高中高中数学一轮复习立体几何直线与平面垂直的判定()说课【全国一等奖】

指导思想与课堂定位01教学过程及设计意图03教学背景研究02指导思想与课堂定位1.普通高中数学课程标准（2017年版）2.素养为本的课堂教学实践教学背景研究1.教材地位和作用4.教学重难点及教学策略2.学情分析3.教学目标承上启下逐步培养数学抽象、逻辑推理、直观想象等核心素养线线垂直线面垂直面面垂直判定性质判定性质教学背景教材地位和作用1.教学背景学情分析2.(1).知识储备：线与面平行，线线垂直(2).可能存在的问题：线面垂直定义的理解，线面垂直判定定理条件的发现及理解，证明线面垂直的过程中条件的书写教学背景教学目标3.(1).知识与技能目标：①.描述直线与平面垂直的定义;②.运用直线与平面垂直的判定定理证明简单的的空间位置关系问题；③.培养合情推理的能力，提升空间想象能力.三维目标：(2).过程与方法目标：①.通过对实例、图片的观察，概括定义，正确理解定义，增强观察能力;②.在探索直线与平面垂直判定定理的过程中感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”等数学思想.(3).情感态度与价值观目标：通过经历直线与平面垂直判定定理的探究，提高学习数学的兴趣，树立善于思考、严谨求实的科学精神，提高实践能力与创新意识；认识数学的科学价值、应用价值以及审美价值.教学背景教学目标3.融合式学习目标：1.通过大量生活实例图片、长方体模型等直观感知，概括并理解线面垂直的定义;2.通过实际操作确认，直观感知来认识、理解线面垂直的判定定理,能运用定理证明简单的线面垂直的关系.教学背景教学重难点及教学策略4.线面垂直判定定理的理解与应用导学案实践操作，探究活动，例题讲练强化重点利用信息技术，重视过程反馈，引导学生评价突破难点课堂活动学生自评、学生互评、教师点评.课后作业诊断评价.教学背景教学过程及设计意图5.旗杆与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直通过实例，引导学生发现和提出线面垂直的定义.从具体到抽象，提升数学抽象素养.

若直线l与平面α垂直,则直线l与平面α内任意一条直线都垂直吗?探究活动1

若直线l垂直于平面α内的无数条直线,则直线l与平面α垂直吗?通过“探究活动1”总结出线面垂直的一个性质，理解线面垂直定义中条件与结论的等价性。“探究活动2”设计的目的是让学生准确理解线面垂直定义，注意到“任意”与“无数”的区别。通过这两个思考问题目的是让学生对线面垂直定义进行比较系统、全面的认识。探究活动2

若一条直线与一个平面内的一条直线垂直,则直线与平面垂直吗?

若一条直线与一个平面内的两条直线垂直,则直线与平面垂直吗?

通过两个探究活动，结合学生的实际操作确认，直观感知来引出线面垂直的判定定理探究活动3探究活动4通过实际操作，引导学生发现和提出线面垂直的判定定理.进一步提升数学抽象、逻辑推理、直观想象素养.通过师生、生生互动的方式引导学生发现并重视定理的条件及蕴含的数学思想.线面垂直定义及判定的表达方式文字语言图形语言符号语言

如图,已知a//b,a⊥α,则b与α有何位置关系?试证明.例1αab让学生初步体会、理解线面垂直判定定理的用法及书写格式.引导学生发现证明线面垂直可以转化为平行线与面垂直.

如图,直四棱柱A'B'C'D'-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面ABCD满足什么条件时,A'C⊥B'D'?探究对角线互相垂直让学生逐步掌握线面垂直定义及判定的应用

如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥AC.练习1通过该练习检测学生是否掌握线面垂直判定的应用，发现存在的问题并及时解决.课堂反思这节课我学到了什么？知识上……思想方法上……课后案课后思考课后