同步备课套餐之物理3-4讲义：第十三章光2

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2全反射[学习目标]1。知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性.2.理解全反射现象，掌握临界角的概念和全反射的条件.3。利用全反射条件，应用临界角公式解答相关问题.4。了解全反射棱镜和光导纤维．一、全反射[导学探究］如图1,让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上．逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化．图1（1)在入射角逐渐增大时，折射角的大小如何变化？(2)在入射角逐渐增大时，反射光线和折射光线的亮度如何变化？(3）折射界面两侧的介质的折射率有何不同?答案(1)逐渐增大入射角,会看到折射光线离法线越来越远，折射角逐渐增大．（2）折射光线越来越弱，反射光线越来越强．当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线．(3)入射侧介质的折射率较大,折射侧介质的折射率较小．［知识梳理］对全反射的理解1．光疏介质和光密介质两种介质相比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质．任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质．2．全反射现象（1）全反射：光从光密介质射入光疏介质时,同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象．(2）临界角:刚好发生全反射,即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，sinC＝eq\f(1，n）.(3）全反射发生的条件①光从光密介质射入光疏介质．②入射角大于或等于临界角．[即学即用]判断下列说法的正误．（1)光发生全反射时，折射光线消失,只剩下反射光线．（√）(2)光从一种介质进入另一种介质时,只要入射角足够大就一定会发生全反射现象．(×)（3）只有光由光密介质进入光疏介质时，一定会发生全反射现象．(×）(4）折射率大的介质就是光密介质．（×）(5）光由介质进入空气，介质的折射率越大，临界角越小．(√）（6)光发生全反射时，依然遵守反射定律．（√）二、全反射棱镜[导学探究]如图2所示，已知玻璃的折射率为1.5,甲图中当光线垂直BC面入射时，光线到达AC面的入射角是多少？能否发生全反射？乙图中当光线垂直AC面入射时，光线到达AB面的入射角是多少？能否发生全反射?图2答案45°能发生全反射45°能发生全反射[知识梳理]入射方式项目方式一方式二方式三光路图入射面ABACAB全反射面ACAB、BCAC光线方向改变角度90°180°0°发生侧移[即学即用］判断下列说法的正误．(1）制作全反射棱镜的材料的折射率一定大于eq\r(2）。（√）（2)全反射棱镜可以使光线传播的方向改变180°.（√）（3）全反射棱镜可以使光线传播的方向改变90°。（√)（4)用任意一种材料制作的等腰直角三棱镜都是全反射棱镜．(×)（5)全反射棱镜和平面镜相比，反射光比入射光能量损失要小．（√)三、光导纤维［导学探究]如图3所示是光导纤维的结构示意图,其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成．构成内芯和外套的两种介质,哪个折射率大?为什么？图3答案内芯的折射率大．因为当内芯的折射率大于外套的折射率时，光在传播时能发生全反射,光线经过多次全反射后能从一端传到另一端．［知识梳理]光导纤维的原理及应用1．光导纤维由折射率较高的玻璃内芯和折射率较低的外层透明介质组成．当光在玻璃棒内传播时，如果从玻璃射向空气的入射角大于临界角，光会发生全反射,于是光在玻璃棒内沿着锯齿形路线传播．2．光纤通信利用了光的全反射原理,它的优点是容量大、衰减小、抗干扰能力强等．3．光导纤维的应用:（1)内窥镜；(2）光纤通信．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)光纤通信是利用光作为载体来传递信息．（√)（2)光导纤维传递光信号是利用光的直线传播的原理．(×）（3)光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理．(√)（4）光在光导纤维中的传播的速度小于光在真空中的光速c。（√)(5）光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率,光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射．（√)一、对全反射的理解解决全反射问题的思路(1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．（2)若光由光密介质进入光疏介质时，则根据sinC＝eq\f(1，n)确定临界角，看是否发生全反射．(3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换进行动态分析或定量计算．例1(多选）如图4所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置．下列说法正确的是（)图4A．假若三条光线中只有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大答案ACD解析三条光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在玻璃砖界面，它们的入射角为零，均不会偏折．在玻璃砖直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小,它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能．如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大，所以选项A对．假若光线bO能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于或等于临界角,也可能小于临界角，因此,光线cO不一定能发生全反射．所以选项B错,C对．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO和光线cO都不能发生全反射，但光线bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即光线bO的反射光线亮度较大，所以D对．1．光的反射和全反射均遵循光的反射定律，光路均是可逆的．2．光线射向两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中,只发生反射，不发生折射．入射角等于临界角时，折射角等于90°，实际上已经没有折射光线了．例2一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯,图5为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为eq\f(4，3），求sinα的值．图5答案eq\f(\r（7),3)解析当光线在水面发生全反射时，有sinC＝eq\f(1,n）当光线从左侧射入时,由折射定律有eq\f(sinα，sin\f（π,2）－C)＝n联立以上两式,代入数据可得sinα＝eq\f（\r(7）,3)针对训练如图6所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，求：图6(1)该介质的折射率;（2）光在该介质中传播的速度；(3)光从该介质射入空气时的临界角．答案（1)eq\r(2)（2）2。12×108m/s（3)45°解析(1）由反射定律可知α＝β，由于α＋β＝90°，故入射角α＝45°；由图可知r＋θ＝α＝45°，由于θ＝15°，故折射角r＝30°，所以该介质的折射率n＝eq\f(sinα，sinr）＝eq\f(sin45°，sin30°）＝eq\r（2）.