财务管理的分析工具

财务管理MBA中心

第2章财务管理的分析工具第1节：资金时间价值第2节：风险与报酬第3节：证券估价第4节：本钱习性分析及本量利关系导入案例1.根本案情兴帮公司在建行设立一个临时账户，2021年4月1日存入15万元，银行存款利率为3.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2021年4月1日兴帮公司拟撤消该临时账户，与银行办理消户时，银行共付给兴帮公司16.08万元。

2.问题探讨1〕如果兴帮公司将15万元放在单位保险柜里，存放到2021年4月1日，会取出多少钱？由此分析货币产生时间价值的根本原因。2〕什么是货币时间价值？3〕货币时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率〞来表示？第1节：资金时间价值一、资金时间价值概述

1.资金时间价值的概念又称为货币时间价值，是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。2.资金时间价值产生的前提条件

——资金在周转过程中的价值增值

金融商品是指在金融市场反复买卖，并有市场价格的各种有价证券(如股票、债券等)。随着金融商品买卖的进行，货币资金依次转化为金融商品资金(Gw)和更多的货币资金(G′)。3.资金时间价值的表示

(1)绝对数(利息)

(2)相对数(利息率)二.资金时间价值计算的几个概念1.现值和终值资金时间价值图解资金时间价值的计算包括一次性收付款项和非一次性收付款项(年金)的终值、现值的计算一次性收付款项指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。例如，现在将一笔10000元的现金存入银行，5年后一次性取出本利和。非一次性收付款项

即年金。年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。年金具有连续性和等额性特点。例如，折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问题。2.利息利息有单利和复利两种。单利是指只对本金计算利息，利息局部不再计息。复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息也要计息，即“利滚利〞。三.单利现值和终值的计算

1.单利利息的计算公式

I表示利息P表示现值

i表示利率(贴现率.折现率)

n表示计算利息的期数2.单利终值的计算公式3.单利现值的计算公式例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利息为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日(90日)。那么该持有者可得利息为多少？其本利和为多少？

解析：根据单利的计算公式可知：利息I=P×i×n=2000×5%×(90/360)=25(元)

本利和F=P+P×i×n=2000+25=2025元

例2：某人希望在5年后取得本利和1000元，用以支付一笔款项。假设利率为5%，在单利计息方式下，此人现在需要存入多少？

解析：根据单利现值的计算公式：P=F÷(1+i×n)=1000÷(1+5×5%)=800(元)

四.复利现值和终值的计算1.复利终值的计算(1)定义复利的终值是指一定量的本金按复利计算的假设干年后的本利和。(2)公式F=P×(1+i)n称为“复利终值系数〞或“1元复利终值〞，用符号(F/P，i，n)表示，其数值可查阅1元复利终值表。(3)举例例1：某人将20000元存放于银行，年存款利率为6%，那么经过三年时间的本利和为多少？

解析：根据复利终值计算公式有，F=P(F/P，6%，3)=20000×1.191=23820(元)(1+i)n2.复利现值的计算(1)定义

复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。(2)公式

称为“复利现值系数〞或“1元复利现值〞，用符号(P/F，i，n)表示，其数值可查阅1元复利现值表。(1+i)-n(3)举例

例2：某投资工程预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，那么这笔收益的现值为多少？

解析：根据复利现值计算公式，P=F(P/F，12%，6)=800×0.5066=405.28(万元)五.名义利率与实际利率的换算1.名义利率和实际利率的定义

2.实际利率和名义利率之间的换算公式式中：m：每年复利的次数

r/m：每季或月的利率3.不同复利次数的有效利率3.应用举例例1：一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，假设每半年复利一次，问年实际利率是多少。例2：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，求本利和。

解析：实际利率=(1+8%/4)4-1=1.0824-1=8.24%

F=1000(1+8.24%)5=1000×1.486=1486(元)六.普通年金1.年金的定义及种类年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。通常记作A。

2.普通年金(1)定义

普通年金是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。(2)普通年金终值的计算①定义

普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。②普通年金终值的计算公式

其中：A表示年金称为“普通年金终值系数〞或“1元普通年金终值〞，用符号(F/A，i，n)表示，其数值可查阅1元普通年金终值表。③举例

例1：假设某工程在5年建设期内每年年未从银行借款100万元，借款年利率为10%，那么该工程竣工时应付本息是多少？

解析：根据普通年金终值计算公式有，FA=A×(F/A,10%,5)=100×6.1051=610.51(万元)②偿债基金的计算公式

(3)偿债基金①偿债基金的定义

偿债基金是指为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金。(4)普通年金现值的的计算①普通年金现值的定义

是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。②普通年金现值的计算公式③举例

例3.租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为10%，那么5年内应支付的租金总额的现值为多少？

解析：根据普通年金现值公式，PA=A×(P/A，10%，5)=120×3.7908=455(元)(5)资本回收额的计算①资本回收的定义

资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务(或初始投入资本)。②资本回收额的计算公式

③举例

例4：某企业现在借出1000万元的贷款，在10年内以利率12%归还，那么每年应收的金额为多少？年金现值系数(P/A，12％，10)＝5.6502

解析：根据公式：A=p÷(p/A，i，n)=1000÷5.6502=177(万元)七.预付年金1.预付年金的定义预付年金是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。2.预付年金与普通年金的区别n期的预付年金与n期的普通年金，其收付款次数是一样的，只是收付款时点不一样。如果计算年金终值，预付年金要比普通年金多计一年的利息；如计算年金现值，那么预付年金要比普通年金少折现一年。3.预付年金终值的计算(1)预付年金终值的计算公式

为预付年金终值系数，与普通年金终值系数相比，期数+1，系数-1，记作[(F/A，i，n+1)-1]。(2)举例例1：某人方案在本年内于每月月初向银行存入款项5000元，2年后用于买车，假设银行存款月利率为1％，此人所存款项在2年时的本利总额是多少?

