专题32整式及其运算2017年中考数学考点总动员系列解析版

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)＝幂的乘方：(amnamn(m，n)＝ 积的乘方：(ab)＝a·bn，a≠0b≠)÷同底数幂相除：aman＝am－n(m，n÷七．乘法平方差:(a+b)(a-b)=a2-【例1（2016广西第1题）下列计算正确的是（A．x2x2 B．x2x3 D．x2y2x2yx2【答案】 A．x2x2

B．2x3x3

C．x2x3

D．(x2)3【答案】试题分析：Ax2x22x2B2x3x3x3Cx2x3x5D(x23x6，故此选项错误；B．【例2】（2016湖南常德第6题）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为 A．2B．3C．4【答案】试题分析：已知﹣x3yaxbya=1，b=3a+b=1+3=4C．【点睛】（2016江苏苏州第3题）下列运算结果正确的是 A．a+2b=3 B．3a2﹣2a2C．a2•a4 【答案】A.a3a2

B.a12a3

a3b3a

【答案】A，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a3a2a5B a a a aba aa 【点睛】(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法 a2+a3=a5B（a2）3=a6C．a2•a3=a6【答案】B（a2）3=a6D，3a﹣2a=a，B． x3+x2=x5 C（﹣x3）2÷x5=1 D（﹣x）3•﹣xy）﹣2=﹣xy【答案】4（201619（6分）(x1x1x(3xx3x1x2时，原式 x213xx23x1；x2时，原式=6-1=5.（2016湖南怀化第3题）下列计算正确的是（ A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（x﹣1）2=x2﹣1【答案】【例5（2016山东济宁第16题）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=22

试题分析：先根据单项式乘以多项式，完全平方化简，再去括号后合并同类项化简，把a与b的值代a=﹣1，b=2时，原式=2+2=4．【点睛】注意多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法进行简便计算，另外去括号时，要 2 一222【答案】原式x2x1,当 -1时，原式5222 22 时，原式2（20162）下列计算正确的是a3a3a

3aa

(a3)2

aa2a【答案】试题分析：根据合并同类项法则可得,选项A，a3a32a3AB，3aa2aBaa2a3D． a3a2

a12a3

a3b3a

【答案】（2016山东威海第7题）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为 B．﹣4 【答案】x2﹣3y﹣5=0x2﹣3y=5，6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故答案D． C（x2）3=x5【答案】1=2x6C，根据幂的乘方可得原式=x6Dx，错误，A. a2•a3a6B．a﹣a=a2Ca3）4a12D（+y）2=x2+2【答案】考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方．21

的系数是 【答案】

2

2

．故选（2016福建第2题）（x2y）3的结果是 x5y3B．x6yC．3x2y【答案】试题分析：利用积的乘方运算法则与幂的乘方运算法则可得（x2y）3=x6y3D． A．﹣x6 【答案】（2016湖南衡阳第19题）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）（a+b）2，其中a=﹣11b=2 【答案】原式=2a+2ab，当a=﹣1b=2

时，原式=1．考点：整式的化简求值．1

1时，原式=﹣9 试题解析：原式

时，原式

1﹣1=﹣9 211．（2016辽宁大连第18题）先化简，再求值：（2a+b）2﹣a（4a+3b），其中 222

2222

22试题分析：先运用平方差，单项式乘以多项式法则计算，再去括号合并得到最简结果，把a与b的值试题解析：：