医学物理学习题

大学物理习题集医用物理学物理教研室2010年1月

部分物理常量习题一矢量分析质点运动的描述角量和线量习题二转动定律角动量守恒习题三转动定律角动量守恒旋进习题四物体的弹性骨力学性质习题五理想流体的稳定流动习题六血液的层流习题七简谐振动习题八简谐振动的叠加习题九阻尼振动受迫振动共振波函数习题十波的能量 波的干涉驻波习题H—-超声波及其应用习题十二狭义相对论基本假设及其时空观习题十三狭义相对论动力学习题十四液体的表面性质习题十五静电场强度习题十六高斯定理及其应用习题十七电场力的功电势习题十八静电场中的电介质习题十九静电场习题课习题二十磁通量磁场的高斯定理毕奥萨伐定律习题二十一毕奥萨伐定律、磁场的环路定理习题二十二磁场对电流的作用习题二十三欧姆定律的微分形式电动势习题二十四直流电路电容的充放电习题二十五球面的屈光透镜的屈光习题二十六透镜的屈光眼睛的屈光不正及矫正习题二十七光的干涉习题二十八光的衍射习题二十九光的偏振部分物理常量引力常量G=6.67xlO-,,N2m2kg-2中子质量znn=!,67xl0-27kg重力加速度g=9・8m/$-2质子质量mn=1.67xl0-27kg阿伏伽德罗常量^A=6.02xl023mor,元电荷e=1.60x1079c摩尔气体常量R=8.31Jmo「KT真空中电容率^S.SSXIO'^N-^-2标准大气压latm=l.O13xio5Pa真空中磁导率pb=4^xlO7H/m=1.26xlO6H/m玻耳兹星常量^=138x1023JK1普朗克常量h=6.63X1034J.s真空中光速c=3.00x|08m/s维恩常量6=2.897x103mK电子质量me=9.11xl0-31kg斯特藩-玻尔兹常量a=5.67X10-8W/m2-K4说明：字母为黑体者表示习题一矢量分析质点运动的描述角量和线量i填空：.已知,=-，+/,B=i-2j+2k则，与月的夹角为..悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动，振动方程为y=4sinor,其中4、。均为常量，则(1)物体的速度与时间的函数关系为;(2)物体的速度与坐标的函数关系为.(3)物体的加速度与时间的函数关系为o.质点沿半径为R的圆周作运动，运动方程为6=3+2〃(SI)则在t时刻质点的角速度为角加速度为切向加速度为法向加速度为二.单项选择.下列说法正确的是()@AxB»C=-BxA»C®(A・B)(A•月)=(•・A)(B・B)@(A・B)C=A(B・C)④Nx月x6=•x(月x6)⑤若,•与=0则•=0或5=0⑥若Nx豆=0,且Ah0,8w0A.@@③④⑸⑥ B.①@©④ C.②⑥ D.①⑥.一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图1.1所示，如/=0时,质点位于坐标原点，则f=4.5s时,质点在x轴上的位置为()A.O. B.5m. C.2m. D.-2m.E.-5m.3.直径为20cm的主动轮,通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动,皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速转动.在4s内被动轮的角速度达到8mad/s,则主动轮在这段时间内转过了()圈.A.20 B.25 C.33 D.36三.计算设人收绳的速率为.湖中有•条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面〃的滑轮拉船,设人收绳的速率为Vo1求船的速度“和加速度a?图1.2.如图1.2所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动.转动的角速度0与时间r的关系为0=女*(人为常量)，已知f=2s时质点P的速度为32m/s.试求f=1s时，质点P的速度与加速度的大小？图1.2习题二转动定律角动量守恒图2.1图2.2图2.1图2.2一.填空.-正三角形匀质薄板，边长为a,质量为M,则此板绕一边轴的转动惯量为.求如图2.1所示的圆柱体绕中心轴的转动惯量。（设圆柱体的质量为m半径为R,两个圆柱形空洞的半径均是:R,从中心轴到各空洞中心的距离均是:/?）3.如图2.2所示一长为L的轻质细杆,两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点。且与杆垂直的水平光滑轴（O轴）转动，开始时杆与水平成60°角,处于静止状态.无初转速地释放后，杆球这一刚体系统绕O轴转动，系统绕O轴的转动惯量J=.释放后，当杆转到水平位置时,刚体受到的合外力矩Af=;角加速度/.二.单项选择1.一圆盘饶过盘心且与盘面垂直的轴。以角速度。按图示方向转动,若如图.3所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度3（）A.必然增大.B.必然减少，C.不会改变 D。如何变化不能确定..在定轴转动中，如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是（）A.合力矩增大时，物体角速度一定增大；B.合力矩减小时，物体角速度一定减小；C.合力矩减小时，物体角加速度不一定变小；D.合力矩增大时，物体角加速度不一定增大.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（）A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.C.取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.D.只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.三.计算.如图2.4,轻绳跨过一质量为M半径为R的圆盘状定滑轮,其一端悬挂一质量为2M的物体，另一端挂一质量为3M物体使滑轮按逆时针方向旋转。求滑轮转动的角加速度和两物体的加速度？.电风扇在开启电源后，经过“时间达到了额定转述,此时相应的角速度为0°.当关闭电源后，经过/2时间风扇停转.已知风扇转子的转动惯量为J,并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量,试根据已知量推算电机的电磁力矩.?习题三转动定律角动量守恒旋进一.填空图3.1图3.2.如图3.1所示:在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于。点，另一端系一质量为m=0.5kg的物体，开始时，物体位于位置A,OA间距离d=0.5m,绳子处于松弛状态，现在使物体以初速度vA=4m/s垂直于0A向右滑动，如图7.4所示，设在以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直，则此时刻物体对0点的角动量的大小Lb=,物体速度的大小图3.1图3.2.如图3.2所示，一匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动.杆长/=(5/3)m,今使杆从与竖直方向成60°角的位置由静止释放(g取lOm/s?),则杆的最大角加速度为最大角速度为3.一飞轮以角速度绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为A；另一静止飞轮突然被同轴地啮合到转动的飞轮上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度。二.单项选择1.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是()二.单项选择1.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是()A.刚体不受外力矩的作用..刚体所受合外力矩为零.C.刚体所受的合外力和合外力矩均为零.D,刚体的转动惯量和角速度均保持不变.2.有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J,开始时转台以匀角速度00转动，此时有一质量为小的人站住转台中心，随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时，转台的角速度为()A.Ja)o/(J-^mR2).B.C.Jcoo/(mR2).D.6yo•3.如图3.3,飞轮静止时能与重物恰好保持平衡，并使杆L水平。若飞轮以角速度0绕杆在与oyz平面平行的平面内转动(如图3.3),(杆L能绕支点自由转动)。则()A.杆L保持静止。B.杆L在xoy平面内顺时针转动oC.杆L在xoy平面内逆时针转动。D.杆L在xOz平面内转动。三.计算1.如图3.4所示.一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上，摩擦系数为〃，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动.开始时圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度V。垂直圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边匕求:（1）子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度；（2）经过多长时间后，圆盘停止转动.2.有一质量为如、长为/的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为"的水平桌面上，它可绕通过其端点O2.有一质量为如、长为/的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为"的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动.另有一水平运动的质量为g的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另•端A相撞，设碰撞时间极短，已知小滑块在碰撞前后的速度分别为V1和也，如图3.5所示.求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间（以知棒绕O点的转动惯量J=m//3）.（俯视图）m\IV2图3.5A.习题四物体的弹性骨力学性质一.填空.骨的基本负荷有.材料受到纵向应力，切应力，和体积发生变化时胡克定律的数学表达式分别为.某人一条腿骨长0.4m,横截面积平均为5cm,，若此骨支撑整个体重，人体重为60kg则此腿骨缩短（E=0.9X10,°N.m-2）二.单项选择.一钢棒横截面积为E=5.0X10-1m',所受的轴向外力如图4.1所示，已知K=6xlO^N：F2=8x10-4A^；尸3=5x10"；E,=3x10Yn则A、B；B、C；及C、D之间的应力分别是（）A.1.2xio8/^,-0.4x10见,0.6x108?B.1.2x10s1.6xl08^,lx10sC.-0.4x108?,,-0.4x10*4，0.4x108匕D.0.6xl0x^,-0.6x10^,0.4x10^,.下列说法正确的是（）①应力越大，形变物体的紧张度越大；②杯中静止的水，水面保持水平是因为静止流体内部有切应力；③胡可定律只在比例极限内成立，因此超过弹性极限的材料将无发恢复原状而断裂。