解析：根据预付年金的终值计算可知：

F=A×[(F/A，i，n+1)-1]=5000×[(F/A，1%，24+1)-1]

=5000×[28.243－1]=136215(元)为预付年金现值系数，与普通年金现值系数相比，期数-1，系数+1，记作[(P/A，i，n-1)+1]。4.预付年金现值的计算(1)预付年金现值的计算公式

例2：六年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

解析：根据预付年金的现值计算可知：

P=A×[(P/A,i,n-1)+1]=200×[(P/A,10%,5)+1]=200×(3.791+1)=958.20(元)增常年金八.递延年金1.递延年金

但凡不在第一期开始收付的年金，称为递延年金。2.递延年金终值的计算与普通年金终值的计算相同，因为递延年金终值的大小与递延期的长短无关。3.递延年金现值的计算递延年金的现值可用三种方法来计算。(1)把递延年金视为n期的普通年金，求出年金在递延期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初。

(2)先假设递延期也发生收支，那么变成一个(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值。(3)先算出递延年金的终值,再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值。4.举例

例2：某企业年初投资一工程，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。要求：该企业年初最多投资多少元才有利。方法(1)：PA=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

=10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)

=10×5.0757×0.8227

=41.76〔万元〕

方法(2)：PA=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

=10×[(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4)]

=10×(7.7217-3.5460)

=41.76〔万元〕

方法(3)：PA=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

=10×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)

=10×6.8019×0.6139

=41.76〔万元〕

从计算中可知，该企业年初的投资额不超过41.76万元才合算。九.永续年金1.永续年金的定义

永续年金是指无限期的收入或支出相等金额的年金，也称永久年金。2.永续年金的计算公式

3.举例

例1：某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。

方案一：永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万元，一直到无穷。

方案二：一次性购置，支付120万元。目前存款利率为10％。

问从年金角度考虑，哪一种方案更优？解析：根据题意，预付年金的现值计算公式P=A×

当n→∞，P=A×〔1+i〕/i，因此：

方案一：P＝10×〔1+10％〕÷10％＝110〔万元〕

方案二：P＝120万元

所以方案一更优。第2节风险与报酬一.风险的含义1.风险的定义

风险是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能但结果不确定。风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。2.风险和不确定性的区别

不确定性是指对于某种行动，人们知道可能出现的各种结果，但不知道每种结果出现的概率，或者可能出现的各种结果及每种结果出现的概率都不知道，只能做出粗略的估计。风险问题出现的各种结果的概率一般可事先估计和测算，只是不准确而已。3.风险的类型

市场风险是指影响所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散风险，如战争、自然灾害、利率的变化、经济周期的变化等。企业特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险。它是随机发生的，只与个别企业和个别投资工程有关，又称非系统风险和可分散风险，如产品开发失败、销售份额减少、工人罢工等。经营风险是指由于企业生产经营条件的变化对企业收益带来的不确定性，又称商业风险。财务风险是指由于企业举债而给财务成果带来的不确定性，又称筹资风险二.风险价值1.风险报酬的定义风险价值是指投资者冒着风险进行投资而获得的超过货币时间价值的那局部额外收益，是对人们所遇到的风险的一种价值补偿，也称风险价值。表现形式可以是风险报酬额或风险报酬率.2.根本关系式其中：RF表示无风险收益率RR表示风险报酬率三.风险衡量1.风险衡量方法

风险是可能值对期望值的偏离。因此利用概率分布、期望值和标准离差来计算与衡量风险的大小是最常用的方法。2.概率

就是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值，一般用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果，Pi表示第i种结果出现的概率。

3.概率分布

将随机事件各种可能结果按一定的规那么进行排列，同时列出各种结果出现的相应的概率，这一完整的描述称为概率分布。离散型概率分布，其特点是各种可能结果只有有限个值，概率分布在各个特定点上，是不连续图像。连续型概率分布，其特点是各种可能结果有无数个值，概率分布在连续图像上的两点之间的区间上。概率统计复习随机事件(变量)：在不同情况下取不同的值。概率：随机事件发生的可能性.概率分布：所有随机事件的概率的集合。概率分布分为连续分布与离散分布两种。随机变量可以完全由其概率分布描述。例：掷硬币，币值向上或向下即为随机事件，向上向下的可能性即为概率。事件概率币值向上0.5

币值向下0.5股票的收益率就是一个随机变量。0期股票的价格为P0，1期时其全部价值为DIV1＋P1股票投资的收益率为：DIV1＋P1＝〔1＋R〕P0或：R＝{(DIV1＋P1)-P0}/P0由于DIV1＋P1事先无法确切知道，所以R为随机变量。在我们做风险分析时，通常假设R可由其概率分布所描述。4.期望值

期望值是指可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值，反映投资者的合理预期，常用E表示。其中：Xi第i个可能结果下的变量Pi第i个可能结果出现的概率n可能结果的总数5.标准离差和标准离差率(1)标准离差

标准离差是用来衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏离程度，反映风险的大小，用σ表示。标准离差是以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大。美国不同投资时机的

风险与收益关系

投资对象平均年收益率标准差小公司普通股票17.8%35.6%大公司普通股票12.120.9

长期公司债券5.38.4

长期政府债券4.78.5

美国国库券3.63.3

通货膨胀率3.24.8(2)标准离差率

标准离差率是标准离差与期望值之比。标准离差率是相对指标，在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。6.举例

