湖北文理学院大学物理热学部分复习资料

习题课热学部分5/22/20231气体动理论一、状态方程其中：二、理想气体的压强公式与温度公式压强公式其中：——分子的平均平动动能温度公式或5/22/20232三、能量按自由度均分定理二、理想气体的压强公式与温度公式压强公式其中：——分子的平均平动动能温度公式分子每一自由度所均分的能量分子的平均能量分子的平均平动动能理想气体的内能或5/22/20233三、能量按自由度均分定理分子每一自由度所均分的能量分子的平均能量分子的平均平动动能理想气体的内能分子单原子双原子多原子自由度i分子的平均平动动能分子的平均转动动能分子的平均动能理想气体内能E3560例1、25/22/20234四、麦克斯韦速率分布律

分子单原子双原子多原子自由度i分子的平均平动动能分子的平均转动动能分子的平均动能理想气体内能E3560例1、21.速率分布函数：表示速率v附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比.5/22/20235四、麦克斯韦速率分布律

1.速率分布函数：表示速率v附近单位速率区间的分子数占分子总数的百分比.2.速率分布曲线（1）曲线区间内的分子数占总分子数的百分比5/22/202362.速率分布曲线（1）曲线区间内的分子数占总分子数的百分比表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.归一化条件5/22/202372.速率分布曲线（2）曲线表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.归一化条件区间内的分子数5/22/202382.速率分布曲线（2）曲线区间内的分子数表示速率在区间的分子数5/22/202393.麦氏分布函数表示速率在区间的分子数4.三种统计速率最概然速率5/22/2023103.麦氏分布函数4.三种统计速率最概然速率平均速率平方平均速率方均根速率5/22/202311平均速率平方平均速率方均根速率分布函数和温度的关系分子质量相同，试比较T1和T2的大小vf(v)0T1T25/22/202312分布函数和温度的关系分子质量相同，试比较T1和T2的大小vf(v)0T1T2vf(v)0M1M2分布函数和分子质量的关系温度相同，试比较M1和M

2的大小例3、4、55/22/202313平均自由程

5/22/202314一、热力学第一定律系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界做功.内能增量其中定体摩尔热容系统对外做功外界对系统做功定压摩尔热容温度升高温度降低系统吸热系统放热热力学基础摩尔热容比5/22/202315内能杨增量定体附摩尔倚热容系统拿对外兽做功外界碎对系作统做菜功定压揉摩尔见热容温度怖升高温度辞降低系统井吸热系统碎放热摩尔斧热容批比一、热力需学第缘瑞一定航律热力蚂学基暴础过程量状态量二、岸四种鱼过程例6、7、85/睬17醉/2饼02客316过程等体等压等温绝热WEQ方程

VpP-罢V图VpVpVp0005/模17给/2威02江317VpAB等温线1判断熟下列肃个过喝程中W、ΔE、Q的正煮负。例9、10、11A1B过程怀：+0=W+WQT2T1ABCD绝热Vp++++0大小WQBACADA绝热PVdcba过程小大5/莲17砍/2废02漆318三、泉循环提过程pVOAa21QQ正循衫环：顺时条针pVOAa21QQ逆循习环：逆时秤针W净=曲线鄙所围质的面与积5/隙17辱/2帽02酿319正循加环：顺时直针逆循廉环：逆时阳针W净=曲线乔所围低的面撇积1.热机赏循环pVOAa21QQ热机高温热源低温热源热机辈效率5/嘱17奏/2泽02姨3201.热机白循环pVOAa21QQ热机高温热源低温热源热机榜效率2.制冷刘循环pVOAa21QQ致冷机高温热源低温热源致冷模机致眨冷系助数5/施17帐/2挺02已3212.致冷余循环pVOAa21QQ致冷机高温热源低温热源致冷贝机致沫冷系惹数3.卡诺单循环WABCD卡诺握循环叛由两煎个等财温过编程和甘两个颗绝热尖过程栽组成卡诺彼热机5/吊17炸/2肆02毒3223.卡诺豆循环WABCD卡诺袍循环怠由两孙个等胖温过者程和闹两个字绝热峡过程闸组成卡诺陵热机卡诺米致冷动机例12、13、145/够17溪/2鄙02怎3234.热力波学第疤二定警律开尔忌文表具述：珠不可毙能制纯造出凑这样养一种哀循环热机壶，它啦只使锦单一臣热源有冷却来作箱功，那而不巾放出肢热量努给其他物鸟体。克劳谦修斯舌表述极：不咬可能细把热四量从起低温拆物体自动弓传到挨高温辫物体悉而不柳引起外界辟的变努化。利用热力学第二定律可证明:[卡诺定理]在相同的高温热源()和低温热源()之间工作的一切热机的效率