④在弹性限度内外力对物体的功，全部转化为形变势能。A.①@③④Bo①②®Co①②D.①.下列说法正确的是（）①人的骨骼所能承受的剪切载荷比拉伸和压缩载荷低得多。②人四肢的长骨是中空的有利于抗扭，因为骨骼受扭矩作用时，横截面所受的张应力越靠近骨骼中轴越小。③骨骼受到弯曲载荷时，在其轴线处有一中性层没有应力和应变。④骨骼发生弯曲破坏时断裂先从凸面开始，因为成人骨骼的拉伸杨氏摸量要低于压缩杨氏摸量。A.①@③④Bo①②©Co④Do三.计算.如图4.1为一装有高压气体的薄壁圆柱形容器的横断面。壁厚为d,圆柱半径为R,气体压强为P。求壁内沿圆周切向的应力（不计容器自重且不计大气压）.用剪刀剪切横截面面积为S=100cm2的厚度均匀的薄钢板，若没有切断，该钢板发生了切应变（已知二刀口间的垂直距离为d=0.5cm,剪切力尸=8xl（PN,钢切变模量G=8.0x1010Pa）求：（1）钢板中的切应力；（2）钢板的切应变；（3）与刀口相齐的两个截面所发生的相对滑移。习题五理想流体的稳定流动.理想流体的两个基本特点、o.油箱内盛有油和水，已知油的密度为0.9g/cm?,水的厚度为1m,油的厚度为4m.则水自箱底流出的速度为。.在一横截面为&=10。机2的水平管内有水流动，管的另一端横截面为4=k%2,这两处的压强差为片-g=20匕，则一分钟从管中流出水的体积为.二.单项选择择.下列说法正确的是（）①定常流动的流线的形状不随时间发生变化。②伯努利方程不是一个新的基本原理，而是机械能守衡定律在流体力学中的应用。③使用伯努利方程分析问题时，我们总是要找同一流线上的两点，然后比较同一液块先后在这两点时的情况。④高速行驶火车旁的人易被吸过去：手握两张纸，然后对中间吹气，两张纸会分开；行驶的软蓬顶汽车其顶部会鼓起来。A.①@③④B.①②®C.①®D.①©

