椭圆简单几何性质教案1人教课标版教案

椭圆简单几何性质授课设计1人讲课标版授课设计椭圆简单几何性质授课设计1人讲课标版授课设计/椭圆简单几何性质授课设计1人讲课标版授课设计§椭圆的简单几何性质一、授课目的(一)知识授课点进一步掌握椭圆的几何性质，并认识椭圆的一些实质应用，解决一些较复杂的问题。(二)能力训练点经过对椭圆的几何性质的授课，培养学生解析问题和解决实责问题的能力．(三)学科浸透点使学生掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的关系看法的理解，这样才能解决随之而来的一些问题，如弦、最值问题等．二、教材解析．重点：椭圆的几何性质及运用．(解决方法：引导学生利用方程研究曲线的性质，最后进行归纳小结．)．难点：椭圆离心率的看法的理解．(解决方法：先介绍椭圆离心率的定义，再解析离心率的大小对椭圆形状的影响，最后经过椭圆的第二定义讲清离心率的几何意义．)．疑点：椭圆的几何性质是椭圆自己所拥有的性质，与坐标系选择没关，即不随坐标系的改变而改变．(解决方法：利用方程解析椭圆性质从前就先给学生说明．)三、活动设计提问、讲解、阅读后重点讲解、再讲解、演板、讲解后归纳、小结．四、授课过程(一)复习提问标准方程x2y2a2b2范围≤≤

1(ab0)对称性关于轴、轴成轴对称；关于原点成中心对称极点坐标()、()、()、()焦点坐标()、()半轴长长半轴长为,短半轴长为.>离心率eca、、的关系222标准方程x2y21(ab0)x2y21(ab0)a2b2b2a2范围≤≤≤≤对称性关于轴、轴成轴对称；关于同前原点成中心对称极点坐标()、()、()、()()、()、()、()焦点坐标()、()(,)、(,)半轴长长为.长半轴长为,短半轴同前>离心率c同前ea、、的关系222同前(二)复习练习.椭圆的长短轴之和为，焦距为，则椭圆的标准方程为（）A.x2y2B.x2y2.C.x2y21或x2y2D.x2y21.1161.191625162516251625、以下方程所表示的曲线中，关于轴和轴都对称的是（）、2、2、22、22、在以下每组椭圆中，哪一个更凑近于圆？①2＋2＝与2＋2＝；2＋2＝②2＋2＝与2＋2＝2＋2＝(三)典型例题解析例；求椭圆22的长半轴、短半轴长、离心率、焦点、极点坐标，并画出草图。例.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点（，），求椭圆的方程。解：设是到直线的距离，依照题意，所求轨迹就是会集MFc}{caxc2y2c由此得2aaxc将上式两边平方，并化简，得a2c2x2a2y2a2a2c2设222,即可化成x2y21(ab0)a2b2这是椭圆的标准方程，因此点的轨迹是长轴、短轴分别为的椭圆。（四）椭圆的第二定义由例可知，当点与一个定点的距离的和它到一条定直线的距离的比是常数ce0e1时，这个点的轨迹就是椭圆，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭a圆的准线，常数是椭圆的离心率。关于椭圆x2y21，相应于焦点（)a2b2准线方程是xa2依照椭圆的对称性，相应于焦点‘()准线方程是,cxa2,因此椭圆有两条准线。c练习、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为。（2）2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为。（1）1）2、若椭圆的的两个焦点把长轴分成三均分，则其离心率为。（3、若椭圆x2y21的离心率为1，则：（5或4）k8924、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列，则其离心率（53）．2y2时，点P是椭圆x2b21上的动点，当P的坐标为aP到原点O的最大距离为；当P的坐标为时，到原点O的最小距离为；设（c,0),则当P的PF1坐标为时，的最大值为；则当P的PF1坐标为时，的最小值为。PF1(±)(,±)()()比如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)为一个焦点的椭圆,已知它的近地点(离地面近来的点)距地面,远地点距地面.并且、、在同素来线上，地球半径约为,求卫星运行的轨道方程（精确到).解：以直线为轴,线段的中垂线为轴建立以下列图的直角坐标系，与地球交与两点。设所求的方程为x2y21（>>）a2b2由题意知：,,F2CF2D6371.则:acOAOF2F2A63714396810acOBOF2F2B637123848755解得a7782.5,c972.5例：以以下列图，以原点为圆心，分别以，（＞＞）为半径作两个圆，点是大圆半径与小圆的交点，过点作⊥，垂足为，过点作⊥，垂足为，求当半径绕点旋转时点的轨迹参数方程。acos（为参数）ybsin练习21、一此中截面为椭圆形工艺品的短轴长为8cm，离心率e=,2要将这个工艺品平放在一圆形盒中邮寄，则盒子底面圆的直径最少为82cm。、年月日，神州六号载人飞船带着亿万中华儿女千万年的梦想与希望，旅行太空返回地面。其运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，设其近地点距地面()，远地点距地面()，地球半径()，则载人飞船运行轨道的短轴长为（）.().()C．(m+R)(n+R)(km)D．2(m+R)(n+R)(km)、椭圆x2y21(a的左焦点F到极点A(的直线的b2a2距离为b,则椭圆的离心率e=.72以椭圆xy1的两个焦点及短轴的两个端点为四个极点的椭圆2516方程为.五、作业：习题、、、《轻快夺冠》能力测试学习是一件增添知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在困难的竞争中，或许我们疲倦过，在失败的阴影中，或许我们无望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增添，从哑哑学语的婴儿到无所不能够的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感觉骄傲而骄傲呢？当我们在学习中遇到困难而困难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感觉又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件快乐的事情，只要我们用另一种心态去领悟，就会发现有学习的日子真好！若是你热爱读书，那你就会从书籍中获取灵魂的宽慰；从书中找到生