其中，取“=”时，对应可逆热机；取“<”时，对应不可逆热机。5/真17毙/2吉02晚3245.可逆江过程拦与不偏可逆耽过程可逆减过程衫：如茂果逆智过程比能重肚复正通过程踢的每一个贝状态堡，而宣且不郑引起派其他惠变化，默则该途过程浮称为可逆鲁过程。不可洽逆过膜程：基如果蛾逆过少程能皆重复怠正过队程的每一告个状包态，裳但会术引起巨其他视变化，砌则该膏过程伸称为不可徒逆过竿程。可逆过程发生的条件：(1)过程为无限缓变过程；(2)无耗散力作功。5/抖17奔/2宴02屡3256.熵玻尔兹曼熵公式克劳修斯熵公式熵增加原理孤立系统自发过程5/西17扛/2垂02扣326例题唯分析5/映17宽/2乏02词327例1解：唤（1）（2）（3）（4） 一容器内贮有氧气，其压强，温度求：（1）单位体积内的分子数；（2）分子质量；（3）氧气密度；（4）分子的平均动能。5/卵17份/2翁02谣328例2试写遣出下瓜列各延式的红物理米意义驱：——分子崭每一声自由甩度所您均分汤的能感量——自由展度为i的分子臭的平杂均能罗量——双原烈子气岩体分子诊的平新均能浪量——1/拾3m截ol单原肃子理财想气往体的牛内能——1m昆ol单原敬子理梁想气厦体的弓内能——10滴m只ol自由馆度为i的理揭想气酒体的庙内能5/味17岁/2核02板329例3（a）（b）（c） 已知为N

个（N很大）分子组成的系统的速率分布函数。（1）分别写出图（a）、（b）、(c)中阴影面积对应的数学表达式和物理意义 速率在0~区间内的分子数占总分子数的百分比 速率大于的分子数占总分子数的百分比 速率在~区间内的分子数.5/池17或/2进02枯330（a）（n为分更子数逃密度丽）（b）（c）单位拳体积军内速置率分悲布在v~v+dv区间撇内的芦分子遍数速率焰分布宴在0失~v1区间振内的社分子漆数v1~v2速率粒区间迷内分哪子的池平均散速率（d）例3 已知为N

个（N很大）分子组成的系统的速率分布函数。（2）说明以下各式的物理意义 速率分布在0~

区间内的分子数占总分子数的百分比，其值为15/搅17纽奉/2顾02理331O1例4解：格（2）归一标化条件（3）设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为（称“费米速率”）。已知电子在速率v~v+dv间的几率为（1）画出速率分布函数曲线；（2）用定出常数A；（3）求电子的。5/业17提/2墓02丧332例5N个假协想的享气体晨分子握，其酱速率惑分布绑如图稀所示赏，（1）根旗据N和v0求a的值框；（2）求逐速率植在2v0到3v0间隔采内的故分子灭数；振（3）求翼分子眼的平护均速亭率。解：（1）aa/32a/3v02v03v04v05v0N

f(v)v（2）（3）5/骄17示/2封02州333在一痒刚性寸绝热郊容器惜中有去一无筒摩擦来的导萌热活州塞把姨容器柔分割熟乘左淋、右述两边矮，左筹边充涛以1m纪ol氖气碑，右敞边充坡以1mo粉l氧气草。开挂始时舱，氖豪气的挨温度那为T1，氧气蛾的温秧度为T2；（两边叹的压碌强和故体积撇并未丈限定军）。亮求达剖到热如平衡雹后，柄两种雷气体计的共葱同温有度T（两种汤气体颤均可旬视为席理想能气体乡丰）。例6NeT1O2T2解：整个歪系统份与外奇界无跳热量构交换载，系统叮不对核外做胸功，由热御力学争第一言定律吼，其中5/反17书/2耗02部334例7解：有5mol某种理想气体，状态按的规律变化（a为正常数），当气体的体积从膨胀到时，求气体所做的功W及气体温度的变化ΔT.5/惜17惠/2鱼02筛335例81谁mo剃l双原灯子理想度气体护，从乔状态A（P1,V1）沿P-勾V图所拉示直冤线变面到状慈态B（P2,V2），则气迎体内伐能的拢增量绍为，气趟体对碌外界纪所作篇的功废为，气撕体吸付收的停热量嫁为。PVAB解：图中阴影染面积棍为气扛体所雾作的择功气体毫吸收寻的热看量5/雨17揭/2宾02励336如图藏，一趣定量腿的理苏想气打体经糖历ac房诚b过程吉时吸扶热20跃0J，则经尝历ac突bd悠a过程顽时吸砍热多恢少？解：V/10-3m3p/105Paadbec1414例9即5/岭17颗/2崇02殃337例10如图绸所示荣，1料mo根l氧气肿，（1）由谢状态a等温辱膨胀到状遭态b；（2）由状辅态a等容察冷却到状串态c，再由c等压肿膨胀到状荐态b。试分用别计另算以黎上两吸过程泉中氧咬气的狭内能疼变化港、所暴做的令功和累吸收直的热乌量。P/atmV/labcd22.444.81解：悲（1）等温昏过程ab（2）过宁程ac求b5/袖17碑/2仿02魄338例111m走ol单原磁子理想宪气体陪，初脆始压鲜强为唯，体话积为1稀l，将此劝气体恳在等压条件彩下加艘热，厨直至体积武增大1倍，忘然后株再在等容条件伍下加双热，圆至其压强砍增加1倍，没最后室再作绝热盖膨胀，使咏其温栽度降为逃起始振温度。将坦上述翁过程处在P-遗V图上兄表示接出来渡，并咏求其草内能由的改毒变量脸和对船外所喇作的滴功。解：屿（1）12345/绘17伯/2历02确339例111234解：艘（2）（2）求其中减：已知贷：5/渠17较/2职02暖340例12某理葛想气维体分棕别进枕行如昌图所讯示的骗两个主卡诺师循环瘦：Ⅰ(ab咽cd近a)和Ⅱ(a’陶b’彩c’迎d’宏a’)，且两苏条循