极坐标与参数方程高考常见题型与解题策略分析

1/6.与参数方程高考常见题型及解题策略纲要求]〔1坐标系①了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。②了解极坐标的基本概念,会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化。表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化。③能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程。④了解参数方程,了解参数的意义。能在极坐标系中给出简单图形的方程,通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。择适当的参数写出直线,圆和椭圆的参数方程。了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较,了解他们的区别。〔2参数方程①了解参数方程,了解参数的意义③了解平摆线、渐开线的生成过程,并能推导出他们的参数方程。④了解其他摆线的生成过程,了解摆线在实际中的应用,了解摆线在表示行星运动轨迹中的作用。门考点]2/6.高考题中这一部分主要考查简单图形的极坐标方程,极坐标与直角坐标的互化,直线、圆和圆锥曲线的参数方程,参数方程化为直角坐标方程等。热点是极坐标与直角坐标的互化、参数方程化为直角坐标方程。冷点是推导简单图形的极坐标方程、直角坐标方程化为参数方程。盲点是柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,摆线在实际中的应用,摆线在表示行星运动轨道中的作用。涉及较多的是极坐标与直角坐标的互化及简单应用。多以选做题形式出现,以考查基本概念,基本知识,基本运算为主,一般属于中档题。见题型]知识块知识块能力层次知识点11年12年13年14年备注54．坐标系23232323坐标系理解55．参数方程23232323与参数方程一．极坐标方程与直角坐标方程的互化2<1>求C的方程；2<2>在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线9=与C的异于极点的交点为A,与C的异于极点的交点为B,求AB.2PxyMx,y)．223/6.(x(x12爪爪爪9=与C的交点A的极径为p=4sin射线9=与C的交点B的极径为3113,32p=8sin爪所以AB=p-p=23。23,122<1>把C的参数方程化为极坐标方程；12值．4/6.二．参数方程与直角坐标方程的互化23题已知直线C1:〈ly=tsina<<1>当a＝爪时,求C与C的交点坐标；312<2>过坐标原点O作C的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当a变化时,求P点轨迹的参1数方程,并指出它是什么曲线．3121圆。圆写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程；〔2过曲线C上任意一点P作与l夹角为30。的直线,交l于点A,PA的最大值与最小〔2曲线C上任意一点P(2cos9,3sin9)到直线l的距离为dcosdcossinPAd55sin(9+a)-6,其中a是锐角,tanasinaPA取得最大值225,当sin(9+a)=1时,PA3525取得最小值5x标系,曲线C的极坐标方程是p=2．正方形2ABCDABCDCABCDA,>．3313636极坐标与参数方程是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一评分参