2.如图5.1关于虹吸管下列说法正确的是（）（已知心、⑥、h、生为A、B、C、D四点相对地面的高度，hA=hH,大气压为小）TOC\o"1-5"\h\z①，=尸8=匕=痣,R（尼 c@vA=VB«0 ，③%— —*_j④若与?既，就不会有水稳定流出。 — 3 '⑤Pd>Pb>Pc 图"A.①0 B.①®③ C.③©⑤D.④⑤3。一顶端开口，直径为20cm高为H的圆柱形容器，底面中心有一面积为km2的小孔若以每秒140口〃3的流量向容器内充水，则下列说法正确的是（）①若〃=15cm则达到稳定状态时,容器的水面高度为10cm。②若H=15cm则达到稳定状态时,容器的水面高度为12.5cm。③若〃=8cm则达到稳定状态时,容器的水面高度为8cm。④若先开始容器内没有水则从注水到水面达到稳定过程中，水面处流体的速度是定值，底面小孔处流体的速度由零增加到最大值。A.④ C.①③D.②③ E.②@F.&S）三.计算.如图5.2为一喷泉喷嘴示意图，水柱高为H,锥形部分的上口截面积为加，下口截面积为S2锥形部分高为h,设大气压为心求：（1）水的流量Q（2）下口$2面处水的压力。.在一个高度为1m圆柱形水箱里装满水。（1）已知小孔的横截面积是水箱横截面的1/400则通过水箱底部的小孔放完水需要多少时间。（2）把相同数量的水从这个小孔放出，但水面距孔的高度始终维持在1m,这样放完水又需多少时间。习题六血液的层流一.填空.心脏提供的动力使血液具有循环和循环，设P是与左心室相连的主动脉的平均压强,V1是主动脉的平均速度也是相对我们所选参考面的I昂度,P2是右心房的压强,V2是血液回到右心房的速度,112是右心房相对参考面的高度，那么血液经体循环后心脏对单位体积血液的做功为.粘滞定律数学表达为其中77的单位是S的物理意义是。.一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径变为1.8mm,血液流经此段的平均速率为5Icm-s-1则未变窄处的血液平均速度为二.单项选择.下列关于层流与湍流的正确的是（）①层流是是指流体分层流动，各层流体的速度不同，流速方向与层面相切。②若血管里的血液做层流，则越靠近血管轴心流速越小。③血管的半径越大，流速越快，越有可能做层流。④湍流是是一种紊乱，混杂的流动。湍流的雷诺数较层流大。⑤石油管道中缓慢流动的石油和通风管道中的气流都是层流。A.①@③④⑤ Bo①®③© C»①@@ D»①④.下列说法正确的是（）①流体的内摩擦力越大说明其黏性越大。②要增大注射器注射药物的流量，最好的方法是加大推力。③体循环和肺循环中的心脏做功都是指克服血液流动时的黏滞阻力心脏所做的功。④若外周阻力值异常高，则要保持正常的血液流量，血压会降低。⑤红细胞在静止的血浆内下降时受到的阻力是浮力，和血浆作用在红细胞上的摩擦力。D.①②®④⑤图6.1A.①②Bo①③D.①②®④⑤图6.13.如图6.1为黏性流体在等粗的水平管中稳定流动时的情况。则下列说法正确的是（）①均为压强高度，0g4大小等于单位体积的流体从竖直容器液面流动到水平管出口克服黏滞阻力所做的功。（不考虑竖直容器中的黏滞阻力）②人2为速度高度，人2越大，水平管中液体流速越大。③C一定是水平管出口④若/1]+力2不变，沿长水平管方向，流速会变慢。⑤若则c一定是出口，且％=同A.①@③④ B。①②©C»②③Do①@©⑤三。计算.单个红细胞可以近似被认为是一个半径为4四的固体小球，它的密度是1.098x103依”3,假设血浆的黏度为1.2x10-34,密度为1.043x103依"3试计算(1)红细胞的加速度恰好等于0.02倍的重力加速度的时，红细胞的速度是多少，(2)它在1小时时间内下降了多少毫米的距离。.设计一个测量黏度〃的实验。要求写明实验原理，实验仪器，实验步骤。习题七 简谐振动填空7T一简谐振动振子的振动方程为x=5cos(—+m)(SI)则f=2s时，此振子的位移为4.相位为,初相位为,速度为,加速度为o.两质点沿同一方向作同振幅同频率的简谐振动。在振动中它们在振幅一半的地方相遇且运动方向相反，则它们的相差为。.一简谐振动振子的振动方程为x=6sin(乙一m)cm则由x=3jl处向X轴负向运动并回到平衡位置的时间为。二.单项选择一质点作简谐振动，已知振动周期为T,则其振动动能变化的周期是()A.774.B.772.C.T.D.2T.E.4T.一质点作简谐振动,周期为T,质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为()A.774.B.7712.C.776.D.T/8.3,两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为X]=Acos(gt+a).当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为()m=Hcos(0r+a+R2).m=Acos(①t+a-7dl).X2=Acos(tyt+a—3"2).X2=Acos(a)f+a+力.三.计算1・.在一轻弹簧下端悬挂〃?o=lOOg的祛码时，弹簧伸长8cm，现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子.将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s的初速度(这时片0),选工轴向下，求振动方程的数值式.2.如图7.1一质点作简谐振动，在一个周期内相继通过距离为12cm的两点A,B历时2s。并且在A,B两点处具有相同的速度，再经过2s后质点又从另一方向通过B点。关娄逊运动的周期和振幅。 ► ► ' ' ' A O B图7.1习题八简谐振动的叠加—.填空.一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为阳=0.05sin（%—由）（S1）X2=0.05cos（@f+19M2）（SI）其合成运动的运动方程为m..示波器实验中若从两通道输入信号频率之比%=%则示波器上显示的利萨如图可能为。（画出）.两支C调音叉其一的标准频率为256Hz另一是待校正的。同时敲击这两支音叉，在20s内听到10拍。则待校正音叉的频率是若在待校正的音叉上粘上小块橡皮泥发现拍变慢，则待校正的音叉的频率是.二单项选择一倔强系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m的物体，如图8.1所示,则振动系统的频率为（）一个振动由振动方向相同的五个振动周期分别为5T,4T、3T、2T.T的简谐振动组成，则此振动的角频率为（）27r 27r 27rA.— Bo—C«— Do以上答案都不正确ST 3T T一振子同时参与两简谐振动则下列说法正确的是（）①振子的运动一定是简谐振动②振子可能作圆周运动③振子可能静止。④若振子的振幅缓慢的周期性变化，则可能产生了拍，且拍频是指单位时间内此振子的振幅周期性变化的次数。A.②③④B»①②③Co②@D«①③©三计算TT.有三个同方向同频率的简谐振动，振动方程分别为$=2cos（加），x2=2cos（m+-）2占=2cos（加+§））（各单位均为SI）求合振动的振动方程。

2.两个同方向的筒谐振动曲线如图2.两个同方向的筒谐振动曲线如图8.2所示，求合振动的振动方程。为。.已知一平面筒谐波频率为1000HZ,波速为300%,则波上相差为7的两点之间的距离为,在某点处时间间隔为0.001s的两个振动状态间的相位差为o..已知一平面简谐波沿x轴负向传播，振动周期7M）.5s,波长2=10111,振幅4=0.1m.当/=0时波源振动的位移恰好为正的最大值.若波源处为原点，则沿波传播方向距离波源为九/2处的振动方程为y= ；当t=T/2时，x=〃4处质点的振动速度为.o二单项选择1.下列说法正确的是（）①作阻尼振动的振子振幅在衰减，周期在变长。②作稳定受迫振动的振子，频率逐渐与强迫力的频率相等，振幅不断衰减。③共振也是一种受迫振动。④若系统与外加频率发生共振则整个周期内外力都对系统作正功。A.①©④B, ②©④ C«①©④ D»①©③④.下列说法正确的是（）①同一时刻距离原点越远的波面相位越落后。②机械波的传播是动量和能量在介质中的传递。③一列简谐波上各质点的振动频率就等于波的频率。④一列简谐波上各质点的振动速度大小就等于波的速度大小，⑤一列简谐波上各质点的振动速度大小不等于波的速度大小，但有密切关系。A.①©③④ Bo②③®Co①®⑤D.②③E,①②③⑤(A) (B) (C).平面谐波沿x轴正向传播尸0时刻的波形如图9.1所示，则P处质点的振动在t=0时刻的旋转矢量图是（）

