接栽触强嫌度计界算赫兹锣公式配：“+”用于务外啮边合，“-”用于哈内啮类合实验有表明评：齿纪根部著分靠恒近节败点处墓最容素易发炉生点腐蚀，茧故取尤节点哄处的平应力沸作为访计算箩依据索。节圆果处齿粘廓曲狸率半颜径：齿数盏比:u=乔z2/z1=可d2/d1≥诸1得:O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

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中心坐距:a=育(d2±d1)/唯2或:d1=井2a阀/图(u±1)Cρ1ρ2=蔬d1(u±1)/跨2东莞辜理工鹅学院守田君在节标点处呢，载琴荷由溉一对销轮齿呼来承沸担：弹性熟模量究：E1=E2=2揉.0贵6×105MP搏A泊松墙比：μ1=μ2=巾0.我3,α=2誓0˚一对柴钢制啦齿轮苹：代入海赫兹威公式舌得：引入需齿宽否系数训：ψa=b限/a得设谈计公舒式：当一笨对齿著轮的耗材料毙，传肉动比少以及忽齿宽第系数扛一定障时，段由齿白面接滥触强练度所切决定无的承伶载能男力，艺仅与对中心缝距a或齿橡轮得连分度盒圆有程关。漠分度浆圆直洲径分删别相丽等的胖两对执齿轮滔，不伴论其分模数即是否取相等肃，具姐有相素同的拜承载村能力塞。模数m不能肌成为趋衡量删齿轮茧接触诞强度既的依渔据。当配谅对齿各轮的饮材料巷不同坡时，楚公式族中的球系数衬也不室同。钢----铸铁取：285285285，铸铁----铸铁取：250250250东莞猴理工博学院冻田君表11-4安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿面（HBS≤350）硬齿面（HBS>350）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3许用肌接触纯应力础：σHl插im--蕉--接触岗疲劳筛极限,由实会验确盗定,SH--贺--为安蛇全系候数，调查表11容-4确定军。东莞译理工谋学院畏田君800700600500400100200300HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200300HBSσHlim(N/mm)灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金钢调质合金铸钢调质优质碳素钢调质或正火铸钢调质齿轮狭的接思触疲国劳极听限σHl减im东莞要理工婚学院笑田君1500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800405060HRC405060HRC301500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800合金钢渗碳淬火调质钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化齿轮蛋的接乡丰触疲碧劳极问限σHl盗im东莞半理工移学院贿田君设计现：潘莲存云rbO30˚

30˚

§11杜-6直齿足圆柱尼齿轮仙传动渠的弯报曲强辽度计财算假定播载荷零仅由曾一对脖轮齿它承担品，按阻悬臂嫂梁计兔算。剖齿顶呈啮合怪时，缸弯矩颗达最伟大值酿。hFFnF2F1SFαF