例1：有A、B两个工程，两个工程的报酬率及其概率分布情况如下表所示，试计算两个工程的期望报酬率根据公式分别计算工程A和工程B的期望投资报酬率分别为：

工程A的期望投资报酬率＝

＝9％

工程B的期望投资报酬率＝

＝9％

工程A的标准离差

＝

＝0.049

工程B标准离差

＝

＝0.126

以上计算结果说明工程B的风险要高于工程A的风险。

工程A的标准离差率＝

×100%＝0.544

工程B的标准离差率＝0.126÷0.09×100%＝1.4例2：欣荣公司拟投资100000元，有甲、乙两个方案，其收益的概率分布如表预期收益及概率分布表经济情况概率）甲方案乙方案繁荣0.302000030000一般0.50120007000衰退0.20500-2000风险的衡量投资工程A的收益分布工程的期望收益：E〔A〕＝60工程的标准差：σA＝11投资工程B的收益分布工程的期望收益：E〔B〕＝60工程的标准差：σB＝17比较A、B不难发现，投资B的随机事件偏离期望值的幅度更大，而这可以通过标准差的大小反映出来。因此，投资收益的风险用投资收益的标准差来衡量。左上图的期望收益为60，标准差为11；左以下图的期望收益为83，标准差为14如何比较它们的风险呢？用标准离差率σ/E(X)。A=σ/E(A)=11/60=0.183C=σ/E(C)=14/83=0.169C的标准离差率小于A，C的风险小。四.证券投资风险概述1.证券投资风险

2.系统性风险也称不可分散风险，是指由于政治、经济及社会环境的变动而影响证券市场上所有证券的风险。这类风险的共同特点是：其影响不是作用于某一种证券，而是对整个证券市场发生作用，导致证券市场上所有证券出现风险。由于系统性风险对所有证券的投资总是存在的，并且无法通过投资多样化的方法加以分散、回避与消除，故称不可分散风险。(2)种类

3.非系统性风险(1)定义

是指由于市场、行业以及企业本身等因素影响个别企业证券的风险。非系统性风险是由单一因素造成的只影响某一证券收益的风险，属个别风险，能够通过投资多样化来抵消，又称可分散风险或公司特别风险。资产的投资收益率与风险单项资产的收益率投资收益率＝〔期末资产价格－期初资产价格〕/期初资产价格股票收益率＝〔本期现金股利＋〔期末股票价格－期初股票价格〕〕/期初股票价格＝股息收益率＋资本收益率〔资本利得〕单项资产的风险国库券的风险－无风险(freerisk)：国库券的报酬－无风险报酬(risklessreturn)；股票的风险高于国库券的风险；股票的报酬＝无风险报酬(risklessreturn)＋风险溢酬(riskpremium)；五.单一证券投资风险的衡量两种方法：算术平均法与概率测定法。1.算术平均法

(1)计算公式各期价差率＝(该时期最高价－最低价)÷(该时期最高价＋最低价)/2

n—计算时期数(2)优缺点

优点是简单明了，但其测定范围有限，着重于过去的证券价格波动，风险所包含的内容过于狭窄。因此，不能准确地反映该证券投资未来风险的可能趋势。2.概率测定法(1)计算公式①标准差式中：

Ki—第i种可能结果的收益率

Pi—第i种可能结果的概率

n—可能结果的个数

σ—标准差②标准离差率

q＝σ÷K×100%例1：某企业拟对两种证券进行投资，每种证券均可能遭遇繁荣、衰退两种行情，各自的预期收益率及概率如表所示，试比较A、B两种证券投资的风险程度。解析：

(1)分别计算A、B证券的期望收益率。

＝(-20%)×0.5+70%×0.5＝25%

＝10%×0.5+30%×0.5＝20%

(2)分别计算A、B证券的标准差。(3)分别计算A、B证券的标准离差率

＝45%/25%＝180%

＝10%/20%＝50%

由此可以判定:尽管证券A的期望收益率高于证券B，但其风险程度也高于证券B。单项资产的投资报酬六.证券投资组合1.证券投资组合的策略

①策略认为，只要投资组合科学而有效，就能取得远远高于平均收益水平的收益，这种组合主要选择高风险高收益的成长性股票，对于低风险低收益的股票不屑一顾。②是指购置尽可能多的证券，以便分散掉全部可分散风险，得到市场的平均收益。这种投资组合的优点：①能分散掉全部可分散风险；②不需要高深的证券投资专业知识；③证券投资管理费较低。这种策略收益不高，风险也不大，故称之为保守型策略。2.证券投资组合的方法

(1)选择足够数量的证券进行组合

(2)把不同风险程度的证券组合在一起

(3)把投资收益呈负相关的证券放在一起组合负相关股票是指一种股票的收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，把收益呈负相关的股票组合在一起，能有效分散风险③介于保守型与冒险型策略之间，采用这种策略的投资者一般都善于对证券进行分析。通过分析，选择高质量的股票或债券组成投资组合。他们认为，股票价格是由企业经营业绩决定的，市场上价格一时的沉浮并不重要。这种投资策略风险不太大，收益却比较高。但进行这种组合的人必须具备丰富的投资经验及进行证券投资的各种专业知识3.证券组合投资的期望收益率

式中：

—证券组合投资的期望收益率

—第i种证券的期望收益率

Wi—第种证券价值占证券组合投资总价值的比重

n—证券组合中的证券数

4.证券组合投资的风险

研究说明，理想的证券组合投资的风险一般要小于单独投资某一证券的风险，通过证券投资组合可以躲避各证券本身的非系统性风险。例1：某企业投资于由W、M两种证券组成的投资组合，投资比重各为50%，从1996-2000年各年的收益率及标准差资料如表所示：分析：

