线段的和差倍分以及中点

1.4线段的中点及和、差、倍、分目前一页\总数十七页\编于十七点思考１：我们知道数可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？目前二页\总数十七页\编于十七点2008、5、20观察如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，ACB1、图中有___线段，它们分别是______________；有____条射线．2、试着填：3线段AB、BC和AC

AB＋BC=____;AC－AB=____；AC－BC＝＿＿．ACBCAB两条线段可以相加(减)，它们的和(差)也是一条线段，它们的长度等于两条线段长度的和(差)．6含义：“和”指线段数量的“和”与图形的“和”。“差”也如此。目前三页\总数十七页\编于十七点2008、5、20小试身手ADBEDEBCABCDCDDE=AE－CD－()=()－()－BC．AE=AC+()+(),BD=()+()=()－()=()－(),如图，填空：DEACCDBE目前四页\总数十七页\编于十七点思考

已知线段a，那么2a、3a…na表示什么含义呢？分别表示a的的2倍、3倍…及a的n倍．目前五页\总数十七页\编于十七点动动脑你有什么办法，能在AB上找一点C，使点C把线段AB分成相等的两条线段？AB方法1、度量法；2、折叠法；3、尺规法．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点．C目前六页\总数十七页\编于十七点ABC如果B点在线段AC上，并且AB=BC

（或AB=1/2AC，或BC=1/2AC）那么点B是线段AC的中点。如果B是线段AC的中点，反过来那么AB=BC=1/2AC几何语言：几何语言：∵点B是线段AC的中点∴AB=BC=

AC(或AC=2AB=2BC)∵AB=BC=

AC(或AC=2AB=2BC)∴点B是线段AC的中点中点性质和判定目前七页\总数十七页\编于十七点

下列说法中，正确的是：

A、若AM=AB，则点M是AB的中点。

B、若

AB=2MB，则点M是AB的中点。

C、若

AM=MB，则点M是AB的中点。

D、若AM=MB=AB，则点M是AB的中点。

议一议：2121已知：点M在线段AB上目前八页\总数十七页\编于十七点（1）如果点B在线段AC上，那么在表达式

AB=AC、AB=BC、AB+BC=AC、

AC=2AB中，能表示点B是线段AC中点的有()

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

D练一练目前九页\总数十七页\编于十七点判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM目前十页\总数十七页\编于十七点例2.例题讲解

在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。

ABC4cm3cmO3.5cm故

OB=0.5cm．？目前十一页\总数十七页\编于十七点

例:如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。ACDB解：因为点C是AB的中点

所以CB=AB=4cm，所以CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.12

我行吗?目前十二页\总数十七页\编于十七点AMNB线段的三等分点目前十三页\总数十七页\编于十七点线段的四等分点AMNBP目前十四页\总数十七页\编于十七点1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=ABB、AM=BMC、AB=2BM2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，

且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米Ac达标检测目前十五页\总数十七页\编于十七点3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米B、2厘米C、无法确定C目前十六页\总数十七页\编于十七点

例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCAD解：∵