分量F2产生圾压缩布应力映可忽古略不胁计，弯曲总力矩代：M=KFnhFco尸sαF危险齿界面私的弯孟曲截念面系匙数：弯曲粗应力即：危险战截面按：齿根承圆角30˚切线广两切诱点连但线处震。齿顶陈受力份：Fn，可分保解成思两个梦分力吼：F1=砍Fnco雷sαFF2=脉Fnsi芝nαF--戴-产生架弯曲退应力矛；--家-压应餐力，票小而瞒忽略泳。Fn东莞戏理工绳学院京田君∵hF和SF与模塔数m相关凑，轮齿虾弯曲纸强度拐计算野公式兽：故YF与模灭数m无关糕。弯曲盆应力扰：对于盘标准县齿轮,毫YF仅取内决于独齿数Z，取值肠见图同。YF–齿形系数东莞辅理工揪学院据田君设计：潘存云3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数–YF计算处根切魔极限实际彩根切甩极限标准构齿轮东莞长理工劈燕学院扣田君计算物时取湾：弄较似大者把，计尼算结爷果应职圆整,且m≥1.枝5一般YF1≠YF2，[σF1]≠[σF2]引入彼齿宽许系数窜：ψa=b绑/a得设流计公棵式：公式辛中：“+”用于呈外啮绳合，“-”用于壁内啮势合。在满恋足弯扣曲强秤度的侄条件脊下可劲适当贱选取哀较多貌的齿动数，痛使传祥动平僻稳。垒在中牲心距a一定田时，z增多久则m减小惜，da减小嫁，节越省材犬料和苹工时僚。东莞疗理工削学院术田君许用茎弯曲问应力红：弯曲展疲劳献极限σFl往im由实适验确鲜定。SF为安救全系课数，肝查表11产-4确定兽。表11-4安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿面（HBS≤350）硬齿面（HBS>350）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3因弯腾曲疲遭劳造映成的响轮齿画折断旗可能坦造成牛重大盈事故织，而无疲劳稀点蚀哪只影唉响寿径命，漫故：SF>SH东莞宝理工栋学院拆田君齿轮暮传动版设计之时，借按主依要失锯效形疮式进道行强泥度计咸算，研确定船主要拔尺寸欠，然刻后按禁其它息失效颤形式位进行逐必要无的校汽核。软齿畏面闭述式齿胳轮传碎动：按接成触强舟度进裁行设副计，梳按弯盲曲强侨度校舰核：硬齿炭面闭约式齿其轮传丽动：按弯旺曲强氧度进晌行设污计，池按接哈触强在度校递核:开式袍齿轮揭传动顽：按弯格曲强争度设抄计。其失赖效形贿式为挖磨损博，点错蚀形像成之匙前齿侧面已萝磨掉厦。东莞市理工木学院昂田君100300200σHlim(N/mm)0100300HBS200σHlim(N/mm)100200HBS1003002000σHlim(N/mm)100300HBS2001003002000σHlim(N/mm)2003005004004060HRC50σHlim(N/mm)2003005004004060HRC5030合金钢渗碳淬火调质钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金铸钢调质铸钢调质合金钢调质齿轮绑的弯剩曲疲绸劳极榆限σHl板im优质碳素钢调质或正火东莞突理工裳学院走田君设计掀：潘停存云设计毯：潘坛存云设计：潘存云d12βF’F’ββF’§11之-7斜齿学圆柱臭齿轮相传动一、轮齿腐上的街作用歪力ω1T1圆周无力：径向笛力：轴向裂力：轮齿枪所受央总法焦向力Fn可分秃解为蓄三个起分力:圆周患力Ft的方灭向在找主动号轮上志与运员动方疲向相饼反，危在从故动论由上与诊运动员方向取相同圈；径约向力赤指向武各自抬的轴贼心；予轴向述力的苗方向必由螺播旋方丘向和倡轮齿觉工作晶面而庭定。FrFtFt长方底体底围面长方籍体对絮角面惊即轮灶齿法录面F’略=Ft/co膝sβFr=F’tgαnαnFrFnF’αnFncFaFa东莞肃理工秧学院正田君斜齿指圆柱甩齿轮瓣传动测的强惠度计膛算是怪按轮扭齿的坚法面肥进行拜的，宁其基李本原绞理与由直齿停轮相渣同。轰但是斧，斜盆齿轮奇的重抢合度救大，趴同时慌啮合芹的轮坐齿较妨多，冈轮齿惊的接努触线钻是倾凭斜的凤，在防法面贫内斜煎齿轮阅的当衔量齿壮轮的口分度忽圆半猾径较踢大，缝因此斤斜齿腰轮的搭接触词强度搭和弯受曲强蒜度较碌直齿糊轮低夸。二、强度唯计算一对舱钢制外标准泳斜齿幸轮传冲动的批接触业应力漆及强廊度条灰件为英：得设雄计公怪式：当材所料改天变时忙，常养数项30施5要修果正。觉钢—铸铁为25嗽9，求得爽中心敬距之绝后，赌可选湿定齿躲数Z1、Z2和螺传旋角β，则模旗数mn为：计算辅所得迫模数mn,圆整席为标澡准值奔。铸铁—铸铁图为22抓8259259228228引入课齿宽幸系数旨：ψa=b享/a东莞采理工束学院陆田君若给啊定模席数mn,则螺宣旋角β为：通常麻螺旋糊角:β=吵8˚~20参˚得设误计公申式：其中帜模数mn为法盯面模移数，YF为齿形细系数,弯曲津应力验算态公式孟：引入舍齿宽告系数疲：ψa=b忽/a根据榜当量盾齿数化由图判表11由-9查得塑。人字枪齿轮港取:β=钢27颗˚~45倚˚东莞堵理工棕学院胁田君设计汪：潘森存云dm2d2bδ1δ2§11输-8直齿塌圆锥琴齿轮岔传动一、轮齿蝴上的淋作用圆力小齿绳轮齿生宽中彩点分你度圆坊直径族：dm12δFnc假设图力集纵中作味用在轮齿触中点芦分度赵圆处柿。d1b/2dm1d1AB梨=(商b/唤2)悬si雅nδ1dm1=惯d1-2仇ABdm1δ1AB=d1-b尘si梳nδ1东莞犯理工吃学院搭田君设计纳：潘漠存云Ft的方拍向在厉主动死轮上涂与运革动方结向相身反，况在从驻动论师上与陶运动茎方向债相同恼；δdm12圆周长力：径向抵力：轴向层力：轴向完力Fa的方迁向对傻两个崖齿轮忌都是池背着捉锥顶。轮齿君所受别总法握向力Fn可分创解为江三个牢分力:ω1T1FtFaFrF’FnFtF’FrFasi施nδ1=c身os尘δ2co织sδ1=s衡in御δ2径向义力指职向各娘自的迈轴心蔽；当δ1+δ2=雕90雨˚时，钥有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是雾有：cFnα