由此可见，如果只投资W或M，它们的风险都很高;但如将两种证券进行组合投资，那么其风险为零(标准差为零)。这种组合之所以会风险为零，是因为这两种证券的投资收益率的变动方向正好相反：当W的投资收益率上升时，M的投资收益率下降；反之，当W的投资收益率下降时，M的投资收益率上升。这种收益率的反向变动趋势统计学上称之为完全负相关，相关系数r=-1.0。如果两种证券的收益率变动方向完全一致，统计学上称之为完全正相关(r=＋1.0)，这样的两种证券进行投资组合，不能抵消风险。对于大多数证券，一般表现为正相关，但又不是完全正相关，所以投资组合可在一定程度上降低投资风险，但不能完全消除投资风险。一个证券组合的风险，不仅取决于组合中各构成证券个别的风险，也决定于它们之间的相关程度。概率统计复习协方差与相关系数协方差反映两个随机变量间相对运动的状况，通常由COV(Xi,Xj)或σxy表示。相关系数：ρxy=COV(x,y)/σxσy对财务和投资分析来说，协方差是非常重要的，因为资产组合的风险即由组合内资产间的协方差决定。

概率统计复习协方差大于0，正相关协方差小于0，负相关协方差等于0，不相关相关系数等于1，完全正相关相关系数等于－1，完全负相关相关系数等于0，不相关资产组合的风险协方差和相关系数是度量一种证券的收益率与另一种证券收益率的相互关系。N种证券构成的组合的方差两种证券构成的组合的方差：两种资产的有效投资组合如果我们改变投资组合比例，会出现什么结果呢？100%bonds100%stocksTheEfficientSetforTwoAssets如果我们采用不同的投资比例，结果是……….100%bonds100%stocks两种资产的有效投资组合100%stocks100%bonds注意，某些投资组合优于其他组合，即在相同收益的情况下，具有更低的风险。这些投资组合构成了efficientfrontier.Two-SecurityPortfolioswithVariousCorrelations

100%bondsreturn100%stocks=0.2=1.0=-1.0投资组合的形状取决于相关系数-1.0<

r

<+1.0r=+1.0,分散化投资无法降低风险r=–1.0,可以实现风险为0。PortfolioRiskasaFunctionoftheNumberofStocks

inthePortfolioNondiversifiablerisk;SystematicRisk;MarketRiskDiversifiableRisk;NonsystematicRisk;FirmSpecificRisk;UniqueRisknInalargeportfoliothevariancetermsareeffectivelydiversifiedaway,butthecovariancetermsarenot.分散化投资可以降低风险，但是无法完全消除风险Portfoliorisk风险分散的极限系统风险〔市场风险〕：所有资产必须共同面对的风险，无法透过多元化加以分散，又称为市场风险。如货币政策对GDP的冲击、经济周期对周期性行业和公司利润的影响、国内政局不安定等因素。非系统风险〔公司特有风险〕：可以在多元化过程中被分散掉的风险。如罢工、新产品开发、专利权、股权结构改变等。风险分散的极限：总风险是由系统与非系统风险构成，随着投资组合资产数目的增加，非系统风险逐渐减少，系统风险那么保持不变；直到非系统风险消除殆尽时，总风险将等于系统风险。多种证券的有效投资组合在多种风险资产存在的情况下，我们仍然可以构造出风险－收益均衡的有效投资组合returnPIndividualAssets多证券的投资集合我们可以确定最小方差的投资组合returnPminimumvarianceportfolioIndividualAssets超过最小方差组合的其他投资组合均为有效组合多证券的有效投资组合returnPminimumvarianceportfolioefficientfrontierIndividualAssets资产组合与投资选择A投资者在只存在风险资产情况下的投资选择:投资者无差异曲线与风险资产组合效率前沿的切点决定投资者的投资组合选择。由于不同投资者的风险偏好不同，而风险资产组合效率前沿各点的斜率〔风险与收益替代关系〕不同，不同投资者选择的风险资产组合也不同。资产组合与投资选择无风险资产与有效投资组合如果存在无风险资产，结果会如何呢？100%bonds100%stocksrfreturn投资者会选择一局部投资无风险资产，一局部投资市场组合无风险借贷100%bonds100%stocksrfreturnBalancedfundCML无风险借贷returnPefficientfrontierrfCML在无风险资产和有效投资组合确定的情况下，投资策略应该是？市场均衡与两基金别离定理returnPefficientfrontierrfMCML无风险资产与风险资产同时存在时的效率前沿一条通过无风险收益率Rf与风险资产组合效率前沿相切的直线。这条直线称为资本市场线〔CapitalMarketLine,缩写为CML〕。其表达公式为：

无风险资产与风险资产同时存在时投资者的投资选择

投资者将在由无风险资产与风险资产共同构成的效率前沿上选择符合自身风险偏好的资产组合。由于这一效率前沿是一条直线，故所有投资者将选择同样的风险与收益替代关系。

E(R)Rf

σ别离原理：投资者对风险资产组合构成的投资选择与其风险偏好是不相关的。投资者的投资选择分为两步：第一步：选择市场组合，这时不考虑自身的风险偏好。第二步：根据自身的风险偏好在自己的投资组合中选择市场资产组合与无风险资产的比例。5.系统性风险的衡量中：

—证券组合的系数

Wi—证券组合中第i种股票所占的比重

—第i种股票的

系数

n—证券组合中股票的数量

值就是用来测定一种证券的收益随整个证券市场平均收益水平变化程度的指标，它反映了一种证券收益相对于整个市场平均收益水平的变动性或波动性。β的定义为：

β反映了资产与市场风险之间的关系。

β＝1表示平均来讲，资产收益升降幅度与市场收益的升降幅度相当；

β>1表示平均来讲，资产收益的升降幅度大于市场收益的升降幅度；

β<1表示平均来讲，资产收益的升降幅度低于市场收益的升降幅度。在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券投资组合的

系数，

系数越大，风险收益越大；

系数越小，风险收益越小。

例2：某公司持有共100万元的3种股票，该组合中A股票20万元，B股票40万元，

系数均为1.5；C股票40万元，

系数为0.8，那么该投资组合的

系数为：

解析：

p=20%×1.5＋40%×1.5＋40%×0.8=1.22估计β，所用估计方程为：估计时通常采用月数据。在美国有多家咨询公司估计并定期公布β.