(A) (B) (C)三计算TOC\o"1-5"\h\z.一平面简谐波在介质中以速度c=20m/s自左向右传 ,9m播，已知在传播路径上某点a的振动方程为 y9my=3cos(4加一1)(SI)(1) (2)图9.2另一点。在A右方9米处(1)若取x轴方向向左，并以4为坐标原点，如图9.2(1)所示，试写出波动方程，并求出D点的振动方程；(2)若取x轴方向向右，以A点左方5米处的。点为x轴原点，如图9.2(2)所示，重新写出波动方程及D点的振动方程..一平面筒谐波沿X轴正向传播，C,D是X轴上的两点。已知频率丫=2”Z,振幅A-0.01m1,C点坐标Im,D点坐标=2/n,在，=0时刻C处质元的位移为yc=0,速度Vc＜。，D处质元的位移为y°=0.005m,速度V0＞0(设波长之＞Im)求：(1)波长和波速。(2)波动方程。习题十 波的能量 波的干涉 驻波一.填空1.一个点波源位于O点，以O为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为R1和R2.在两个球面上分别取相等的面积ASi和3,则通过它们的平均能流之比耳/E=.2设平面简谐波沿x轴传播时在x=0处发生反射，反射波的衰达式为y2=Acos[27r(yt—x/A)+乃/2].已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成驻波波节的位置坐标为。3.两相干波源s”S2之间的距离为20m,两波的波速为c=400m/s,频率“100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s,的相位比S2的相位超前区则si与52连线中点的振幅为.二.单项选择1.下列说法正确的是()①干涉中相干区域的强度分布有极大和极小两种。②驻波是一种特殊的干涉现象，波腹相当于干涉极大，波节相当于干涉极小。③驻波相邻两波节节间的各质点初相位相同，而一般干涉相邻两极小间各质点初相位不都相同。④驻波・波节两侧的各质点将同时到达最大值，同时通过平衡位置⑤驻波上各节点始终保持静止，各腹点始终在最大位移处。⑥机械波在弹性介质中传播时，各质元动能，势能也周期性变化但机械能守衡。7T初相位比C领先-2若此介质中的7T初相位比C领先-2若此介质中的P点距D比距C远人则在P点()12A.干涉减弱，振幅为零B.干涉减弱，振幅为—A3C.干涉加强，振幅为2AD.F涉加强，振幅为V3AA.①②@@⑥ Bo②③④®®Co①②④®®DoE.②③⑤F。②⑤.一列机械横波在/时刻的波形曲线如图10.1所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是()A.o',b,d,fB.a,c,e,g.C.o',d.D.b,f..同一介质中的两相干波源C与D振幅都是A,D的三.计算.如图10.2所示，S|和$2为相干波源，频率均为100HZ,初相位差为乃，两波源相距30m若波在媒质中的传播速度为400%,而且两波在连线方向上的振幅相同并不随距离变化。求连线上因干涉而静止的各点的位置坐标。.一列横波在绳索上传播，其表达式为y=0.05cos[2%(f/0.05-x/4)](SI)(1)现有另一列横波(振幅也是0.05m)与上述已知横波在绳索上形成驻波，设这一横波在x=0处与已知横波同相位，写出该波的方程.(2)写出绳索上的驻波方程，求出各波节的位置坐标表达式，并写出离原点最近的四个波节的坐标数值.习题十一超声波及其应用一填空.一台收音机在某点的声强极为50dB则3台同样的收音机在此点的声强级为o.已知超声波探测器的增益为llOdB,某组织的吸收系数为0.23d8-cmT,如探头是发射接收两用型，则在该组织中的最大探测深度为o.超声波在界面上的连续和连续是研究其传播特性的基本依据。二单项选择.下列说法中错误的是（）①正压电效应将机械能转换为电能用于接收超声波，逆压电效应将电能转换为机械能用于产生超声波。②为避免被检测平面处于声压极小值处的深度，需不断改变探头与皮肤软组织间的压力以调整远场中的探测距离。③振动频率越高，晶片半径越小，超声的成束性越好。④超声聚焦的焦距越小，聚焦效果越好，但不能比近场长度小太多。A.①@③④ B»（2X3）Co③④Do①②.关于B超的下列说法正确的是（）①同一介质对应图像亮度相同②不同深度的介质对应不同的垂直偏转。③显示的不同脉冲幅度反映了各组织的深度④运用了相控阵扇形扫描。A.①②③④B。②（5 Co②（3④ D.①②④.关于A超与M超下列说法正确的是（）①深度信息都是由回波与始波的时间差异决定。②都是通过显示脉冲的幅度大小来反映不同的界面。③A超，M超都能直观的显示界面的深度情况，因为其丫偏转板上加上的都是与发射脉冲同步的时间扫描电压。④发射、接受通道不都相同。a.（D（2） C.（D®D.（D三计算.在水中传播的某超声波频率为10MIIZ声传播的速度率为在某点的声强是，水的密度是求（1）该点声压的有效值（2）忽略介质中声能的哀减在一个波长范围内，各点的声压的最大差值是多少。.有A.B两汽笛其频率均为200HZ。A是静止的，B以40%的速度离开A向右运动。两汽笛间有一观察者以40%的速度向右方运动，声波在空气中的速度是340%则观察者听到来自A和来自B的频率分别是多少。习题十二狭义相对论基本假设及其时空观一.填空.狭义相对论的两条基本假设是原理和原理.有一速度为“的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为..在£系中的V轴上，同地发生的两个事件之间的时间间隔是4s,在S系中这两个事件之间的时间间隔是5so则S系相对S系的速率v=,5系中这两事件的空间间隔是.—,单项选择一尺子沿长度方向运动，S'系随尺子一起运动，5系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意（）£与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.BS中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标.CS中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标.DS与5中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标..对于相对地球静止的C来说a和b在荆州和北京两家医院同时出生，则对于飞机上的D来说（）Aoa是老大Bob是老大C=两个小孩同时出生 D。a,b都有可能是老大E.以上答案都不正确.已知在运动参照系（S9中观察静止参照系（S）中的米尺（固有长度为1m）和时钟的一小时分别为0.8m和1.25小时，反过来，在S中观察S，中的米尺和时钟的一小时分别为（）A.0.8m,0.8小时.1.25m,1.25小时.0.8m,1.25小时.1.25m,0.8小时三计算..在一0.8c速度向北飞行的飞船上观测地面上比赛，已知百米跑道由南向北，若地面上的记录员测得某运动员的百米记录为10s求（1）飞船中测得百米跑道的长度和运动员跑过的路程。（2）飞船中记录的该运动员的百米时间和平均速度。一铁路桥长为L,一列车静止时的长度为/,当列车以极高的速度v通过铁路桥时，列车上的观察者测得铁道桥的长度为多少？他测得列车全部通过铁道桥所用的时间为多少？习题十三狭义相对论动力学一填空.在v=的情况下粒子的动量等于非相对论动量的二倍；在V=的情况下粒子的动能等于它的静止能量..静止质量为的粒子以速度。运动，则其总能量为当-0.8c时，其质量与静质量的比值为.太阳由于向四面空间辐射能量，每秒损失了质量4X109kg。则太阳的辐射功率为二.单项选择一匀质矩形薄板，当它静止时，测得其长度为宽度为A质量为初）.由此可算出其质量面密度为k/no/（ab）.假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此种情况下，测算该薄板的质量面密度为（）.把电子从0.9c的速度增加到0.99c,所需的能量和这时电子的质量增加是（）A.3.93x10-”1,4.37x10-3°依 Bo2.57x10*1,3xlO-30^C.3.33xl0-i3j,3xlO'30^ Do3.33xl0-”j,4.37xlO-30^.在惯性系S中一粒子具有动量py,P；）=（5,3,JI）MeV/c,总能量E=10MeV（c为真空中的光速），则在S系中测得粒子的速度v最接近于（）A.3c/8.B.2c/5. C.3c/5. D.4c/5.三计算1在实验室中观察到宇宙射线中某一介子的寿命是固有他寿命的8倍,求该介子的动能2.一质量为42原子质量单位的静止粒子衰变为两个碎片，其一静质量为20原子质量单位，速率为c/4,求另一的动量、能量和静质量.习题十四液体的表面性质一.填空.已知大气压为pg空气中有一半径为r的肥皂泡若肥皂液的表面张力系数为d则肥皂泡的压强为,若是一在水面下h处的气泡，气泡的半径为a,水的表面张力系数为。'水的密度为P，则此气泡内的压强为。（大气压仍为P。）.为测定液体的表面张力系数，可称量自毛细管脱离的液滴重量，并测量在脱离瞬间液滴颈的直径。现测得N滴液滴的质量为M,液滴的直径为a则此液体的表面张力系数为（各已知量的单位均为SI）.从表面张力系数为d密度为夕液体中移出液体，形成半径为R的小液球，再将其举到距液面h处，则一共需对其做功O二.单项选择TOC\o"1-5"\h\z.如图14.1所示，两根内径r相同的毛细管，一根弯曲一根是直的 II将它们一起插在水中，水在直管中的液面高度比弯曲的顶点高得多，则下列说法正确的是（） N（已知大气压为P。，水表面张力系数为a,A和B距水面h） -①因为Pa=P8>P0故B处的水会流出。 \\②因为Pa=Pb<Po故B处的水不会流出。③因为直管比弯管顶部高得多，故Pc>Pa>Po。④弯管口B处，水与玻璃的接触角为arccos丝。2d⑤若剪去毛细直管D以上的部分则水会不断的从毛细直管中漫出。A.①③⑤Bo①③Co②©⑤ Do②®.如图14.2所示在毛细管中部含有少量液体，现使一端温度高，一端温度底，若液体润湿管壁则液体向移动，若液体不润湿管壁则液体向移动。（）A.冷端B.热端C.冷端D.热端热端冷端冷端热端图142热端 冷端3.将一毛细管插入水中，使它的下端在水面下10cm处，管内水位比周围液面高出4cm,而且接触角是零度，则在管的下端吹出一个半球形气泡所需压强是（）（大气压为标准大气压）A.l.O13xlO5A.冷端B.热端C.冷端D.热端热端冷端冷端热端图142热端 冷端3.将一毛细管插入水中，使它的下端在水面下10cm处，管内水位比周围液面高出4cm,而且接触角是零度，则在管的下端吹出一个半球形气泡所需压强是（）（大气压为标准大气压）A.l.O13xlO5/^ B.L027xl()5匕C.1.15xl05^, D.1.27xl05^,三.计算.一根直径为Inw?的玻璃管，竖直插入盛水银的容器里。管的下端在水银面下kro处。则:（1）在管的下端吹出一个半球形气泡所需压强是多少？（2）如管内压强比一大气压低3000N/m2水银和玻璃的接触角呈140°,水银会在管内升到多高？.气体栓塞的基本原理是什么？为什么深海工作的潜水员快速上浮可能形成血栓。习题十五静电场强度一.填空.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+2和-Z点Pi和P2与两带电线共面,其位置如图15.1所示，取向右为坐标X正向，则 ，4= .如图15.2所示，带电量均为+q的两个点电荷，分别位于x轴上的+。和一。位置.则y轴上各点场强表达式为E= ，场强最大值的位置在产 ..一半径为R的带有一缺口的细圆环,缺口宽度为d（d«R）环上均匀带正电,总电量为q，如图15.3所示，则圆心O图15.1处的场强大小E=，场强方向为图15.3二单项选择。1.关于点电荷电场强度的计算公式E=qr/（4万£°J）,以下说法正确的是（）r-0时，E—°°ir-0时,q不能作为点电荷,公式不适用；C.r-0时,q仍是点电荷，但公式无意义；D.r-0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.2.图15.4所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+2(x<0)和T(x>0),则xOy平面上(0,a)点处的场强为：()2/a >(0,a)TOC\o"1-5"\h\zB. 0.• I♦ I] ]4g 邙__入3.真空中有一长为L的均匀直细棒，总电量为好则在直细棒的延长线上距棒一端距离为d的P点电场强度大小为()叱B,-^―C, D.2兀％d(L+d) 4兀£§dL 4/d(L+d) 4f(L+d)三.计算+++&++A1-I->I*-++!+++&++A1-I->I*-++!图15.5.如图15.6所示，一带电细棒弯曲线半径为R的圆心角为。的扇形，带电均匀，总电量为Q.求圆心处的用场强度E.0图15.6习题十六 高斯定理及其应用一填空.如图16.1所示，均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面内，边缘线所围面枳为&,袋形曲面的面积为S，，法线

