第八章静电场2003年4月22日工程左岸电厂2号机组定子顺利完成整体

本章内§8.1仑§8.2§8.3电场强度通量高斯定§8.4静电场的环路定理电势§8.5电势电势§8.7§8.8§8.9静电场中的电介§8.10§§8.1主要内容点电荷(系库仑定电

自然界中只存在两类电荷:正电荷和负电荷任何物体所带的电荷量都是e的整数倍q1964 物理学家盖尔—曼提出夸克模型, 夸的电荷应

1

或 2守恒 2在一个孤立系统中,系统所具有的正负电荷的代数和不变,这一规律称为电荷守恒定电荷的电量与它的运动速度和加速度无关库仑定具有电量理想模对实际带电物体有条件的合理库仑定q1和q2()电荷q1对q2的作用力

F21

qr 2qrr

电荷

对q的作用力

q1q2

F12 r 实验测得比例系数为令k1 ,则

k8.98755109Nm2C2 8.854187821012C2N1m2

——真空中的电容率(介电常数F1q1q2F1q1q2er0r(3r由n个点电荷q1,q2,……,qn组成的点电荷系对点电荷q0的静r

qFiq

F

...... qq

er

r

某点电荷受到来自其它点电荷的总静电力等于所有其它某点电荷受到来自其它点电荷的总静电力等于所有其它点电荷单独存在时的静电力的矢量和。这称为静电力叠对电荷连续分布的带rQrQ q0dq dF 04r 0 q F

2r402r如图所示，已知点电荷带电量为q0，细杆均匀带电，电量q/ dq

dF040

aF

q0

0 4π0

a 若LaF

40a(a

40a(a静电

0Fe 0万有引力

mpmer2 Fe/Fg4Gm

1.61019

1.710279.11030例8.2已知带电粒子a、b、c，其所带电荷量分别为带电粒子a对b2 qcqa2 3.4103N带电粒子b对c qcqa2 2 3.02

rcb4.0j3.0k 0.80j qcqa

3.5103j2.61032 2 F j §§8.2主要内容静电电场静电早期“超距作用”学说 后来法拉第提出场的概.电电场电对位于其中的带电体有力的作用带电体在电场中运动,电场力对其作功8.2.2电场强

——产生电场的电 qP带电量足够qP点电qq12在电场qq12 = EEF/ qq0

qF

E 24 2

4 rr

e e点电

E

r r PE PE42er0rdE4

r dq

dS（面分布

:::例求电偶极子在解电偶极矩

对于延长线上任

E

4πε4πε(xl0O

E

(xl20(x (x 220 220E

E

q2xl i

若lx

E 20对于中垂线上任一 40(r2l40(r2l2qrE2Elrlr2l2

2204)3/若lrr0

EE

4π2π0l3长为L，带电量为q的均匀带电直解设带电直杆的电荷线密度为 则=q/ dq

dE dy 2 2dEdEsin dE

由图上的几何关r2y2x2x2/sin2

1 y

dyr d0 40

cosd0 401E dE1

θ2 sinθdθ (cos

cosθ

40

401 dE1

θ2 cosθdθ

(sinθsinθ)

40

4021x>>21

杆可以看成点电 Ex

4

Ey

0 021无限长直导21θ1θ2

0 2ε0Ey

1dEy

x E 2π0

dq

dE

2 2

dExdE圆环上电荷分布关于x轴对E

r Ex

dqcosθ

x

qcos r由图上的几何关

cosθr

r(R2x2EE10(R2x2)3/xxPxROx0（即P点在圆环中心处）EE 2x>>R2

可以把带电圆环视为一个点电dE/dx=0，则得E2dE q(R22x2

(R2x2)5/

2x2 x 2R/rRPx解dqrRPxdE

(r2x2)3/

(r2x2)3/EdE

R 20

(r2x2)3/[1

(R2x2)1/2 E20

(R2x2)1/2EE (1)当Rx，圆板可视为无限+++++++++ 场场“无限大”均匀带电平d“无限大”均d薄板电荷面密度单位面积

dE体积dV1带电dEdEddx

EIE1E2 E

0EIIIE1E2补偿EER2x

ⅠxpOxpO

1212

(R2x2)1/

(R

x2)1/2解F F 相对于O点的

MF1lsinθF1l

qlE MqlE θ 力偶矩最大2

力偶矩为零(电偶极子处于稳定平衡)；力偶