离散时间系统的时域分析

离散时间系统的时域分析演示文稿目前一页\总数八十六页\编于十六点（优选）离散时间系统的时域分析目前二页\总数八十六页\编于十六点第一节

前言目前三页\总数八十六页\编于十六点一、离散时间系统研究的发展史离散时间系统研究的历史：17世纪的经典数值分析技术—奠定它的数学基础。20世纪40和50年代的研究抽样数据控制系统60年代计算机科学的发展与应用是离散时间系统的理论研究和实践进入一个新阶段。1965年库利（J.W.Cooley)和图基(J.W.Tukey)—发明FFT快速傅里叶变换。同时，超大规模集成电路研制的进展使得体积小、重量轻、成本低的离散时间系统得以实现。用数字信号处理的观点来认识和分析各种问题。20世纪未，数字信号处理技术迅速发展。如通信、雷达、控制、航空与航天、遥感、声纳、生物医学、地震学、核物理学、微电子学…。目前四页\总数八十六页\编于十六点二、离散时间系统、连续时间系统时域分析对比时域经典求解方法：相同。先求齐次解，再求特解。对于连续时间系统离散时间系统数学模型：微分方程描述差分方程描述时域卷积（和）求解方法：相同，重要。变换域求解方法：拉普拉斯变换与傅里叶变换法z变换与序列傅里叶变换、离散傅里叶变换运用系统函数的概念：处理各种问题。目前五页\总数八十六页\编于十六点三、离散、连续时间系统研究的差异研究二者差异主要方面：1、数学模型的建立与求解2、系统性能分析3、系统实现原理4、连续时间系统注重研究一维变量的研究，离散时间系统更注重二维、三维或多维技术的研究。离散时间系统的优点：1、精度高，便于实现大规模集成2、重量轻、体积小3、灵活，通用性目前六页\总数八十六页\编于十六点四、离散时间系统研究目前七页\总数八十六页\编于十六点第二节

离散时间信号——序列目前八页\总数八十六页\编于十六点一、离散时间信号概念目前九页\总数八十六页\编于十六点离散信号概念各线段的长短——各序列值的大小。x(n)图解表示：n——横坐标并取整数;纵坐标;－－表示原点位置目前十页\总数八十六页\编于十六点

离散信号的运算二、离散信号的运算目前十一页\总数八十六页\编于十六点离散信号的运算目前十二页\总数八十六页\编于十六点举例6.1目前十三页\总数八十六页\编于十六点离散信号的运算目前十四页\总数八十六页\编于十六点离散信号的运算目前十五页\总数八十六页\编于十六点典型离散信号１）单位样值序列（单位冲激序列）：ＵnitSample/UnitImpulse三、典型离散信号目前十六页\总数八十六页\编于十六点典型离散信号n=0,其值=1目前十七页\总数八十六页\编于十六点典型离散信号目前十八页\总数八十六页\编于十六点典型离散信号目前十九页\总数八十六页\编于十六点典型离散信号目前二十页\总数八十六页\编于十六点典型离散信号目前二十一页\总数八十六页\编于十六点典型离散信号复序列可用极坐标表示：目前二十二页\总数八十六页\编于十六点

离散信号的分解四、离散信号的分解目前二十三页\总数八十六页\编于十六点作业下册P367-1，7-2，7-4。目前二十四页\总数八十六页\编于十六点第三节

离散时间系统的数学模型目前二十五页\总数八十六页\编于十六点一、离散时间系统数学模型数学模型离散时间系统x(n)y(n)目前二十六页\总数八十六页\编于十六点二、线性、时不变系统的基本特性LTI基本特性线性时不变离散系统满足：均匀性和叠加性。离散时间系统离散时间系统离散时间系统目前二十七页\总数八十六页\编于十六点二、线性、时不变系统的基本特性LTI基本特性离散时间系统x(n-N)y(n-N)离散时间系统x(n)y(n)目前二十八页\总数八十六页\编于十六点基本单元三、离散时间系统的基本单元基本单元:目前二十九页\总数八十六页\编于十六点举例6.2