向外，电场与So面的夹角为e,则通过S。面的电通量为通过袋形曲面的电通量为..如图16.2所示在一正方形的中轴线上放一点电荷，已知正方行的边长为a,点电荷的电量为+Q,点电荷具正方形中心的距离为巴，则此点电荷产生的静电场2通过正方形的电通量为.如图16.3所示，真空中有两个均匀带电的同心球面，带电量分别为+。和-。，半径分别为&和凡，A、B、C分别为小球面内.、两球面间和大球面外三个点，且距离球心O分别为/?3、七和&。则Ea=图16.3二.单项选择图16.3.如果对某一闭合曲面的电通量为《E-dS=0,以下说法正确的是（）A,S面上的E必定为零；B.S面内的电荷必定为零；C.空间电荷的代数和为零；D.S面内电荷的代数和为零..有两个点电荷电量都是+q,相距为2a,今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面.在球面上取两块相等的小面积多和S2,其位置如图16.4所示.设通过矫和S2的电场强度通量分别为6和6，通过整个球面的电场强度通量为0，则（）A.0）><3^,0=q/8o.B.①,0=2q/£o.0|=0?,0=q/8o.<P\<0）,<P=q/8o.3.如图16.5示为一轴对称性静电场的E〜r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的（E表示电场强度的大小,r表示离对称轴的距离）（）A. “无限长”均匀带电直线；B.半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体；C.半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面；图16.5D.半径为R的有限长均匀带电圆柱面.图16.5三.计算1.厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为。试用高斯定理求带电平板内外的电场强度TOC\o"1-5"\h\z球体内外的场强分布。（2）若保持电荷分布举，在该球体内挖去半径_ 102a的一个小球体，球心为O',两球心间距离65=d,如图16.6所示，求①在球形空腔内…处的电场强度瓦；②上球体内P点处的电场强度E.设0:0、P三点在同一直径 16.6上，且OP=d.习题十七 电场力的功，电势一，填空 〜U、、.如图17.1所示,BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A / R/\ 单__/-q/।点有一电量为+g的点电荷，0点有一电量为-g的点电荷，线段丽AB0D图17.1=R,介电常数为飞。A点电势为,D点电势为,TOC\o"1-5"\h\z现将一单位正电荷外从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功 一为» \ /.如图17.2真空中有一带电均匀的细棒弯成如图扇形，已知半径为R,圆心'、名角为，，带电线密度为+彳。则圆心o处的电势为o K图172.已知电势U=2/+2y,则点P（1,1,1）处的场强£=。二.单项选择.以下说法中正确的是（）A.沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；B.场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；C.等势面上各点的场强大小一定相等；D.初速度为零的点电荷，仅在电场力作用下，总是从高电位处向低电位运动；E.场强处处相同的电场中，各点的电位也处处相同.F.电势为零的地方电场强度不一定为零，电场强度为零的地方电势一定为零。.一电量为-g的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆 f \周上的四点，如图17.3所示，现将一试验电荷从A点分别移动到AL~ 4B

