广西北海市七年级下学期数学期末考试试卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列图形中是轴对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.计算的结果是（

）A.

B.

C.

D.

3.下列运算正确的是（

）A.

B.

C.

D.

4.如图，下列条件中不能判断直线与直线平行的是（

）.A.

B.

C.

D.

5.若（x-1）（x+2）=x2+px-2，则p的值是（

）A.

1

B.

-1

C.

2

D.

36.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数多15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程正确的是（

）A.

B.

C.

D.

7.多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A.

x﹣1

B.

x+1

C.

x2﹣1

D.

（x﹣1）28.如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为（

）A.

40°

B.

50°

C.

60°

D.

30°9.如图，直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（

）A.

92°

B.

98°

C.

102°

D.

108°10.在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（

）A.

1cm

B.

3cm

C.

5cm或3cm

D.

1cm或3cm二、填空题（共5题；共5分）11.因式分=________.12.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则她应选________.（填“甲队”“乙队”或“丙队”）13.如图，已知AB//CD，CE平分∠ACD，若∠A=120°，则∠ECD的度数是________.14.如果可以用完全平方公式进行因式分解，则________.15.用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块.买两种地砖共用了1340元，则一共购买了彩色和单色地砖________块.三、解答题（共8题；共55分）16.计算：.17.解方程组：18.先化简，再求值：，其中，.19.一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额（单位:台），统计了10人某月的销售量如下表：每人销售台数458121619人数114211（1）求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数；（2）如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.20.如图，直线AB，CD相交于点O.射线OF⊥CD于点O，∠BOF=30°，求∠BOD，∠AOD的度数.21.如图，AF//DC，AD//BC，∠ABE=100°，求∠CBF，∠A，∠C，∠D的度数.22.为了预防新型冠状病毒感染，市场上防护口罩出现热销.某药店购进了一批A，B两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买A，B两种型号口罩的情况:A型号数量（单位：个）B型号数量（单位：个）总售价（单位：元）甲1326乙3229（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元?（2）小王准备购买A型口罩35个，B型口罩15个；小丽准备购买A型口罩37个，B型口罩13个，求他们各需付款多少元?23.如图，已知∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∠D=80°，∠CBD=70°.（1）试说明AB//CD；（2）求∠CBA的度数.

答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A.不是轴对称图形；B.不是轴对称图象；C.不是轴对称图形；D.是轴对称图象故答案为：D.【分析】根据轴对称图形的概念，等边三角形和圆一定是轴对称图形.此题主要是分析等边三角形和圆内部的图形即可.2.【解析】【解答】.故答案为：A.【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可求得答案.3.【解析】【解答】∵，故答案为：A错误；，故答案为：B错误；，故答案为：C错误；，故答案为：D正确.故答案为：D.【分析】用单项式乘以单项式法则计算A，用幂的乘方法则计算B，用积的乘方法则计算C、D，即可判断.4.【解析】【解答】A.根据内错角相等同，两直线平行可判断直线m//n，故此选项不符合题意；B.不能判断直线m//n，故此选项符合题意；C.根据同位角相等，两直线平行可判断直线m//n，故此选项不符合题意；D.根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线m//n，故此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】根据平行相关的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可.5.【解析】【解答】解：∵（x-1）（x+2）=x2+x-2，∴x2+x-2=x2+px-2，根据对应项系数相等得p=1.故答案为：A.【分析】等式左边根据多项式乘以多项式的法则展开，再根据等式左右两边对应项的系数相等即可得出结果.6.【解析】【解答】设∠ABD与∠DBC的度数分别为，，根据题意得：，故答案为：D.【分析】因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则；∠ABD的度数比∠DBC的度数多15°，则；由此联立得出方程组即可.7.【解析】【解答】解：∵x2﹣1=（x+1）（x﹣1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是：x﹣1．故选：A．【分析】分别利用公式法分解因式，进而得出公因式．8.【解析】【解答】解：由旋转的性质可知：∠AOC=∠BOD，∵∠AOB=90°，∠BOC=∠AOB+∠AOC=130°，∴∠BOD=∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=40°，又∵∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，∴∠AOD=50°，故答案为：B．【分析】本题考察了角的和差关系，目标是表示出∠AOD并简单计算即可。注意，本题还是角的“叠合”模型：∠AOD=∠COD+∠AOB-∠COB。9.【解析】【解答】如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故答案为：B．【分析】利用平行线的性质可求出∠3的度数，再根据∠3+∠2+∠4=180°，计算可解答。10.【解析】【解答】解：当直线c在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故答案为：C．【分析】由a、b、c是三条平行直线，而直线c的位置不确定，可分直线c在直线a与b之间；直线c不在a、b之间，即直线b在直线a与b之间。二、填空题11.【解析】【解答】原式=.故答案为.

【分析】直接利用平方差公式进行因式分解，即可求解.12.【解析】【解答】∵，，，∴，∴她应选甲队，故答案为：甲队.

【分析】根据方差的意义可知，方差越大，数据越不稳定，方差越小，数据越稳定，甲队方差最小，导游小方应选甲队，即可求解.13.【解析】【解答】∵AB//CD，∴∠A+∠ACD=180°，∵∠A=120°，∴∠ACD=180°－120°=60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACE=30°.故答案为：30°.【分析】根据平行线的性质求出∠ACD，再根据角平分线的定义即可求出答案.14.【解析】【解答】二次项系数是1，一次项系数是2，所以常数项必须是1才能够使整个式子变成完全平方式.故答案是：1.【分析】根据式子的二次项系数和一次项系数推出常数项的值，使得它能够构成完全平方式.15.【解析】【解答】设购买彩色地砖块，单色地砖块，依题意，得：，解得：，∴.故答案为：105.【分析】设购买彩色地砖块，单色地砖块，根据“单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再将其代入（）中即可求出结论.三、解答题16.【解析】【分析】利用单项式乘以多项式法则，计算即可.17.【解析】【分析】利用加减消元法，用①＋②消去y求出x的值，进而将x的值代入①方程求出y的值，从而即可得出方程组的解.18.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式去括号，然后合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.19.【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算方法算出这10名营销人员该月销售冰箱的平均数，再找出这10名营销人员该月销售冰箱的数量出现次数最多的数据，就是这组数据的众数，将这10名营销人员该月销售冰箱的数量按从小到大排列后，排第5与6两个数字的平均数就是这组数据的中位数；

（2）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案.20.【解析】【分析】利用垂线定义可得∠DOF=90°，再结合条件∠BOF=30°，可求出∠BOD的度数，利用邻补角定义可得∠AOD的度数.21.【解析】【分析】根据对顶角的性质得出∠CBF=∠ABE，根据平行线的性质得出∠A=∠CBF，∠C=∠ABE，∠A+∠D=180°，即可求解.22.【解析】【分析】（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型