核心素养导向的高考数学备考建议与策略

精选材料分层教学有效训练及时反馈基于核心素养导向的高考数学备考建议与策略随着“双减”的实施，以及强调学生综合素质能力提升的政策背景下，素质教育被推向了话题中心。而随着不同的艺术科目纳入必考，素质教育也从“非刚需”走向了“刚需”，成为综合评价中的重要一环，也成为了家长们必须重视的一环。教育和树人必须要谈孩子的核心素养，孩子发展核心素养是他们适应当今与未来发展的最关键的一种素养。教育它是一个相当长期的行为，我们要回到教育的初心，反思教育的根本目标。很多时候，孩子们缺的不是课本上的知识，而是做人方面的知识，这就说明素质教育的重要性了。作为父母，不仅要让孩子成才，还要让他们成人，成为真正的“人才”！“双减”的目的，不仅仅是简单为了替学生减负，而是要让教育聚焦学生的全面发展，更重视学生的核心素养的生成与身心健康的发展。减的是无效低能的题海训练，要变革的是被动低效，延时加量的课堂教学。孩子的童年只有⼀次，评价人生的方式绝不仅仅是赢在起跑线，能够跑完马拉松的才是高手。而减负减不掉孩子的成长，成长是需要父母与孩子共同完成的⼀场修行。“双减”的最终目的，仍然是要不断提升我们的教育质量，而不是降低我们的教育标准。只是这一质量不是通过加班加点、补课延时，以牺牲师生家长的身心健康，单纯地去追求“考试成绩”的那种单面分数指标，只有能全方位衡量孩子成长发展的各项重要指标，才是真正的教育绿色质量。可要追求这一绿色质量，要从最基本的日常教育单元着手，每天师生共享共生的课堂，才是“双减”能否真正落地的关健之处。过去我们的教学状态是：重教法轻学法、重知识轻能力、重结果轻过程、重素质轻素养、重技巧轻通法、重效率轻效益。在大容量、高密度、快节奏的大班教学中，淡化了学生的自主合作学习，以教师讲解知识为主。教师则是参照考纲要求，考什么就教什么，把学生培养成了一个个会考试的“人才”。而核心素养下的教学新常态是：德育为先、素养为重、以生为本、多学少教、能力素养并重。让学生在接受物理教育过程中逐步形成适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。“双减”是要给学生留下一定的自我空间，让他们有更多的个体发展的选择与尝试，改被动式的“管、卡、压”到主动式的自我认知和自主发展。教师的教，要从原有简单的知识传授过渡到“赋能驱动”，学生学习的动能，由外在“考试”的压力转化成探索发现自我与世界的内驱力。每次考试结束试卷发下来，会出现明明会做、反而做错了的题，究其原因出现在审题上。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，拿到题后要“宁停三分，不抢一秒”，否则会出现看错数字、漏看文字、理解不透题意等现象，可采取“一慢一快”战术，即审题要慢、答题要快。如果理解不深、思路不清、运用不活,这表明数学基础不牢固，在复习时一定要突出重点，夯实基础。要理清各部分内容之间的逻辑关系,全面、准确地把握概念，在此基础上加强记忆,加强对易错、易混知识的梳理。（一）xx年广东高考数学解答题分布一．考题分析

说明：文科前三题基本为“三角”、“概率与统计”、“立体几何”，后三题基本为“解析几何”、“数列”、“函数与导数”（其中第16题6年均为“三角”；第17题2年为“立体几何”、1年为“应用题—建房问题”、3年为“概率与统计”；第18题2年为“概率与统计”，4年为“立体几何”；第19题2年为“解析几何”、1年为“概率与统计”、1年为“应用题—线性规划”、1年为“函数与导数”、1年为“数列”；第20题3年为“数列”、2年为“解析几何”、1年为“函数”；第21题3年为“函数与导数”、2年为“数列”、1年为“解析几何”）．

说明：理科试题的分布与文科大致相同（其中第16题6年均为“三角”；第17题6年均为“概率与统计”，第18题前2年为“解析几何”、后4年为“立体几何”；第19题1年为“立体几何”、1年“函数与导数”、2年“解析几何”、1年“应用题—线性规划”、1年“数列与不等式”；第20题2年为“函数与导数”、1年为“立体几何”、2年为“解析几何”、1年为“数列与不等式”；第21题前3年为“数列与不等式”、后3年为“函数与导数”）．（二）xx年广东高考数学解答题特点分析

1、六大板块是备考的重点，2008年文科考了“应用题——建房问题”，没考“函数与导数”大题；2010年由于文理科考了“应用题——线性规划”，文科没考“解析几何”大题、理科没考“数列”大题．

2、“三角”题主要以三角函数的形式考查三角恒等变换，且考查的形式几乎一样，没有涉及三角函数形式的化简，只在2007年涉及到正弦定理（理科考查余弦定理可以不用）．

3、“概率与统计”题以图、表与文字并举的形式为主（理科5年、文科6年有图表）．文科平均分基本呈上升趋势，理科平均分后四年逐年递增，且增幅较大；文科试题主要考查统计量和古典概型，理科主要考查统计量和分布列．