如Value-Line公司利用周数据，以价值作为权重的NYSE指数作为市场组合的代表；

MerrillLynch公司用过去5年的月数据，以S&P500指数为市场组合代表。7.证券投资的必要收益率

证券投资的必要收益率等于无风险收益率加上风险收益率，即：这就是资本资产计价模型(CAPM)。

式中：Ki—第i种股票或证券组合的必要收益率

—第i种股票或证券组合的

系数

Km—市场收益率，证券市场上所有股票的平均收益率

Rf—无风险收益率例4：华为公司股票的

系数为1.5，无风险利率为4%，市场平均收益率为8%，那么该股票的必要收益率为多少时，投资者才会购置?

解：Ki=Rf＋

(Km-Rf)

=4%＋1.5×(8%-4%)=10%

华为公司的股票的收益率到达或超过10%时，投资者才会购置。利用CAPM可以估计在某一投资方向上的风险大小和所需的贴现率；利用CAPM可以进行进取型投资管理等CAPM对投资的指导意义表现为以下三点：1，投资收益由时间价值和风险报酬二者构成。2，投资的风险报酬是指系统风险报酬。只有承担系统风险才能得到风险报酬，承担非系统风险得不到风险报酬。3，一项资产的系统风险可用β系数衡量。资产组合与CAPM投资决策小结1投资者偏好高期望收益，低标准差〔风险〕的投资。因此，由同样标准差，最大期望收益和同样期望收益、最小标准差构成的资产组合为资产组合的效率前沿。2了解一项资产对整个资产组合风险的边际奉献，不是孤立地看此项资产本身风险的大小，而是看它对组合风险的奉献，即它与整个组合的协方差。资产组合与CAPM投资决策小结(续)3，一项资产相对于市场资产组合价值变化的灵敏度〔协方差与市场资产组合方差之比〕称为β，反映了这项资产对市场资产组合风险的边际奉献。4，如果投资者可以按照无风险利率自由地借入借出资金，他们将按照自身的风险偏好选择无风险资产与市场资产组合的恰当组合。投资组合的风险与报酬第3节证券估价一.证券的分类〔一〕股票1。按照股票所代表的股东权利分普通股：红利随公司盈利的多少而增减，同时，股东能够参与公司的决策。优先股是股份发行的具有收益分配和剩余财产分配优先权的股票。优先股根据事先确定的股息率优先取得股息，但股东一般没有参与公司决策的表决权，股息与公司的盈利状况无关，公司解散时，股东可优先得到分配的剩余资产。2.根据上市地点及股票投资者的不同A股是以人民币说明面值、以人民币认购和进行交易，供国内投资者买卖的股票。

B股又称人民币特种股票，是指以人民币说明面值、以外币认购和进行交易、专供外国和我国香港、澳门、台湾地区的投资者买卖的股票。从2001年2月28日开始，国内居民也被允许用银行帐户的外汇存款购置B股。

H股是指由中国境内注册的公司发行、直接在中国香港上市的股票。

N股是指由中国境内注册的公司发行、直接在美国纽约上市的股票。3.股票按票面形式可分为有面额、无面额及有记名、无记名四种。有面额股票在票面上标注出票面价值，一经上市，其面额往往没有多少实际意义；无面额股票仅标明其占资金总额的比例。我国上市的都是有面额股票。记名股将股东姓名记入专门设置的股东名簿，转让时须办理过户手续；无记名股的名字不记入名簿，买卖后无需过户。4.按享受投票权益可分为单权、多权及无权三种。每张股票仅有一份表决权的股票称单权股票；每张股票享有多份表决权的股票称多权股票；没有表决权的股票称无权股票。5.普通股的特点

