传统的杨氏弹性模量实验报告

学习文档仅供参考学习文档仅供参考杨氏弹性模量的测定实验人：杨氏弹性模量是材料弹性性质的一个主要特征量.本实验通过对钢丝杨氏弹性模量的测量，学习一种测量长度微小变化的方法光杠杆镜尺法.［目的］.测定金属丝的杨氏弹性模量.掌握光杠杆镜尺法测定长度微小变化的原理学会具体的测量方法..学习处理实验数据的两种方法图解法和逐差法.［原理］1.金属丝受外拉力作用，会有伸长，且遵从虎克定律，有y=mg刍其中,Y:杨氏弹性模量L:其中,Y:杨氏弹性模量L:金属丝长度△L:金属丝伸长量d.今届空」」计图d.今届空」」计图1. 拉伸法测量杨氏弹性模量原理图2.光杠杆镜尺法测微原理如图1,该系统利用镜子放大微小变化，从而到达测微效果.结合虎克定律及光杠杆镜尺法,可得杨氏弹性模量为2LDgAm

y= skAl学习文档仅供参考学习文档仅供参考其中,L:金属丝原长 D:镜面到标尺的垂直距离 S:金属丝截面积K:光杠杆前足到两后足连线的垂直距离Am:单个祛码质量A/:加/减单个祛码时，标尺读数变化量LDgSK均为常量,Am/Al由图解法和逐差法求出［仪器］杨氏模量测定仪（如图M-4-3）,调节方法如下：.调节光杠杆与望远镜在同一高度,光杠杆镜面尽可能铅直..在望远镜外侧寻找光杠杆镜面上标尺的象（如看不到,应调节镜面方位和移动测定仪的位置）.移动望远镜,使其缺口与准星大致对准标尺的像..调节望远镜目镜,使观察到的十字叉丝清晰..调节望远镜调焦手轮,先观察到镜子，再观察到标尺，使观察到的标尺读数与十字叉丝均清晰而无视差.［实验步骤］.调节测定仪,使支架铅直..在金属丝下端先挂一负载（如2千克）,使金属丝完全拉直,此负载为初始负载,不计入作用力内..用带有卡具的米尺量出金属丝长度L..在不同位置，用螺旋测微计测10次金属丝直径d,取平均值..安装光杠杆，调节望远镜，记录望远镜读数x0，逐渐增加祛码到9x,每次增加，记录望远镜读数xi’,再逐渐减少祛码，记录望远镜读数，则xi=0.5（xi'+xi''）.用钢皮尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D.用游标卡尺测量光杠杆前足到后两足连线的垂直长度K.［注意事项］.调节望远镜时,注意消除视差,即要求标尺读数相对十字叉丝无相对位移..实验前，望远镜中标尺读数应在10〜20cm之间.

.在测量期间切不可碰撞或移动仪器..不可触摸光杠杆镜面.［数据记录和处理］金属丝材料：钢5块祛码质量：m=5xL=|L1-L2=88.0cmD=|D-D|=175.0cmK=7280cmg=/s2不确定度最大仪器误差不确定度m:祛码，，2gUx5x2/<3=6gmL:米尺，分度1mmm:祛码，，2gUx5x2/<3=6gmL:米尺，分度1mmULx0.2cmD:钢卷尺，分度1mm,UDx0.4cmK:游标卡尺，分度 Jx0.01cm0004Zy2d:千分尺，分度Ux1( )2+( i—)2=0.003mmd\v3 n(n-1)l-1:米尺，分度1mmi+5i1-01 Sv2一U=，-2+( -)2=0.06cml\'瓷 n(n-1)测量次数12345678910钢丝直径平均值1.测定金属丝的直径mm〕：d=(0.493±0.003)mm (螺旋测微计标准仪器偏差为)imi(kg)增荷xi'(cm)减荷xi''(cm)xi=0.5(xi'+xi'')(cm)l=X-Xi i 0(cm)l-1i+5i(cm)02.测定钢丝的Am/Al值:123451—1=i+5 i2.8367893.计算钢丝的杨氏弹性模量钢丝的杨氏弹性模量标准值:Y'=2.00x10iiN/m2〔1〕用逐差法处理实验数据：平均值l-1=2.83cmi+5im/lm/l=5*0.5002.83=0.883kg/cm=/m钢丝的杨氏弹性模量为2LDgm 8义0.880义1.750义9.794 邑一二 -0.883义102=1.92义10iiN/m2sk1兀义(4.93*10-4)2*7.28义10-2八u 丁、―丁、—丁、7U、~~U、~~U=寸=['(-L)2+(—D)2+(—K)2+(—d)2+(-m)2+(-4-)2rY Y\LDKdm1=3%U=U•Y=0.05x1011N/m2YrY则钢丝杨氏弹性模爵=(1.92±0.05)x1011N/m2,U=3%rY、、. Y-Y'百分差E= x100%=4%0Y'(1)用图解法处理实验数据如图为m-1关系曲线，利用图线求出比值i/l:直线斜率为m/1=/cm钢丝的杨氏弹性模量为Y1=(8LDgm)/(nd2K1)

8*8*0.880义1.750义9.794*0.879x102兀义(4.93*10-4)2*7.28义10-2=1.91x10iiN/m2… Y-Y'百分差E= x100%=4%0Y'［思考题］.作图法和逐差法处理实验数据各有什么特?点答:作图法特点是简单,直观,明显表达实验数据间关系.作图法最常用的是作直线.逐差法的特点是可以充分利用实验数据,合理减小实验误差.但逐差法必须满足三个条件:两个变量间存在多项式函数关系;自变量成等差级数递增或递减;测得的数据为偶数组..请分析那些原因会造成xi‘,xi'‘相差较大？答:可能的原因有:金属丝本身不直;杨氏弹性模量仪支柱不垂直,因而摩擦阻力较