B、C、D各点，则()A.从A到B,电场力作功最大.B.从A到各点，电场力作功相等.C.从A到D,用场力作功最大.D.从A到C,电场力作功最大.图17.4.如图17.4所示，真空中有两个均匀带电的同心球面，带电量分别为+。和-。，半径分别为&和&，A、B、C分别为小球面内.、两球面间图17.4和大球面外三个点，且距离球心0分别为此、兄和&。则U,、3、Uc、及内外球面的电势差U_0十°分别为()An-Q,Qc-Q,Q0, 1 ,0, 1 4万£小44乃4/?2 4%％与4tt£qR2-QQ-QQ———+—--,——^―+―--,0,04府4^07?24疝4腐o&c.・二。-+―--, -+—--,o,二Q,+---4%R、4tt£0R2 &4tt£0R2 4/&4tc£0R2Q -QQD.0,---,0,———+---4兀£禺 4aoH|4九4冬三计算.电量q均匀分布在长为2/的细杆上，求在杆外延长线上且与杆端距离为。的P点的电势（设无穷远处为电势零点）..如图17.5为两个半径为R的非导体球壳，球面上均匀带电，+Q带电量分别为+Q、-Q，两球心相距为d,(422/?).求两球心间,电势差Uqqo (r图17.5习题十八静电场中的电介质—填空1.一平行板电容器，充电后断开电源，然后使两极板间充满相对介电常数为场的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度为原来的倍，电场能量是原来的倍.电势变为原来的倍2—平行板电容器两极板间电压为U,其间充满相对介电常数为名的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d,则电介质中的电场能量密度w3.真空中有一偶极距为大小a的电偶极子，已知由电偶极子的中心指向P点的矢径为7,同=小方位角8=0,则P点的电势为场强在q方向上分量的大小为二单项选择1.真空中一球形电容器，由半径为a和b的两个同心球壳组成，其中匕〉。，则其电容表达式为（）A.C=4A.C=4几a

b-a

ab

b-aB.C=4乃4 b-a「△bD.C=47r£口—a.平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间插入一导体平板，则电容C,极板间电压匕极板空间（不含插入的导体板）电场强度E以及电场的能量W将（t表示增大,I表示减小）（）A. B. 4不变.C.Ct,（/ttt.D.CI,UI,WI万I..如果某带电体电荷分布的体电荷密度p增大为原来的2倍，则电场的能量变为原来的（）A.2倍, B.1/2倍.C.1/4倍, D.4倍.三计算 （小ATOC\o"1-5"\h\z.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为Iy/oT*M=2cm,&=5cm,其间充满相对介电常数为名的各向同性、均 7匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图18.1所示为 -p其横截面），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点 u与外筒间的电势差. 图18.1.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.(1)球上已带电荷q时，再将一个电荷元囱从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2)使球上电荷从零开始加到。的过程中，外力共作多少功？习题十九静电场习题课一.填空题 / 、.一均匀带电直线长为d,电荷线密度为+几，以导线中点。为球心，R/义0夕为半径(R>d/2)作一球面，如图19.1所示，则通过该球面的电场强度P\~Y~~通量为 ,带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为,方7/向. 图19.1.一电偶极子的偶极炬为。，放在场强为E匀强磁场中，。与E的夹角为0,则将此电偶极子绕其中心并垂直。与E组成的平面的轴旋转180°外力作功为O.在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小为100N/C;在离地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小为25N/C则从地面到此高度大气中的平均体密度为.二.单项选择.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是()A.均匀带电球体产生电场的静电能等于均匀带电球面产生电场的静电能.B.均匀带电球体产生电场的静电能大于均匀带电球面产生电场的静电能.C.均匀带电球体产生电场的静电能小于均匀带电球面产生电场的静电能.D.球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能..如图19.2,真空中有一点电荷q,旁边有一半径为R的球形带电导体，q距球心为d(d>R)球体旁附近有一点/XP,P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为 y\b.以下关于P点电场强度大小的答案中，正确的是() < )—A.cr/(2e0)+q/[4.(d~R)2]： \ -* B.b/(2£o)-q/[4.(d-R)2]；C。/向+q/[4.(d-R)2]； 图19.2D.cr/EQ—q/[4^s<)(d—R)2]；E.o7&)：F.以上答案全不对.3.如图19.3所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量可和-34，今将一电量为+。的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：()A.B.C.D.4兀%R