(1)普通股股东对公司有经营管理权。

(2)普通股股东对公司有盈利分享权。

(3)普通股股东有优先认股权。

(4)普通股股东有剩余财产要求权。

(5)普通股股东有股票转让权。〔二〕债券按发行主体划分：国债、地方政府债券、金融债券、企业债券按付息方式划分：贴现债券、零息债券与附息债券、固定利率债券与浮动利率债券按归还期限划分:长期债券、中期债券、短期债券按募集方式划分:公募债券、私募债券按担保性质划分:无担保债券、有担保债券、质押债券特殊类型债券:可转换公司债券1、根据基金单位是否可以增加或赎回，分为开放式基金和封闭式基金。2、根据组织形态的不同，分为公司型投资基金和契约型投资基金。3、根据证券投资风险与收益的不同，可分为成长型投资基金、收入成长型投资基金(平衡型投资基金)和收入型投资基金。4、根据投资对策不同，投资基金可划分为股票基金、债券基金、货币市场基金、期货基金、期权基金和认股权证基金等。5、根据资本来源和运用地域的不同，投资基金可划分为国际基金、国家基金、海外基金、国内基金和区域基金等。6、根据投资对象货币种类，投资基金可划分为美元基金、日元基金和欧元基金等。7、根据基金是否收费，投资基金可划分为收费基金和不收费基金。〔三〕基金优先股，是指相对于普通股而拥有“优先〞权利的股票。优先股与普通股的性质有很大的区别，唯一相同之处是，发行时都不规定到期日，它们的持有者都成为企业的股东。优先股一般有固定的股利，又无到期日，所以是一种永续年金.二.股票的定价1、优先股的定价〔A〕A公司发行的每股面值为100元，票面利率为5%，的优先股，在目前市场利率为4%时，其价值是多少？也就是说，投资者要想获得每年每股5元的优先股股利，现在必须按每股125元的价格来购置，即投资125元在收益率为4%时，取得每股5元的收益。2.普通股定价的根本模型在定价模型中最难理解的是普通股的定价，由于普通股涉及股利是否支付、支付期限、支付率的上下等。而这些因素和债券、优先股相比具有很大的不确定性，普通股的价值在很大程度上依靠人们对企业诸种因素的预期和估计，所以具有相对的复杂性。普通股定价的依据是什么？股票带给持有者的现金流入包括两局部：股利收入和出售时的资本利得〔出售价高于购置价的差额〕，股票的价值由一系列的股利和将来出售股票时售价的现值所构成。

如果股东永远持有股票，他只获得股利，是一个永久的现金流入。这个现金流入的现值就是股票的价值：股票收益的现金流量图123……n-1n……年末

从以下图可以看出，股票的价值是一系列未来股利的现值，即…

上式就是普通股定价的一般模型，为了实践操作的可行性，这里作一些假设，不同的假设就形成不同情况下可使用的具体定价模型。普通股的定价为便于应用，这里作一些假设：〔1〕假设每年分配的股利相等，就是零成长股票，那么这是一个优先股的定价模型；〔2〕如果股利呈现一个固定增长的趋势，结果又是什么？

假设刚刚过去的一年支付的股利为每年股利按一个g的比率增长，那么，2002)11)1gDggDD+=++=〔〕〔〔第二年股利为：第一年股利为：第三年股利为：301)1gDD3+=〔：

：第n-1年股利为：第n年股利为：：

：

我们可以采用推导年金终值和现值的方法来计算这个无穷等比数列，最后结果是：

这些股利的现值和即是固定股利增长率股票的价值：

已知，所以上式可以改写成：就是固定股利增长率股票的定价模型。当然这个模型必须满足以下〔1〕股利以一个固定的年复利率增长；〔2〕股利增长率低于投资者的预期报酬率〔3〕假设股票不转让假设某企业最新一期股票的每股股利D0=1元，股利每年按g=3%的速度增长，投资者的预期报酬率为=5%，那么投资者会出价多少来购置该股票？(3)股利增长率不固定的股票P52〔4〕市盈率分析法——粗略衡量股票价值=行业平均市盈率*股票收益三.债券定价〔一〕固定利率支付债券的定价〔二〕无利息支付债券〔零息债券〕的定价〔三〕一年内屡次付息债券的定价1.固定利息债券特征：到期还本，定期付息0123…..nIIII+B2.无利息支付债券〔零息债券的定价〕零息债券：一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券。投资者投资的收益只能是该债券的价格增值。我国曾经发行过无息债券。

在投资期间投资者投资零息债券所获得的现金流只有到期值。所以该债券的价值就是该到期值按照投资者要求的报酬率的贴现值。【例题】假设我国发行了一种面值为100元的2年期零息国库券，投资者要求的报酬率为12%，那么投资者最高愿意支付的购置价格是多少？

其现金流量图如下：100012

显然，上述图中现金流量的现值为：PV=FV×PVIF(i,n)=100×PVIF(12%,2)=100×0.7972=79.72(元〕，即投资者最多会出价79.72元来购置。所以，这种债券的定价比较简单，它是一般模型的简化〔不付息〕，就是到期值〔面值〕按投资者要求的报酬率的贴现值。V=MV（PVIF（k,n））

dPVIF:PresentValueInterestFactorPVIFA:PresentValueInterestFactorofanAnnuityFVIF:FuturevalueinterestfactorFVIFA:Futurevalueinterestfactorsofanannuity3.一年内屡次付息的债券定价V=

例如，某企业发行面值为10000元，票面利率为6%，期限为4年的债券，每年支付两次利息，当时的市场利率为8%，请问该债券的发行价格最多不应该超过多少？有些债券一年内的付息次数超过一次，那么就要对每次付息的利率进行调整，这样对债券定价的一般模型也就要进行修改：假设一年内付息的次数为m，那么每次付息的利率应该为,在到期前的n年内，付息的次数为mn,所以一年内m次付息的债券定价的模型变为：

分析：既然一年支付两次，就说明四年内一共支付了8次，也就是说要复利8次，每次得到的利息是10000*6%/2=300〔元〕，该债券的价值事实就是300元年金，利率为4%〔8%/2〕，期限为8时的现值与到期的10000元，利率为4%，期限为8的现值之和。通过以下图我们就可以很明白地理解了012345678期末

300300300300300300300300+10000

期数为8期，投资者要求的报酬率为4%的现金流量图V==300〔PIVFA〔4%，8〕〕+10000〔PVIF〔4%，8〕〕=300×6.7327+10000×0.7307=9326.81〔元〕

