2023年天津市津南区七年级上学期数学期中试卷附答案

七年级上学期数学期中试卷一、单选题1.计算的结果是（

）A.

6

B.

－6

C.

－1

D.

52.在3，-2，1，-4这四个数中，最小的数是（

）A.

3

B.

-2

C.

1

D.

-43.天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（

）A.

0.1326×107

B.

1.326×106

C.

13.26×105

D.

1.326×1074.下列各组中，两个式子的值相等的是（

）A.

与

B.

与

C.

与

D.

|-2|与-|-2|5.下列说法正确的是（

）A.

的次数是

B.

的系数是

C.

是二次二项式

D.

的一次项是6.方程的解是（

）A.

B.

C.

D.

7.下列等式变形正确的是（

）A.

由＝1，得x＝

B.

由a＝b，得

C.

由-3x＝-3y，得x＝-y

D.

x＝y，得8.如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是

A.

B.

C.

D.

39.若与是同类项，则（

）A.

-2

B.

1

C.

2

D.

-110.解方程，“去分母”后变形正确的是（

）A.

B.

C.

D.

11.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（

）A.

3x+20＝4x-25

B.

3x-25＝4x+20

C.

4x-3x＝25-20

D.

3x-20＝4x+2512.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题13.－5的相反数是________．14.一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a-b，那么这个长方形的周长为________．15.已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是________16.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度为3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要2.5小时，则船在静水中的平均速度为________17.某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为________18.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有

1

个★.三、解答题19.计算：（1）－8＋4÷（－2）（2）（3）（4）20.计算：（1）m－n2＋3m－5n2（2）21.解方程：（1）5x-4＝2（2x-3）（2）-＝122.先化简，再求值：，其中，.23.用方程解答下列问题：阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？24.用方程解答下列问题：某车间有27名工人，每人每天可以生产22个螺母或16个螺栓，1个螺栓配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？25.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030……甲复印店收费（元）（

）（

）…乙复印店收费（元）（

）（

）…（2）当x为何值时，两家收费相同？（3）当x＝420时，顾客在哪家复印店复印比较省钱？请说明理由．26.用方程解答下列各题：整理一批图书，由一人做80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】根据有理数的乘法法则计算即可：。故答案为：B。【分析】两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，据此解答即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：∵|-2|=2，|-4|=4，∴3，-2，1，-4这四个数的大小关系为-4＜-2＜1＜3．故答案为：D．

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小及正数大于0，0大于负数，比较大小求解即可。3.【答案】B【解析】【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106.故答案为：B.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1.4.【答案】C【解析】【解答】解：A、（-4）2=16，-42=-16，不相等；B、52=25，-52=-25，不相等；C、-33=-27，（-3）3=-27，相等；D、|-2|=2，-|-2|=-2，不相等；故答案为：C．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．5.【答案】B【解析】【解答】解：A.的次数是1+1+3=5，A说法不符合题意；B.的系数是，B说法符合题意；C.是二次三项式，C说法不符合题意；.D.的一次项是-，D说法不符合题意．故答案为：B．【分析】利用单项式和多项式的相关定义进行解答即可．6.【答案】C【解析】【解答】解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：.故答案为：C.【分析】对方程进行移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的值.7.【答案】B【解析】【解答】A.由＝1，得x＝，故A不符合题意；B.由a＝b，得，故B符合题意；C.由-3x＝-3y，得x＝y，故C不符合题意；D.当a≠0时，由【分析】x＝y，得，故D不符合题意；故答案为：B．【分析】根据等式的性质逐项分析即可求出答案．8.【答案】B【解析】【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是．故答案为：B．【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．9.【答案】B【解析】【解答】解：∵与是同类项，∴，，∴，，∴；故答案为：B.【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.10.【答案】C【解析】【解答】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．故答案为：C．【分析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.11.【答案】A【解析】【解答】解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x-25．故答案为：A．【分析】这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．12.【答案】B【解析】【解答】解：根据实数、在数轴上的位置可得，，∴，，.故答案为：B.【分析】先根据实数、在数轴上的位置确定出的符号，然后即可求出结果.二、填空题13.【答案】5【解析】【解答】解：-5的相反数：-（-5）=5，

故答案为：5

【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解。14.【答案】8a+6b【解析】【解答】解：由题意知：这个长方形的周长＝2（3a+4b+a-b）＝2（4a+3b）＝8a+6b．故答案为：8a+6b．【分析】根据长方形的周长是长与宽的和的2倍，即可求出答案．15.【答案】【解析】【解答】解：把代入方程得：，解得：.故答案为5.【分析】把代入原方程可得：，再解关于的一元一次方程，从而可得答案．16.【答案】27千米/时【解析】【解答】解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，根据题意得：2（x+3）=2.5（x－3），解得：x=27，即船在静水中的平均速度为27千米/时．故答案为：27千米/时．【分析】设船在静水中的平均速度为x千米/时，先用x的代数式表示出顺水速度和逆水速度，再根据甲、乙两地之间的路程不变即可列出关于x的方程，解方程即得答案．17.【答案】90元【解析】【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，根据题意得：150×80%－x=30，解得x=90，即这款服装每件的进价为90元．故答案为：90元．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据售价－进价=获利即可列出关于x的方程，解方程即得答案．18.【答案】1+3n【解析】【解答】第1个图形中有1+3×1=4个★，第2个图形中有1+3×2=7个★，第3个图形中有1+3×3=10个★，第4个图形中有1+3×4=13个★，第5个图形中有1+3×5=16个★，…第n个图形中有1+3×n=（3n+1）个★．故答案是：1+3n.【分析】分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的个数，进而找到规律，得出第n个图形中★的个数，即可求解．三、解答题19.【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

【解析】【分析】（1）先计算除法，再计算加法可得答案；（2）利用加法的交换律，把和为整数，互为相反数的两个数先加，再计算加法运算即可得到答案；（3）利用乘法的分配律把原式化为：，再计算乘法，最后计算加减运算即可得到答案；（4）先计算括号内的运算与乘方运算，再计算括号内的乘法运算，再计算括号内的减法运算，最后计算减法可得答案．20.【答案】（1）解：原式=4m－6n2

（2）解：原式=【解析】【分析】（1）原式合并同类项即得结果；（2）原式先去括号，再合并同类项．21.【答案】（1）解：去括号得：5x-4＝4x-6，移项合并得：x＝-2；

（2）解：去分母得：5x-15-8x-2＝10，移项合并得：-3x＝27，解得：x＝-9．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；22.【答案】解：原式==当x=-2，y=时，原式===.【解析】【分析】先根据整式的加减运算法则把原式化简，再把x=-2，y=代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.23.【答案】解：设该队胜了x场，则负了（12－x）场，根据题意得：2x+（12－x）=20，解得：x=8；答：该队胜了8场．【解析】【分析】设该队胜了x场，则负了（12－x）场，根据胜场的得分+负场的得分=20即可列出关于x的方程，解方程即得结果．24.【答案】解：设安排人生产螺栓，则安排人生产螺母，

答：安排11人生产螺栓，16人生产螺母．【解析