南充市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题文

XX省XX市白塔中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题文一、选择题；本題共12小题,每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。点P（1,2、-3）关于xOz平面对称的点的坐标是（P（1,2,3）b.P（1,”,-3）c.P（-1.2,-3）d.P（T,",3）直线I经过原点和（3,-3），则它的倾斜角是〔A.135° B.45° C.450或135° D.-15°.复数z=M3为虚数单位的虚部是（1+/A.1 B.T C.1 D.-i命题\兀任兄『+入+2>0”的否定是（A.3x0e2?,xo2+xo+2<O b.3x0e2?,x02+x0+2<0C.3tc0€2?,a:02+x0+2>0 D. ?+x+2<0在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩〔单位：分钟的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间［136,151］上的运动员人数是（131415A.B.3C.A.B.3C.4D.5己知函数f（x）的导函数为广（X）,旦满足关系式f（x）=f+3矿（2）+/,则广⑵的值等于（A.-2 B.-一2 C.-y如图的程序框图的部分算法思路来源于我国占代内容极为丰富的数学名著《九章算术》中的"更相减损术"，执行该程序框图，若xx输入a,b的值分别为12,9,则输出的m=(TOC\o"1-5"\h\z31836IOS若ax2+by2+cxy+2ax-4by+a2=0表示而积为的圆的方程,则实数q的值为(A.2 B.±2 C.1 D.±1不等式炉>1成立的一个充分不必要条件是〔A.x<。或xA.x<。或x>1B.x>-1C・x<•1或x>110.函数f(x)=2x10.函数f(x)=2x2-hi\x\的部分图像大致为(11.过圆c：(x-2)2+(y-1)2=25上一点P(-1,-3)作切线/，直线3x+ay=0与切线/平行，贝iJa的值为(D.1A.W B.D.1•J1 连接双曲线a：与-八=1及仁：丄一丄=1的1个顶点的四边形面枳为禹，连接4个a- ■”..5.焦点的四边形的面积为$2,则当于収得最大值时，双曲线弓的离心率为(■A.季 B. C.72 D.^3填空题：本题共4小题,每小题5分，共20分。己知一组数据6,7,8,9,10,则该组数据的方差是 .函数y=x+-(a>0)在区间(0.1)上是单调递减，则，的取值范围是 19.19.(本题满分12分函数f(.x)=x-hix的极小值为 .给出以下4个命题：①曲线x2-(y-l)2=1按布=(1,-2)平移可得曲线(x+l)2-(y-3)2=1?®若|x-l|+|y-l|<l,则使x—y取得最小值的最优解有无数多个：设A、B为两个定点，〃为常数,\PA\-\PB\=n,则动点戶的轨迹为双曲线：若椭圆的左、右焦点分别为七F.P是该椭圆上的任意一点，延长到点A/,使\F2P\=\PM\,则点M的轨迹是圆.其中所有真命题的序号为 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(本題满分10分己知函数f(x)=x5-3x.11求函数/(、)在［-2.1］上的最大值和最小值.(2过点P(2,-6)作曲线y=/(x)的切线，求此切线的方程.(本题满分12分己知圖M：x2+)"-6x-4y+4=0及点PCI,4>,设过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD,⑴求弦BD所在直线的方程：⑵己知直线hy=kx+b^玄AC平行，并且与圆M相交,求实数b的取值范围.己知meR,命题p：方程（3—川）r+（〃il）y・=3表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：方程■■丄+-!二=1表示双曲线，川一22m+1⑴若命题P是真命题,求实数m的取值范围；⑵若命题p、q中至少有一个为真命题,求实数m的取值范围.20.（本題满分12分2019年11月■12月全国大范围流感爆发，为研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,一兴趣小组抄录了气象局11月到12月间的连续6个星期的昼夜温差与某医院因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：口期第一周第二周第三周第四周第五周第六周昼夜温差x<°C>1011131286就诊人数y<个〉222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验。<I>若选取的是第一周与第六周的两组数据，请根据第二周到第五周的1组数据，求出丿关于X的絞性回归方程少=敵+众：<11>若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所街线性回归方程是否理想？参考数据：11x25+13x29+12x26+8x16=1092,21.(本題满分12分己知椭圆E：与+与二10>0力>0)过点仏：),且其中一个焦点的坐标为F(—L0).ab' 、"丨1求椭圆E的方程：〔2若经过F的直线/(与轴不重合与椭圆交于人,8两点，在.1•轴上是否存在点M使得MAMB为定值？若存在，求岀点M的坐标;若不存在,请说明理由.22.(本題满分12分己知函数f(x)=e*-x2+2a+b(xeR)的图象在a=0处的切线为》=笊.〔。为自然对数的底数.11求的值；(277/(x)>/lv对任意的xe(0,4-o)恒成立，求实数k的取值范围.白塔中学2019-2020学年度(下高二年级数学〔文入学考试答案［答案］B2.［答案］A3.［答案］B［4.［答案1A5.［答案］D6.［答案］D7.［答案］C8・［答案JB9.［答案］D10.［答案］AU.［答案］D12.［答案］C13.［答案］2.14.［答案］q2115.［答案］116.［答案］②④TOC\o"1-5"\h\z17.［详解］(if(x)=^-3x,f(x)=3x2-3=3(x+l)(x-l) i分令/(x)X),解得：尤>1或MT,令f(x)V0,解得：故/(X)在［・2，T)递增，在(T』递减 3分而/(-2)=-2,/(-1)=2"(1)=-2,.'./(X)的最小值是-2./(x)的最大值是2; 5分(2f(x)=3〒一3，设切点坐标为(，，已3。，则切线方程为y-a3-3r)=3(r-l)(v-O, 7分•・•切线过点P(2,-6),.・.一6—(广一3/)=3(尸一1)(2-f),化简得广_3尸=0,，=0或，=3. 9分・.・切线的方程：3x+y=0或24x-y-54=0 io分18.［解答］⑴圆M的标准方程为：(x-3)2+(y-2)2=9..・圆心戚3,2>,半径r=3,点P在圆M内 2分4-2:过点P的最短弦为BD,ABD1PM.直线PM的斜率为知„=——=T1—3..・直线BD的斜率为人"=1 4分所以弦BD所在直线的方程：y-4=x-l即x-y+3=0 6分(2)、•过点P的最长弦为AC旦直线1：y=kx+b与弦AC平行,

