江苏省苏州市七年级下学期数学期末考试试卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为（

）A.

7.2×107

B.

7.2×10-8

C.

7.2×10-7

D.

0.72×10-82.计算（a2）2的结果是（

）A.

a4

B.

a5

C.

a6

D.

a83.下列各组数据中，能构成三角形的是（

）A.

1，2，3

B.

2，3，4

C.

4，9，4

D.

2，1，44.不等式x﹣2≤0的解集在以下数轴表示中正确的是（

）A.

B.

C.

D.

5.如果与是同类项，则x、y的值分别是（

）A.

B.

C.

D.

6.一个多边形的内角和等于，则它是（

）边形A.

7

B.

8

C.

9

D.

107.下列命题是真命题的是（

）A.

内错角相等

B.

如果a2＝b2，那么a＝b

C.

三角形的一个外角大于任何一个内角

D.

平行于同一直线的两条直线平行8.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值为（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

49.若关于x的不等式组所有整数解的和是6，则m的取值范围是（

）A.

2＜m≤3

B.

2≤m＜3

C.

3＜m≤4

D.

3≤m＜410.如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式有（

）A.

①②

B.

①③

C.

①③④

D.

①②③④二、填空题（共8题；共8分）11.计算________.12.在二元一次方程2x﹣y＝1中，若x＝﹣4，则y＝________.13.不等式组的解集是________.14.计算的结果中不含关于字母x的一次项，则a=________.15.若ax＝2，ay＝3，则a2x﹣y＝________.16.已知x，y满足二元一次方程2x﹣y＝1，若3y＋1＜0，则x的取值范围是________.17.已知，则的值为________.18.如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，则∠A的度数为________°.三、解答题（共10题；共90分）19.计算：（1）；（2）.20.分解因式：（1）；（2）.21.解方程组．22.解不等式：，并把解集表示在数轴上.23.已知，.（1）求xy的值；（2）求的值.24.如图，，将纸片的一角折叠，使点落在外，若，求的度数.25.已知关于x、y的方程组.（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足x≤0，y＜0，且m是正整数，求m的值.26.如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝∠B.（1）求证：ED∥BC；（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6.求△ABC的面积；（3）若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积.27.共享经济来临，某企业决定在无锡投入共享单车（自行车）和共享电单车（电动车）共2000辆，已知每辆共享单车成本380元，每台共享电单车成本1500元，2辆共享单车和1辆共享电单车每周毛利31元，4辆共享单车和3辆共享电单车每周毛利81元，（1）求共享单车和共享电单车每周每辆分别可以盈利多少元？（2）为考虑投资回报率，该企业计划投入成本不超过174万元，每周的毛利不低于23050元，现要求投入的单车数量为10的倍数，请你列举出所有投入资金方案.28.在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F.（1）如（图1），当AE⊥BC时，求证：DE∥AC（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x°（0＜x＜60）①如（图2），当DE⊥BC时，求x的值.②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等.若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由.

答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】0.00000072=7.2×10-7，故答案为：C.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.2.【解析】【解答】解：.故答案为：A.【分析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案.3.【解析】【解答】A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；C、4+4＜9，不能够组成三角形，故此选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误．故答案为：B．【分析】求出较小两边的和，看是否大于第三边.4.【解析】【解答】解：由x﹣2≤0，得x≤2，把不等式的解集在数轴上表示出来为：，故答案为：B.【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案.5.【解析】【解答】解：∵与是同类项，∴，解得：；故答案为：A.【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出x，y的值.6.【解析】【解答】设这个多边形的边数为，∴，解得：，∴这个多边形为九边形.故答案为：.【分析】设这个多边形的边数为，根据多边形的内角和定理得到，然后解方程即可.7.【解析】【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项错误；B、如果a2=b2，那么a=b或a=-b，原命题是假命题；C、三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角，原命题是假命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，原命题是真命题.故答案为：D.【分析】根据平行线的性质、等式的性质、三角形的性质以及平行线的判定判断即可.8.【解析】【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则m﹣n=1-（-3）=4故答案为：D.【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值即可.9.【解析】【解答】解：不等式组整理得：，解得：1≤x＜m，由所有整数解和是6，得到整数解为1，2，3，则m的范围为3＜m≤4.故答案为：C.【分析】表示出不等式组的解集，由所有整数解和是6，确定出m的范围即可.10.【解析】【解答】解：由图形可知，，，因此①正确；于是有：，因此③正确；，因此②不正确；，因此④正确；综上所述，正确的结论有：①③④，故答案为：.【分析】根据完全平方公式，整式的恒等变形，得出、与、之间的关系，分别进行计算即可.二、填空题11.【解析】【解答】.故答案为：.【分析】同底数幂相除：底数不变，指数相减。12.【解析】【解答】解：∵2x﹣y＝1，当x＝﹣4时，则，∴；故答案为：.【分析】直接把x＝﹣4代入方程，即可求出y的值.13.【解析】【解答】解：不等式组解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为：.故答案为：.【分析】分别解两个不等式，再找到这两个不等式解集的公共部分即可.14.【解析】【解答】解：=2x2+2ax-x-a=2x2+（2a-1）x-a

由题意得2a-1=0则a=，故答案为：【分析】首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（2x-1），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值.15.【解析】【解答】解：

故答案为：.【分析】根据幂的乘方，同底数幂的除法，得到，从而可得答案.16.【解析】【解答】解：∵2x﹣y＝1，∴y=2x-1，∵3y＋1＜0，∴3（2x-1）＋1＜0，解得：.故答案为：.【分析】由2x﹣y＝1，用含x的代数式把y表示出来，再代入3y＋1＜0中，解不等式即可.17.【解析】【解答】解：∵，∴，∵====10；故答案为：10.【分析】由题意，则，然后把代数式进行化简，再代入计算，即可得到答案.18.【解析】【解答】解：∵∠B=120°，∠B与∠ADC互为补角，∴∠ADC=60°，由折叠的性质得：∠CDE=∠C'DE，∠CED=∠C'ED，∵DC'平分∠ADE，∴∠ADC'=∠C'DE，∴∠CDE=∠ADC'=∠C'DE=20°，∵AB∥C'E，∴∠CEC'=∠B=120°，∴∠CED=60°，∴∠C=180°-60°-20°=100°，∴∠A=360°-∠B-∠C-∠ADC=80°；故答案为：80.【分析】由已知得出∠ADC=60°，由折叠的性质得：∠CDE=∠C'DE，∠CED=∠C'ED，证出∠CDE=∠ADC'=∠C'DE=20°，由平行线的性质得出∠CEC'=∠B=120°，得出∠CED=60°，由三角形内角和定理求出∠C=100°，再由四边形内角和定理即可得出结果.三、解答题19.【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂，再计算有理数的乘法与加减法即可得；（2）先计算整式的乘法、平方差公式，再计算整式的加减法即可得.20.【解析】【分析】（1）先提公因式，然后利用平方差进行因式分解，即可得到答案.（2）利用提公因式法分解因式，即可得到答案.21.【解析】【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．22.【解析】【分析】不等式的两边同时乘以6，去分母得：；去括号得：移项得：系数化为1得：解集在数轴上表示见解析.