ααδδ东莞岩理工茶学院灰田君设计绒：潘事存云δ2δ1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以法近似慢认为醒，一升对直哲齿圆赞锥齿炒轮传诞动和没位于致齿宽于中点躁的一填对当淡量圆御柱齿帐轮传给动的辱强度啊相等道。强调逼当量泥齿轮添的求扛法二、强度赚计算Re-0.5bo1o2αFna当量毙圆柱徐齿轮窑传动促的中铁心距程：δ1δ2东莞风理工亡学院贱田君一对∑＝90留°的钢讽制直冰齿圆神锥齿敌轮传肝动的幕齿面铸接触瓜强度青计算名公式劝为：得设牙计公蒙式：引入纯齿宽冻系数:ψR=b凑/Re一般穿取：u=馋1~词5,ψR=0巩.2糕5~适0.积3钢----铸铁取：285285285285250250，铸铁----铸铁取：250250东莞脸理工覆学院斥田君设计浩：潘揉存云计算育所得挨模数me,应圆丸整为外标准返值。确定俩齿数:z1≥1藏2,肥z2=uz1确定吃模数me:求得污：δ2δ1d1d2Re锥齿轮模数（GB12368-90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…东莞窗理工饿学院窃田君得设冈计公丢式：齿根戒弯曲粗应力及强董度条秘件：mm为平廊均模沉数，YF按当量放齿数雁选取捆：zv=z1/c心osδ1。平均葱模数mm与大武端模堵数me有下仓列关赶系：引入胳齿宽尤系数:ψR=b鼓/Re东莞构理工挪学院雄田君设计患：潘屑存云§11谁-9齿轮愁的构伪造设计：潘存云直径堂较小哭的钢蹦质齿箩轮，偷当齿贪根圆姥直径老与轴伟径接恰近时配，可怕以将济齿轮虽与轴绣做成突一体要，称真为齿轮轰轴。否教则可值能引表起轮缘丘断裂躲。1.齿轮迫轴e圆柱齿轮：e<2mt

e圆锥齿轮：e<1.6mt

东莞合理工昂学院耍田君设计布：潘姻存云§11甚-9齿轮趟的构差造直径渗较小涉的钢谜质齿寺轮，旱当齿旋根圆佣直径箭与轴磁径接队近时幅，可杂以将描齿轮瓦与轴屋做成灭一体烂，称锹为齿膨轮轴乐。如何果齿必轮的母直径森比轴皆径大油得多壤，则陆应把洞齿轮霸和轴鄙分开殊制造择。1.齿轮龟轴2.实心要齿轮东莞筛理工伤学院茶田君设计煌：潘岗存云dh=1征.6ds;lh=(1楚.2维.~迟1.盟5)ds,并使lh≥bc=观0.考3b欠;δ=(2拉.5半.~购4)mn,但不跪小于8挠mmd0和d按结穿构取派定，锈当d较小乘时可皂不开朱孔3.腹板更式齿陵轮设计：潘存云dd0bdsdhda斜度1:10lhδc东莞践理工杜学院界田君3.腹板请式齿弟轮dh=1捕.6ds;lh=(1兆.2掌.~员1.算5)ds,并使lh≥bc=烤0.今3b钓;δ=(2奋.5膊.~附4)mn,但不阻小于8欠mmd0和d按结饺构取涂定。设计：潘存云bdsdhda斜度1:10lhδc设计观：潘唐存云东莞遮理工以学院盘田君设计探：潘咏存云dh=赔1.远6ds(铸钢);政dh=1词.6ds(铸铁)lh=(1符.2偏.~乓1.誓5)ds,并使lh≥bc=怖0响.2犁b托;但不滔小于10许mmδ=(2冤.5烫.~太4)mn,但不卧小于8腿mmh1=沟0.惊8ds;吴h2=扰0.花8绝h1;厅s岸=推1.菊5斥h1;但不略小于10牌mme圾=援0.闯8ds;絮h2=垦0.嫁8膀h1设计：潘存云bdsdhda斜度1:20cδlhh1eeh2s4.轮辐拔式齿路轮东莞告理工负学院穷田君设计瘦：潘呆存云设计梅：潘催存云dh=汁1.驻6ds;lh=(1农.2租.~储1.掉5)dsc=辞(四0.客2~捧0.婚3)种b萌;∆=料(2挤.5倾~4喝)寄me;但不脾小于10崖mmd0和d按结栋构取敌定设计：潘存云dd0Rbdsdhdalh斜度1:10∆

东莞扭理工氏学院废田君设计秆：潘印存云设计：潘存云d0d∆

Rbdsdhdalh斜度1:20dh=(瓣1将.6马~1趣.8垫)