直絞AC的斜率为kAC=kpM=一1,则直线Ly=-x+b即X+y—A=。 8分 ..•直线1与圖M相交圆心V到直线1的距离"=圆心V到直线1的距离"=|3+2-3|_|5741<3 10分即5-3很<5+3〃 11分故实数b的取值范围为(5-3〃,5+3JI) 12分19.［解答］⑴若命题p是真命题，则v»?+1>0 3分解得一lv〃？19.［解答］⑴若命题p是真命题，则v»?+1>0 3分解得一lv〃？vl 5分实数m的取值范围为(—1,1). 6分⑵法一：若命题q是真命题，则由(m-2)(2〃，+1)<。得—；<mv2 8分当P,q均为假命题时,m<一1或m>1»艮Pm<-Iftlc/w>2 in<——或m22210分当命题p、q中至少有一个为真命题，—l<m<2 11分故，所求实数m的取值范用为(-1,2) 12分法二：若命题q是真命题，则由Q〃一2)(2仞+1)<0得一!V"?v2 ①当P.q均为真命题时,-!</??<1]1 即一一<mv1；--<m<2 2 9分-1<ill<1②当P真Q假时，＜，心日或站2即一顷心克10分m<-IrJcm>1③当P假q真时X11分③当P假q真时X11分一一<mv22故,所求实数m的取值范用为(-1,2)12分20.［解答］<I>由数据求得7=11,7=241a市公式求得6=y・.・y关于X的线性回归方程为y=yx~＜n＞当＜n＞当7=10时，步=峙，|号一22<211分「.该小组所得线性回归方程是理想的11分「.该小组所得线性回归方程是理想的12分79同样，当X=6时，y=y21.［详解］HVF(-1.0),.•・c=1.则另一焦点为F'(LO),2。=|所|+|辨乍4,'•a=2.b=y/3.故椭圆E:—+^-=l. 3分43

(2设直线l：x=my-l(nigR).A(心), 联立直w与椭圆方程疽;=1 5分 7分 5分 7分9 6m设M(xo,O).则MAMB=3—。)(•％—%)+)仍=(，奶T—X。)(如％T一心)+月y2二(〃户+1)W”(1+x°)(M+%)+(x°+1)2. 一（6.、。+15）宀9*庁3/n2+4 9分若要使得上式为定值，则只需: 11分一(6%+15)__9 11分=T^Xo="7/Il所以M,0即存在点，使得诫•祐为定值. o12分22.［详解］(lvf(x)=el +2a+b,/.f(x)=ex-2x. ・•,函数/（X）=ex-xz+2a+b（xcR）的图象在x=0处的切线为y=bx解得: 4分/(0)=1+2"+、=解得: 4分广(0)=13(2由(1可ft］,f(x)=ex-x2-l.f(x)>kx对任意的xe(0,4-oo)恒成立对任意的X6(0,4-00)恒成立,X令工＞0,kTOC\o"1-5"\h\z...了⑴一矿⑴"⑴=X（W）f1）=（2）（