随机变量及其分布数学期望方差概率例题答案

EX0 2 4 【解析】记A表示：进入商场的1位顾客甲种商品，记B表示：进入商场的1位顾客乙种商品，记C表示：进入商场的1位顾客甲、乙两种商品中的一种记D表示：进入商场的1位顾客至少甲、乙两种商品中的一种（2分CABAPCPABAPABPAPAPBPAPB0.50.4

（6分DAPDPABPAPB0.50.4PD1PD

（9分

B30.8，故的分布P00.2333P1C10.80.220.096P2C20.820.20.384P30.830.51233所以E30.8

（12分（1）所以在[90,100)16人，所以在[90,100的频率为0.32在[80,90的频率为0.38．………2（2）由题得：成绩在[70,808

频率/频率/分0.00. 60708090100在[90,10016C2所以|mn|10的概率为8C2

．………6（3）X的分布列为 P(X

C30CC4C

C30CC4C

C30CC4C

C30CC4C

C30CC4C 9随量X服从的是 的超几何分布，所以期E(X)4

8 1251（1）（2）且

（2分123456789P111111111111E(1212)

（5分8张代金券Y

1014(8),即Y

（9分24112,EY[24(12

（12分（Ⅰ） 2设Ai表示所取3人中有i个人“好视力至多有1人“好视力记为APA)

C(A)P(A)12

6C Cξ的可能取值为0、1、2、 P(0)

(4

3P(1)C13

(4

2P(2)

2123C3(4) P(3)

(1)3 ξ0123P91

10分0.75 C2CP(0)

C50CC2CC2P(0) C2CC CCCC292 xCC292 xyM30,N

1 2 3 4 5（2）0，1，2高.考.资/源/(

CCC

50 C1P(1)

20C2CC

=245(

C

50 012PE C2C10

7P(0)

C50C

P(1)

C10CC2C C

P(2)

C2C50

012P9E

9EE说明药物有 10K

307050

11 12（I）P(A)P(C)PA)4，且有

15

[1P(A)][1P(C)]即 即 P(B)P(C)

P(B)P(C) P(B)3,P(C) （Ⅱ）由（I）PA1PA1P(B1P(B5P(C1P(C ABCABCABC，其中概PP(ABCABCABC)43145213258 58 58

C3C4C 5 所以①号面需要更换的概率为：P=11= 根据独立重复试验，626P6(2)=C26

1)22

C )46

因为 B(6，)又P6(0)=6

6

6

6 2

6

6

6

0120123456P1316511631=100，E=100E

； （2分25解：设取到醉酒驾车的人数为随量，则可能取到的值有CC22p(0)6CC22

C1CC2，p(1) 2C28

3，p(2)21CC22 CC220012P153128728E1，实际意义：在抽取的两人中平均含有0.5个醉酒驾车人员 （8分2p10.960.752

（10分 （12分（Ⅰ）P2 （1，3（3，1（2，2）

(1)23

3311（1，1，2（1，2，1（2，1，）

3393PA（1，1，1，1）

(1)4 所以，点PA点的概率为分

┅┅┅┅┅┅（Ⅱ）PA7P(

，P(

，P(所以E233341

┅┅┅┅┅┅┅┅12

x45,y0.35,z设“甲运动员10环”

A,P(A)甲运动 10环的概率为 9环

则甲运动员在一次射9环以上（含9环）的概甲运动员在3次射至少有一次9环以上(含9环)的概 P11P(AA)310.23

………… P00.22

2P1C12

P20.82

C10.80.20.752P30.820.75201230123P

E00.0110.1120.430.482.35 14B(3,14依题意0,12B(3,14

1P(k)Ck

3

(k0,1,2, P(0)P(1)

P(2)P(3)010123915P E ；出的”；A3表示“冰块是由丙工作队采出的，用B表示“采出的冰块能被利， ………8分，PBA1PBA3

PBA2 10P(B)P(BA1)P(BA2)P(BA3P(A1)P(BA1)P(A2)P(BA2)P(A3)P(BA30.250.80.350.60.40.75答：采出的冰块能被利用的概率是 ………12（1）n2C2C2C n2nC2C2种选法；一次摸球的概率P 2 4C C

n23n（2）若n3，则一次摸球的概率是P

5 中恰有一次的概率是P(1)C1P(1P)2

8（3）设一次摸球的概率是p，则三次摸球中恰有一次的概率3f(p)C1p(1p)23p36p23p，0p3f'(p)9p212p33p13pfp在01是增函数，在1,133 33 当p1时，f(p)取最大 103p

n2nn23n

1（n2,nN)3n2，故n2时，三次摸球中恰有一次的概率最大。12解（Ⅰ）

C;甲命中1次10环，乙命中两次10环，D；甲命中210环，乙命中1次10环，则四次射恰有三次命中10环为CP(CD)C121C2(1)2C2(1)251

…………6 2 2 （Ⅱ）的取值分别为 9P(16) , P(18)111 P(19)111

…12 175 P(A)APAACDP(CD)=1-P(C)P(D)=1-(1-0.8)(1-A、B、C1200万元内（1200万元，P(ABC)=1-PAP(BP(C=1-(1-0.6)(1-0.7)（1-0.8）=0.976，C、D（6分由（I）0.994中选择，由（I）知，ABCABC、ACD、BCD三种方案，从经费节约的角度考虑，先考虑ABDACDBCD。P(ABD)=1-0.)0.9=0.988,P(ACD)=1-0.991400（12分）（I）= （4分 （6分6（II）95，96，97，98，99，1002个数的全部可能的基本结果数是C2156415种结果，学生的成绩在[90，100]0.005×1