山东省淄博市高青县第一中学学年高二数学月考试题理无

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山东省淄博市高青县第一中学2020学年高二数学1月月考试题理（无

答案）

一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．已知命题p：?x∈R，x≥1，那么命题非p为()A．?∈R，≤1B．?x0∈R，0＜1C．?∈R，x≤－1D．?x0∈R，0＜－1xxxxx2.“x2=4”是“x=2”的()A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件3．若抛物线的准线方程为x＝1，焦点坐标为(－1,0)，则抛物线的方程是()A．y2＝2B．y2＝－2xC．y2＝4D．y2＝－4xxx4.已知空间向量a=(1，n，2)，b=(-2，1，2)，若2a-b与b垂直，则|a|=()

A.

B.

C.

D.

5.已知双曲线的渐近线方程为

y=±

x，焦点坐标为

(-4

，0)，(4，0)，则双曲线方程为

(

)

A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1

已知A(2，1，0)，点B在平面xOz内，若直线AB的方向向量是(3，-1，2)，则点B的坐标

是()A.(5

，0，2)

B.(1

，-2，2)

C.(2

，0，5)

D.(2，-2，1)

7.命题“?

x∈[1,2]

，x2－a≤0”为真命题的一个充分不用要条件是

(

)

A.a≥4

B.

a≤4

C.

a≥5

D.

a≤5

8．设双曲线

x2y2

a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线

2y＝x＋1相切，则该双曲线的离心率等

于(

)A.

3

B

．2

C.

6

D.

5

9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，点P是抛物线上的动点，又有点A(4,2)，则|PA|＋|PF|的

最小值为()

A.210．如图，空间四边形中，→＝，→＝，→＝，点M在上，且→＝2→，为BCOABCOAaOBbOCcOAOAOMN→)中点，则MN等于(

121111111221A.2a＋3b＋2cB．－2a＋2b＋2cC.2a＋2b－2cD．－3a＋3b－2c11.若F1，F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在双曲线C上，∠F1PF2＝60°，则点4P到x轴的距离为()51521515A.5B.5C.5D.2012．以以以以下图，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球周边一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月旅游，今后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月旅游，最后卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月旅游，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出以下式子：112211221212c1c2()①a＋c＝a＋c；②a－c＝a－c；③ca>ac；④a1<.此中正确式子的序号是a2

A．①③B．②③C．①④

D．②④

二．填空题

(本大题共

4小题，每题

5分，共

20分)

13．已知

A(0，－4)，B(3,2)

，抛物线

y2＝x上的点到直线

AB的最短距离为

________．

14．已知空间三点的坐标为

A(1,5

，－2)，B(2,4,1)

，C(p,3，q＋2)，若

A，B，C三点共线，

则

p＋q＝________.1已知命题p：?x0∈R，ax0＋x0＋2≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________.

16.椭圆C：+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上任一点，且

||·||的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，此中c=，则椭圆的离心率e的取值范围为_______.三．解答题17．(本小题满分12分)设向量a＝(3,5，－4)，b＝(2,1,8)，计算2a＋3b,3a－2b，a·b，并确立λ，μ满足的条件，使λa＋μb与z轴垂直．

18．(本小题满分2有实数解，命题2－12分)命题p：x－4mx＋1＝0q：?x0∈R，使得mx0－2x01＞0成立．

若命题p为真命题，务实数m的取值范围；

若命题q为真命题，务实数m的取值范围；

若命题非p∨非q为真命题，且命题p∨q为真命题，务实数m的取值范围．

19．(本小题满分12分)以以以以下图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥

1AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝2AD.

求异面直线BF与DE所成的角的大小；

证明平面AMD⊥平面CDE；

求二面角A－CD－E的余弦值．

20.(12分)已知双曲线22的左、右焦点分别为F，F，动点P满足|PF|+|PF|=4.x-2y=21212

求动点P的轨迹E的方程.(2)若

M是曲线

E上的一个动点，求

|MF2|的最小值，并说明原由

.

x2y2321．(本小题满分12分)设椭圆C：a2＋b2＝1(a>b>0)过点(0，4)，离心率为5.求椭圆C的方程；

(2)求过点(3，0)且斜率为4C所截线段的中点坐标．的直线被椭圆5x2y23322.已知椭圆C：a2＋b