整理得：目前三十页\总数八十六页\编于十六点常系数线性差分方程：（递归关系式）数学模型四、离散时间系统的数学模型目前三十一页\总数八十六页\编于十六点差分方程与微分方程：离散、连续模型之间联系五、离散、时间系统的数学模型联系目前三十二页\总数八十六页\编于十六点举例3-5假定每对兔子每月可以生育一对小兔，新生的小兔子要隔一个月才具有生育能力，若第一个月只有一对新生小兔，求第n个月兔子对的数目是多少？解：设第n个月兔子对的数目为y(n)。可知：y(0)=0,y(1)=1,y(2)=1,y(3)=2,y(4)=3,y(5)=5…可以想到：第n个月时，应有y(n-2)对兔子具有生育能力，因而从y(n-2)对变成2y(n-2)对；另外，还有y(n-1)-y(n-2)对兔子没有生育能力；（新生的）即其差分方程为：

y(n)=2y(n-2)+[y(n-1)-y(n-2)]整理得：y(n)-y(n-1)-y(n-2)=0

费班纳西（Fibonacci）数列目前三十三页\总数八十六页\编于十六点作业P377-5，7-8，7-9，7-10目前三十四页\总数八十六页\编于十六点第四节

常系数线性差分方程的求解目前三十五页\总数八十六页\编于十六点

差分方程的求解方法求解方法：一、求解常系数线性差分方程的方法目前三十六页\总数八十六页\编于十六点时域经典求解：差分方程的时域经典求解二、时域经典求解目前三十七页\总数八十六页\编于十六点差分方程的求解1、齐次解目前三十八页\总数八十六页\编于十六点差分方程的求解2、特解目前三十九页\总数八十六页\编于十六点差分方程的求解3、完全解—矩阵形式目前四十页\总数八十六页\编于十六点差分方程的求解目前四十一页\总数八十六页\编于十六点差分方程的求解目前四十二页\总数八十六页\编于十六点完全响应的分解：差分方程的求解3、完全响应的分解目前四十三页\总数八十六页\编于十六点差分方程的求解目前四十四页\总数八十六页\编于十六点举例3.6:目前四十五页\总数八十六页\编于十六点举例3.6:目前四十六页\总数八十六页\编于十六点举例3.6:目前四十七页\总数八十六页\编于十六点举例3.6:目前四十八页\总数八十六页\编于十六点举例3.8:目前四十九页\总数八十六页\编于十六点举例3.8:目前五十页\总数八十六页\编于十六点举例3.8:目前五十一页\总数八十六页\编于十六点举例3.10:目前五十二页\总数八十六页\编于十六点举例3.10:目前五十三页\总数八十六页\编于十六点举例3.10:目前五十四页\总数八十六页\编于十六点举例3.10:目前五十五页\总数八十六页\编于十六点作业P387-12，7-14，7-17,7-23目前五十六页\总数八十六页\编于十六点第五节

离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应目前五十七页\总数八十六页\编于十六点单位样值响应目前五十八页\总数八十六页\编于十六点举例6.6:目前五十九页\总数八十六页\编于十六点举例6.6:目前六十页\总数八十六页\编于十六点作业P407-32，7-33目前六十一页\总数八十六页\编于十六点第六节

卷积（卷积和）目前六十二页\总数八十六页\编于十六点一、卷积和1.卷积和方法求响应目前六十三页\总数八十六页\编于十六点卷积和方法求响应目前六十四页\总数八十六页\编于十六点举例4.15：目前六十五页\总数八十六页\编于十六点举例4.15：目前六十六页\总数八十六页\编于十六点举例4.15：目前六十七页\总数八十六页\编于十六点举例4.15：目前六十八页\总数八十六页\编于十六点举例4.16：目前六十九页\总数八十六页\编于十六点举例6.7：目前七十页\总数八十六页\编于十六点作业P417-31目前七十一页\总数八十六页\编于十六点第七节

解卷积（反卷积）目前七十二页\总数八十六页\编于十六点2.解卷积求激励或冲激响应目前七十三页\总数八十六页\编于十六点解卷积求激励或冲激响应目前七十四页\总数八十六页\编于十六点解卷积求激励或冲激响应发射天线目标接收天线目前七十五页\总数八十六页\编于十六点复习1.离散时间信号-序列2.离散时间系统的数学模型3.常系数线性差分方程的求解4.离散时间系统的单位样值（冲激）响应5.卷积6.反卷积目前七十六页\总数八十六页\编于十六点1.离散时间信号-序列各线段的长短——各序列值的大小。x(n)图解表示：n——横坐标并取整数;纵坐标;－－表示原点位置目前七十七页\总数八十六页\编于十六点离散信号的运算目前七十八页\总数八十六页\编于十六点１）单位样值序列（单位冲激序列）典型离散信号目前七十九页\总数八十六页\编于十六点目前八十页\总数八十六页\编于十六点

离散信号的分解目前八十一页\总数八十六页\编于十六点