Qq

2兀£小

Qq8兀%R

3Qq

8f/?⑴大小为，方向为图⑴大小为，方向为图三.计算题.一半径为R的半球面，均匀地带有电荷,电荷面密度为CT.求球心处的电场强度..如图19.4所示，一电荷面密度为他“无限大”平面，在距离平面a米远处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆半径的大小习题二十磁通量、磁场的高斯定理、毕奥萨伐定律一•填空1.真空中稳恒电流/流过两个半径分别为/?,、/?2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1)如果两个半圆面共面，如图0.1(1),圆心O点磁感应强度Bo的(2)如果两个半圆面正交，如图0.2(2),则圆心O点磁感应强度/的大小为,方向与y轴的夹角为..两根导线沿半径方向引到金属环上的A、C两点，电流方向如图所示。则在环中心0处的磁感应强度为.如图20.3所示，一无限长直电流/。一侧有一与其共面的的矩形线圈则,通过此线圈的磁通量为二.单项选择I图20.3图20.6图20.61.宽为小厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图20.4所示，中心轴线上方一点P的磁感应强度的方向是（）A.沿y轴正向.B.沿z轴负向.C.沿y轴负向.D.沿x轴正向.2.两无限长载流导线，如图20.5放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：（）A.万。）在"面内，与y成45°角.B.正例//（21。）,在yz面内，与y成135。角.C.拉必//（2乃“）,在xy面内，与x成45。角.D.J5〃o//（2 ,在zx面内，与z成45。角.3.图20.6为磁场B中的一袋形曲面，曲面的边缘为一半径等于R的圆，此圆面的平面与磁感应强度8的方向成加6角，则此袋形曲面的磁通量0“（设袋形曲面的法线向外）为（）B.737tR2B/2.C.成2B/2.D.-nR2B/2.三计算.如图20.7,一宽度为b的半无限长金属板置于真空中，均匀通有电流P为薄板边线延长线上的一点，与薄板边缘的距离为d。求P点的磁感应强度B。.如图20.8,将一导线由内向外密绕成内半径为区，外半径为R2的园形平面线圈，共有N匝，设电流为/,求此园形平面载流线圈在中心O处产生的磁感应强度的大小.