所以，该债券的发行价格最多不得超过9326.81元。这种解题结果肯定不同于按利率为8%，期限为4年，每年利息为600元的计算结果，最主要原因是，4年利息只复利了四次，而半年付的利息却复利了8次。四.基金估价(一〕单位净资产的估算1.基金资产总值=所持证券市值总额+现金2.基金资产净值=基金资产总值-基金负债总额3.基金单位净资产=基金资产净值/发行基金份额〔二〕开放型基金的估价1.认购价=基金单位净资产+销售费用=基金单位净资产/〔1-销售费用率〕2.赎回价=基金单位净资产+固定赎回费用*〔1-折扣率〕〔三〕封闭型基金估价期末单位基金净资产Theend第4节本钱习性与本•量•利分析一.本钱性态概述1.本钱性态的定义本钱性态是指本钱总额与特定的业务量之间在数量方面的依存关系，又称本钱习性。直接材料直接人工制造费用推销费用（成本）总成本管理费用（成本）产品成本制造成本生产成本非制造成本期间成本2.本钱按性态的分类变动成本固定成本总成本〔1〕变动本钱是指在一定时期和一定业务量范围内，总额随着业务量的变动而发生正比例变动的本钱。例如：直接材料﹑直接人工、制造费用中的产品包装费、燃料费、动力费等，按销售量多少支付的推销佣金、装运费等。特点：单位变动本钱的不变性和总额的正比例变动的。例如，天津汽车厂专门生产夏利牌微型轿车，每辆轿车需配一组电瓶，假设每组电瓶的外购价为500元。当轿车产量发生增减时，那么耗用电瓶的总本钱就随着轿车的产量成正比例增减，但每辆轿车的电瓶本钱，那么仍保持500元不变。因此，电瓶的本钱对天津汽车厂来说，就是生产轿车的变动本钱轿车产量（辆）（即业务量x）电瓶总成本（元）（即变动成本总额bx）每辆轿车的电瓶成本（元）（即单位变动成本b）10020030040050000100000150000200000500500500500变动成本与业务量的关系510152001234成本（万元）业务量（百辆）2.557.51001234成本（百元）业务量（百辆）单位变动成本（b）〔2〕固定本钱是指在一定时期和一定业务量范围内，总额不受业务量变动的影响而保持不变的本钱。例如：固定性制造费用，按直线法计提的固定资产折旧费、劳动保护费、办公费固定性销售费用，如销售人员工资、广告费等；固定性管理费用，如租赁费﹑管理人员的工资﹑财产保险费等。特点：单位固定本钱的反比例变动性和固定本钱总额的不变性。

例如，天津汽车厂专门生产夏利牌微型轿车，车间所使用的三台关键专用设备是向东方租赁公司租用的，每年订租约一次，并言明每月支付租金48000元。假定这三台设备的最大生产能力为400辆，即该厂每月轿车产量在400辆以内时，租金总本钱不随产量的变动而变动。因而专用设备租金就是天津厂制造夏利轿车的一项固定本钱轿车产量（辆）（即业务量x）租金总成本（元）（即固定成本总额a）每辆轿车的租金成本（元）（即单位固定成本a/x）10020030040048000480004800048000480240160120固定成本与业务量的关系246801234成本（万元）业务量（百辆）固定成本总额（a）123401234成本（百元）业务量（百辆）单位固定成本（a/x）酌量性固定本钱是指通过管理当局的决策行动能改变其数额的固定本钱。例如：广告费、新产品研究开发费、职工培训费等约束性固定本钱是指通过管理当局的决策行动不能改变其数额的固定本钱。例如：固定资产折旧费，保险费，房屋及设备租金等固定本钱固定本钱的分类〔3〕混合本钱是指本钱总额随着业务量的变动而变动，但不与其成正比例变动。例如：企业的费、机器设备的维护保养费等。根据混合本钱与业务量的关系变动趋势，可分为四类：■半变动本钱、■延期变动本钱、■半固定本钱、■曲线式混合本钱。（一）半变动成本通常有个基数，一般不变，类似固定成本；但在这个基数之上，随着业务量的增长，成本也相应地成比例增加（三）曲线变动成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；但在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐步增加，不过两者不呈正比例的直线关系，而呈非线性的曲线关系。又可再分为递减曲线成本和递增曲线成本两种类型。（四）延期变动成本在一定业务量范围内成本总额保持稳定，但超过该一定业务量后，则随着业务量按比例增长（二）半固定成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定范围内，发生额有保持不变，直到另一个新的跳跃为止混合成本۞混合本钱的种类曲线变动成本延期变动成本半固定成本混合成本业务量成本半变动成本固定部分（基数）变动部分半变动成本业务量成本半固定成本（或阶梯式变动成本）业务量成本约定产量递增曲线成本业务量成本初始量递减曲线成本业务量成本延期变动成本3.本钱性态的特点混合成本的分解方法（一）帐户分析法根据各个成本项目及明细项目的帐户性质，通过经验判断，把那些与变动成本较为接近的，划入变动成本；把那些与固定成本较为接近的，化为固定成本。至于不易简单地划入变动或固定成本的项目，则可通过一定比例将它们分解为变动和固定的两部分（三）技术测定法根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定和变动成本的方法（四）数学分解法根据混合成本在过去一定期间内的成本与业务量的历史数据，采用适当的数学方法加以分解，来确定其中固定成本总额和单位变动成本的平均值

1、高低点法

2、散布点图法

3、回归直线法（二）合同确认法根据企业与供应单位所订立的合同（或契约）中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些属于变动成本，哪些属于固定成本的方法二、混合本钱的分解1、高低点法以某一定期间内的最高业务量（高点）的混合成本与最低业务量（低点）的混合成本之差，除以最高业务量与最低业务量之差，先计算出单位变动成本，然后再代入高点或低点的混合成本公式，通过移项，即可分解出混合成本中的固定和变动成本各占多少数额