4、“立体几何”题考查锥体较多（文科4年、理科5年），且图形以“非主流”为主（2012年例外）．文科有两年以“三视图”为背景命制，考查的内容涉及到计算的有：侧面积、体积（4年）、线段长、点到平面的距离等，涉及到证明的有：线线垂直、线面垂直（3年，其中2012年有2问考查线面垂直）、四点共面等．理科突出对“角”的考查，且在体现“向量法”的同时更注重“几何法”的考查，考查的内容涉及到计算的有：面积、体积、角（其中线面角1年，线线角2年，面面角3年），涉及到证明的有：线线垂直、线面垂直（3年）、直角三角形等．

5、“解析几何”题突出了“多考点思维、少考点运算”的命题原则，试题以“探究性”形式出现居多，且与“平面几何”知识联系紧密，力求避免繁杂的运算，且一直避开韦达定理（其他省没有忌讳这点），2011年文科的“分段轨迹”，且一部分为“非标准”抛物线有“超标”嫌疑（平均分为0.27，为历年所有题第二低分），2012年文科考查了两个圆锥曲线的“公共切线”问题．

6、“函数与导数”题对“求导”要求不高，主要突出对“函数字母”的讨论上（分界点繁琐，运算量偏大），文理相同的题目共有4道：其中2007年与2009年都是考查与“函数零点”有关的问题，2010年是“线性规划”问题（营养餐配置），2012年主要考查“解不等式与极值点”等问题（文理科的范围不同）．文科函数试题有“试验田”的感觉，如2008年的“建房问题”（应用题），2010年的“分段抽象函数”的性质讨论等；理科函数试题侧重“新定义”下的“抽象思维”问题，如2010年的“折线距离”定义，2011年的“”定义等．

7、“数列与不等式”文理科除了2012年放在第19题（难度明显降低）外，其他年份都在最后两题（理科2010年未考大题），是真正意义上的压轴题．与全国各地“递推数列”降温的做法不同的是，广东卷青睐对“递推数列”的考查（见表），且前五年的“数列”题难度大、得分低（文科5年平均分为1.12分，理科4年平均分为1.30分），从考试命题测量的角度看均为低（无）效题（前五年难度系数均低于0.2）．二．备考建议（1）依“纲”靠“标”，发挥教材的示范作用．

（2011年陕西卷文理科第18题）叙述并证明余弦定理．（2）注重知识的综合，强调知识之间的交叉与渗透.（3）重视“新增”内容，不忘“边缘”考点．2012年辽宁文科第19题（4）着眼“创新意识”，强化“探究开放”．（5）关注高数背景，揭示初数解法．“抓基础、抓重点、抓落实”

“精选材料、分层教学、有效训练、及时反馈”

三.备考策略1．精选训练材料，突出重要考点．（1）课堂训练题的选择要突出实战性、重要性和有效性．（2）课外训练题的选择要突出层次性、针对性和覆盖性．·2．实施分层教学，促进共同提高．

·（1）对学生的分层．·（2）对例习题的分层．3．加强有效训练，提高得分技能．（1）容易题争取不丢分——规范表述少跳步．（2）中等题争取少丢分——得分点不能省．（3）难题争取多拿分——知道一点写一点，不知道也要写一点．（4）克服“会儿不对，对而不全，全而不美”的老大难问题．（5）要正确处理难题与容易题的关系．4．强调及时反馈，做到调节矫正．（1）教学内容的调节．（2）典型错误的矫正．附：课标内容的变化1.初、高中知识的衔接

★立方和与差的公式，初中已删去．★因式分解，初中一般只限于二次项系数为“1”的分解，对三次或高次多项式的因式分解几乎不作要求．★初中对二次函数要求较低，属于了解水平．★一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求．★图像的对称、平移变换，在初中只作简单介绍．★几何部分很多概念（如：重心、垂心等）和定理（如：平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理等）在初中都没有学习．★有些数学思想方法（如：配方法、换元法、待定系数法等）在初中教学中被大大地弱化．2.高中数学课标的变化情况

（2）课标提高要求的知识点

（1）课标调整的知识点

★将“二元一次不等式表示平面区域”、“简单线性规划”并入“不等式”。★将“三角函数”拆分为“三角函数”、“三角恒等变换”、“解三角形”。★分段函数要求能简单应用。★知道最小二乘法的思想要求。★通过使利润最大、用料最省，效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。★对原大纲末作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求。（3）课标降低要求的知识点

★反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义也不要求求已知函数的反函数。★仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求。★空间中的角文理有别（文科不要求求角；理科仅要求利用空间向量求角）；★空间中的距离不作要求。★不要求使用真值表。★对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解。★对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道。★原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程。★对组合数的两个性质不作要求。（4）课标增加的知识点

★幂函数。★空间直角坐标系。★三视图。★全称量词与存在量词。★定积分与微积分基本定理。★算法初步。★茎叶图。★几何概型。★推理与证明（合情推理）。★函数与方