习题二十一毕奥萨伐定律、磁场的环路定理一.填空.如图21.1一无限长的直导线通有/=10A电流，在一处折成e=60°的折线，则在其角平分线上且与两段导线的垂直距离均为r=0.k•加的P点处的磁感应强度大小为。方向为o.如图21.2所示，真空中有两圆形电流人和A和三个环路LiL2Lit则安培环路定律的表达式为寸8-dl=,2/4）/..如图21.5所示,有两根无限长直载流导线平行放置，电流分别为/,和I2,LD.2.图21.5图21.5是空间一闭曲线J在L内心在L外,P是L上的一点，今将八在L外向/,移近时，则有（）Js.d/与8P同时改变.43出与3P都不改变.48出不变归p改变.4小"改变用p不变.3.对于某一回路/,积分4"=例/#0,则可以肯定（）A.回路上有些点的〃可能为零，有些可能不为零，或所有点可能全不为零.B.回路上所有点的8一定不为零.C.回路上有些点的3一定为零.D.回路上所有点的5可能都为零.三.计算.一无限长的载流圆柱体，半径为R,电流I均匀的通过其横截面，，求其内外的磁场分布。.试用安培环路定律和磁场的高斯定理证明磁力线处处平行的无电流空间的磁场为匀强磁场.图22.1习题二十二 磁场对电流的作用图22.1一.填空.一电子在8=2X10-3T的磁场中沿半径为R=2义10-单项选择一铜板厚度为0=1.00mm,放置在磁感应强度单项选择一铜板厚度为0=1.00mm,放置在磁感应强度为8=1.35T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面,如图22.4所示，现测得铜板上下两面电势差为丫=1.10*10-5乂已知铜板中自由电子数密度”=4.20x1（）28m-3,则此铜板中的电流为（）A.82.2A.B.54.8A.C.30.8A.D.22.2A.，1/的方向与电场E的方向.二.单项选择螺距为/z=5.0X102m的螺旋运动，如图22.1所示，则磁场的方向,电子速度大小为.。方R图22.2.如图22.2所示一半径为R=0.10m的半圆形闭合矩形线圈，载有电流/=104,放在8=0.57。方R图22.2圈平面平行（如图22.2）则线圈所受磁力矩的大小为.向为。图22.5.彼此相距10cm的三根平行的长直导线中各通有/=10A的同向电流，如图22.3所示。各导线每米长度上所受的作用力大小为图22.5图22.6D.两粒子的运动周期必然不同.图22.63.如图22.6,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行，在磁场作用下,线圈发生转动，其方向是（）A.ab边转入纸内，cd边转出纸外.ab边转出纸外,cd边转入纸内.C.ad边转入纸内，be边转出纸外.ad边转出纸外,be边转入纸内三.计算.半径为R的圆盘均匀带有电荷Q，如果使这个圆盘以角速度g绕过其质心的轴线旋转（圆盘与轴线垂直），试求圆盘中心处的磁感应强度及圆盘的总磁矩。।.一无限长直导线右，载有电流旁边有一段与它垂直且共3仙面的导线G，&的长度为L载有电流，2,心靠近乙的一端L,L到的距离为d（如图22.7）,求L1作用在心上的作用力。 .df二困227习题二十三欧姆定律的微分形式、电动势 因一.填空.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比Jx：J2=.（铜电阻率1.67X10-6Q•cm,铝电阻率2.66义lO^Qcm,）.有一根电阻率为小截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为;若导线中自由电子数密度为〃，则电子平均漂移速率为.（导体中单位体积内的自由电子数为〃）.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成，设用子的电量为e,其平均漂移率为”，导体中单位体积内的自由电子数为〃，则电流密度的大小1/=图23.11.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图23.1(1)所示，并联时如图23.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流/应满足:()图23.1h=I2Jt=J2//=//J\=J2.h=I2Ji>J2h'<l2' =/,</2J\=JiI\=Ii J\>Ji.h<l2Ji>J2h'<li.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒、&(Pi>e)分别串联(如图23.2(1))和并联(如图23.2(2))在电路中，导线电阻忽略，贝")(1) (2)图23.2A</2 J\<J2/i'=/2(1) (2)图23.2Ji'-Ji-I\=/2J\=Jih'=h'J\-Ji-/!=/2J,=J21\<//h<hJ\<J1I\'<l2.关于电动势，以下说法错误的是(A.电源电动势的大小等于将单位正电荷从电源负极经电源内部运送到电源正极非静电力所作的功.B.电动势的方向是自负极经电源内部指向到电源正极.C.电动势有大小、有方向，故电动势是矢量.D.闭合回路电动势的大小等于将单位正电荷沿闭合回路走一周非静电力所作的功三.计算题.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为Q,「b,其间充满电阻率为夕的绝缘材料，求两球壳之间的电阻..在温度为37°C时，带正电荷的离子在细胞膜内外的浓度分别为.%和的玲，求平衡电势。习题二十四直流电路、电容的充放电—•填空.对于n个节点P条支路的复杂电路，根据基尔霍夫第一定律可列图24.1—ii—图24.1—ii—22M2―||—R^_图24.2个独立方程；根据基尔霍夫第二定律定律可列个独立方程。总共可列个独立方程..在如图24.1所示的电路中，两电源的电动势分别为w=9V和£2=7V,内阻分别为r\=3。和n=1Q,电阻R=8Q,求电阻R两端的电位差 0.1号，2号，3号三只电池连接如图24.2它们的电动势和内阻分别为句=IV£2=2V,邑=3丫，=咐=%=0.5Q,外电阻R=0.5Q则1号中的电流大小为方向为：2号中的电流大小为方向为；3号中的电流大小为方向为»二.单项选择1.在如图24.3所示的电路中，两电源的电动势分别为£|、&、，内阻分别为，|、「2，三个负载电阻阻值分别为R、/?2、R,电流分别为八、A/2、/3,方向如图，则由A到B的电势增量Ub—Ua为：（）A.£2—£\—1]Ri+ARz-hR•B.6+目―/1（R+〃计/2（冗2+r2）一，3凡C©一目―/I（4-n）+心（色―r2）.D,0—£]—/]（&+门）+，2（犬2+「2）.2.电路如图24.4所示；当S按下时（r=0）,电源的输出电流是S接通长时间后电流又是S键接通后通过电源的电流与时间的关系是（）A-T'丁记=(5+1)图24.4B.lc+1)2RC.—.0,ic，（e正+1）2R R2R£D.£D. 2R£、ic=£（）就+1）RR1%图24.5图24.61%图24.5图24.63.如图24.5所示的电路中，电容器两端原l1充电至10V,已知居=&=&=3%。，此=欧。，c=io”当开关s闭合后，放电电流下降到0.01mA所需时间为（）A.0.46sB.0.35s C.0.28s D.0.22s三.计算.如图24.6所示的电路中，与=3.0Vs2=1.0V,内阻0=0.5。，r2=1.0。电阻叫=10.00；R2=5.0Q；&=4.5Q；/?4=19.00,求电路中电流的分布。.图24.7是一个电桥电路，其中G为检流计，内阻为/?8,求通过检流计的电流人与各臂阻值与、R2、R3、我4的关系（电源内阻可忽略，£为已知）。习题二十五球面的屈光透镜的屈光一.填空.—直径为100mm的玻璃球（〃=1.5）,球内有个小气泡，若看起来恰好在球心则小气泡的实际位置是。.一半径为R的玻璃球放在空气中（〃=1.5）若把•物体放置于离其前表面3R处则最后成像的位置是。.如图25.1为共轴多球面系统，根据已知光线作出近轴物体A的像，并标出两主点、两节点、两焦点。二.单项选择.下列说法正确的是（）①物与折射光在同一侧介质中是实物且物距为正;与入射光在同一侧介质中是虚物且物距为负。②虚像像距小与零，且一定与折射光不在同一侧介质中。③判断球面镜曲率半径的正负可以看凹进去的那一面是朝向折射率高的介质还是折射率低的介质。④单球面镜的焦度为负，说明起发散作用，为正说明起会聚作用。因此凸面镜不可能起发散作用。⑤物方焦距是像距无穷远时的物距，像方焦距是物距无穷远时的像距A.②③©B.①②③⑤C.①②（§）D.①@E.①@④.已知%=1,n2=1.5,r=-10cm下列光路图（图25.2）正确的是（）A.1,2 B.2,.3 C,2,4D.1,2,4 E,2.空气中.一折射率为1.5的发散形弯月透镜，其两个弯曲球面的曲率半径为2cm和4cm如果把物体放在透镜前方24cm处，则所成像的像距（）A.9cmB.-ScmC.-6cmD.-5cm三.计算.置于空气中的折射率为1.5的玻璃棒，其端面是半径为5cm的双凸球面。当一物置于棒外轴线上，且离其一端2（km处时，最后成像于空气中且离另一端40cm处，求此棒的长度。.一折射率为的薄透镜放在两通明介质的中间，设物方空间介质的折射率为〃厂像方空间介质的折射率为〃2,证明/■=区f2〃2习题二十六透镜的屈光，眼睛的屈光不正及矫正—,填空.空气中一折射率为1.5薄透镜其中一凸面的曲率半径为10c”,若物距为100cm时像距为50cm,则透镜另一曲面的曲率半径为该薄透镜是透镜（按外形分）.某人看近处正常。看远处能看请眼前5米处则此人需要配戴透镜来矫正，需配戴透镜的屈光度是。.一远视眼患者戴1D的眼镜看书时须把书拿到眼睛前40cm处，此人要看清明视距离处的物体须配戴的眼睛度数为.二.单项选择一会聚弯月形透镜，〃=1.5，其表面的曲率半径分别是10cm和15cm,凹面向上放置装满水。（〃水=1.33）,这样的组合透镜焦距（）A.16cmB.25.86cmC.30.52cmD.35cm显微镜的目镜焦距为2cm,物镜焦距为1.5c、m物镜与目镜相距20cm,最后成像于无穷远处，当把两镜作为薄透镜处理，标本应放在物镜前的距离是（）A.1.94cmB.1.84c,”C.1,74cmD.1.64cm一散光眼，其眼球的纵子午面的平行光线能聚焦在视网膜上，而横子午面的平行光线聚焦在视网膜后面，此眼需配戴圆柱透镜的种类和镜轴的方向分别是（）A.凸圆柱透镜，镜轴与纵子午面平行B.凸圆柱透镜，镜轴与横子午面平行C.凹圆柱透镜，镜轴与纵子午面平行D.凹圆柱透镜，镜轴与横子午面平行三，计算.两薄透镜的焦距分别为5c切和10cm共轴组成透镜组，相隔5cm求（1）轴上距第一透镜左方处的物点经透镜组成像后的位置：（2）如果将两透镜粘合在一起并放在第一透镜处，那么该物点的像又在何处？.一个人既是近视又是老花，若看近处时是戴上1D的眼镜要把物体移0.3m处才可看清,看远处时戴上2D的眼镜可看清5m远，则要使他在近处能看清明视距离处物体，远处能看清无穷远处物体需配戴眼镜的度数是多少？习题二十七光的干涉—,填空.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中，双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为卜入射光在真空中的波长为4，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是..用波长为4的单色光垂直照射到如图23.4所示的空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹.距顶点为L处是暗条纹，使劈尖角〃连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量A6是..若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为A二.单项选择.在双缝实验中，设缝是水平的，若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹（）A.向下平移,且间距不变.B.向上平移,且间距不变.C.不移动，但间距改变.D.向上平移,