Δy=b·Δx变动成本总额随着高低点业务量（x）的变动而变动b=Δy/Δx移项a=y高-b·x高a=y低-b·x低将b的值代入高点或低点的混合成本公式，移项即可求得a的值Δy－高低点混合成本之差

Δx－高低点业务量之差例题假定永庆工厂去年下半年六个月的设备维修费数据如下表所示Δx=9-4=5Δy=120-85=35找出7～12月中最高业务量（11月）和最低业务量（9月）并计算出差额b=Δy/Δx=35/5=7代入公式，计算出b值a=y高-b·x高=120-7×9=57将b的值代入高点或低点的混合成本公式，移项即可求得a的值要求：采用高低点法将混合成本设备维修费分解为变动成本和固定成本混合成本维修费（y）＝57＋7x月份7月业务量（千机器小时）维修费（元）81159120永庆工厂去年7～12月份的设备维修费8月9月10月11月12月611048571055100（或代入低点混合成本公式结果相同）例2：A企业1996年至2000年的产销数量和资金占用量的历史资料如下表所示，该企业2001年的预计产销量为86000件。要求运用上下点法计算企业2001年的资金需要量。把过去某一定期间混合成本的历史数据逐一标明在坐标图上，一般以横轴代表业务量（x），纵轴代表混合成本金额（y）。然后通过目测，在各个成本点之间画一条能反映成本变动的平均趋势直线，并据以确定混合成本中的固定成本和变动成本各为多少的一种图示方法050100成本（元）123456789业务量（千机器小时）58y-aa维修费的布点图混合成本维修费（y）＝58＋6.89x月份7月业务量（千机器小时）维修费（元）81159120永庆工厂去年7～12月份的设备维修费8月9月10月11月12月611048571055100

2、布点图法根据过去一定期间的业务量（x）和混合成本（y）的历史资料，应用最小平方法原理，算出最能代表x与y关系的回归直线，借以确定混合成本中的固定成本和变动成本的方法

y=a+bx以混合成本直线方程为基础Σy=na+b•Σx通过n个观察值，建立回归直线的联立方程式Σxy=a•Σx+b•Σx2等式（1）左右各项分别用业务量（x）来加权12把（1）移项化简3把（3）代入（2），并移项化简单，即得4Σy-b•Σxna=nΣxy-Σx•ΣynΣx2-(Σx)2b=3、回归直线法例题假定永庆工厂去年下半年六个月的设备维修费数据如下表所示要求：采用回归直线法将混合成本设备维修费分解为变动成本和固定成本月份7月业务量（千机器小时）维修费（元）81159120永庆工厂去年7～12月份的设备维修费8月9月10月11月12月611048571055100月份7月业务量（x）（千机器小时）维修费（y）（元）811591208月9月10月11月12月611048571055100xyx26603692064340165002510808173549n=6Σx=39Σy=635Σxy=4235Σx2=2713Σy-b•Σxna=4nΣxy-Σx•ΣynΣx2-(Σx)2b=a=65.92b=6.14混合成本维修费（y）＝65.92＋6.14x例2：仍用上例资料，采用回归法预测2001年的资金占用量。根据资料计算整理出以下计算表中数据。本•量•利分析销售收入总额固定成本变动成本利润＝＝销售单价×销售量＝px＝单位变动成本×销售量＝bx符号为P总成本符号为a说明说明说明说明三.本量利分析CVP分析(Cost--Volume--ProfitAnalysis)，本•量•利分析〔或CVP分析〕是本钱－业务量－利润分析的简称，是研究企业在一定期间内的本钱、业务量、利润三者之间的变量关系的一种专门方法。〔一〕根本公式数学表达px-(a+bx)=P1销售单价×销售量－〔固定本钱总额＋单位变动本钱×销售量〕＝利润2预计销售单价＝3a=px-bx-P4预计固定本钱总额＝〔销售单价×销售量〕－〔单位变动本钱×销售量〕－预计利润5预计单位变动本钱＝预计销售量＝a=px-bx-P=(30×80000)-(24×80000)-450000=300002345假设该出版社明年出版?词汇?的本钱水平和销售数字不变，但该社负责人将该书的目标利润定为450000元，那么书价应定为多少？假设出版社明年出版?词汇?的单价、固定本钱总额和销售量均不变，目标利润给定为450000元，为了保证目标利润的实现，该书的单位变动本钱为多少？假设出版社明年出版?词汇?的单价、单位变动本钱和销售量均不变，目标利润给定为450000元，为了保证目标利润的实现，该书的固定本钱总额为多少？假设出版社明年出版?词汇?的单价和本钱水平均不变，目标利润给定为450000元，为了保证目标利润的实现，出版社明年应销售多少数量的?词汇?？1某出版社明年拟出版?英汉会计词汇?，单位变动本钱24元，固定本钱总额60000元，每本售价30元，预计明年可售出80000册，那么预计可获得多少利润？P=px-(a+bx)=30×80000-(60000+24×80000)=420000实例(二)本•量•利分析的用途为生产决策和定价决策作出最优抉择规划目标利润，编制利润预算和责任预算本•量•利分析的用途对全面预算和责任预算的执行情况进行业绩评价对保证目标利润实现的目标销售量和目标销售额进行预测通过对利润的敏感性分析，估量销售单价、销售量和成本水平的变动对目标利润的影响对保本点进行预测(三)奉献毛益的涵义、计算及其用途۞奉献毛益的涵义奉献毛益〔contributionmargin〕是本•量•利分析中的一项重要概念，亦可译作“边际奉献〞、“奉献边际〞、“创利额〞它是指产品的销售收