（2)由折射率与速度的关系n＝eq\f（c,v)得v＝eq\f（c,n)＝eq\f(3.0×108,\r(2)）m/s≈2。12×108m/s。（3）光从该介质射入空气时临界角的正弦值sinC＝eq\f(1,n）＝eq\f(1,\r（2）)＝eq\f（\r(2)，2），故临界角C＝45°.二、全反射的应用应用全反射解决实际问题的解题要点(1)把握“恰好全反射”“刚好全反射"所暗示的信息．(2）明确光在介质中的传播速度与真空中光速的关系．(3)常用数学公式要熟练,sin(eq\f（π,2）－C）＝cosC，cosC＝eq\r（1－sin2C）.例3如图7所示，AB为光导纤维,A、B之间距离为s,使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率n.（已知光在真空中的传播速度为c)图7答案eq\r（\f(ct，s)）解析设介质的折射率为n,则有sinα＝sinC＝eq\f（1，n）n＝eq\f（c，v)t＝eq\f（\f（s，sinα）,v）＝eq\f(s,vsinα）由以上三式解得t＝eq\f（s,\f(c,n）·\f(1,n）)＝eq\f(sn2，c)，所以n＝eq\r（\f（ct,s)）1．发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质,且入射角大于或等于临界角．2．光导纤维利用了光的全反射，所以内芯的折射率一定大于外套的折射率．例4空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图8所示．方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜．下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图．其中能产生图中效果的是（)图8答案B解析四个选项的光路图如图：可知B项正确．1．关于光导纤维的说法正确的是（）A．光导纤维是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大B．光导纤维是非常细的特制玻璃丝,但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的D．在实际应用中,光导纤维必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的答案C解析光导纤维的作用是传导光,它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝,且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图象及各种数字信号的激光传播时,在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．2．图9表示光线从介质2射入介质1发生全反射的情景，下列说法正确的是(）图9A．介质1的折射率大于介质2的折射率,临界角小于θB．介质1的折射率大于介质2的折射率，临界角大于θC．介质2的折射率大于介质1的折射率，临界角不大于θD．介质2的折射率大于介质1的折射率，临界角不小于θ答案C3．如图10所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出．以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时,恰好没有光线从ab面射出，则该玻璃砖的折射率为（)图10A。eq\f（1，sin\f(θ，2)） B.eq\f（1，sinθ）C.eq\f（1,sin2θ) D.eq\f(1,2sinθ）答案B解析玻璃砖转过θ角，法线也转过θ角．则光线的入射角为θ，此时恰好发生全反射，因而临界角C＝θ.所以n＝eq\f(1，sinC)＝eq\f（1,sinθ）.一、选择题1．（多选）以下哪些现象是由光的全反射造成的（)A．在岸上能看见水中的鱼B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩灯C．夏天，海面上出现的海市蜃楼D．水中的气泡看起来特别明亮E．用光导纤维传输光信号答案DE2．（多选)下列说法正确的是（)A．因为水的密度大于酒精的密度,所以水是光密介质B．因为水的折射率小于酒精的折射率,所以水对酒精来说是光疏介质C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小答案BD解析因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝eq\f（c，n)可知，光在光密介质中的传播速度较小．3．（多选）关于全反射,下列说法中正确的是()A．发生全反射时，仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．光线从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射C．光线从光疏介质射向光密介质时,不可能发生全反射D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是因为一部分光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射答案CD解析光从光密介质射向光疏介质时,当入射角增大到某一角度后，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象叫全反射，故A、B错误，C正确；光从水或玻璃射向气泡时，一部分光线在界面发生了全反射，即反射光增强，透射光减弱,就使气泡看起来特别亮，D正确．4．光线从折射率为eq\r（2)的介质中射向空气，如果入射角为60°，下图所示光路正确的是()答案C解析根据sinC＝eq\f（1,n）可求出临界角为45°,由于入射角大于临界角，则必定发生全反射，因此只有反射光线而无折射光线．5．光导纤维的结构如图1所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是(）图1A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用答案A解析光导纤维很细，它的直径只有几微米到一百微米,它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．6.(多选)一束光从空气射向折射率为n＝eq\r（2)的某种玻璃的表面，如图2所示,i表示入射角，r表示折射角，则(）图2A．当i>45°时，会发生全反射现象B．无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，光线应以i＝45°的角度入射D．当tani＝eq\r（2）时，反射光线跟入射光线恰好互相垂直答案BC解析光从空气（光疏介质）向玻璃（光密介质）中射入时，无论i多大,都不会发生全反射现象；当i＝90°时，由n＝eq\f（sini，sinr)得sinr＝eq\f（sini,n)＝eq\f(\r（2)，2）,即r＝45°，当i变小时,r变小，即r≤45°；当r＝30°时,则sini＝nsinr＝eq\f(\r（2),2)，所以i＝45°；当tani＝eq\r（2）时,由n＝eq\f(sini，sinr)＝eq\r（2）知，r＝90°－i，则此时反射光线与折射光线互相垂直．7.（多选)如图3所示，一束光由空气射到透明介质球的A点，入射角为i,则(）图3A．当i足够大时,在A点将发生全反射B．当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射C．无论i多大，在A点都不会发生全反射D．无论i多大,光从球内向外射出时，都不会发生全反射答案CD解析光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气进入介质球时,肯定不能发生全反射;光从介质球向外射出的入射角i′是随着i的增大而增大的，且i′的增大只是逐渐接近临界角,不可能大于临界角．原因如下：如图，对于球上任意一点，球面法线一定过球心O，设r为光从A点射入时的折射角,i′为光从B点射出时的入射角．它们为等腰三角形的两底角，因此有i′＝r，根据折射定律n＝eq\f（sini,sinr），得sinr＝eq\f（sini,n).即随着i的增大,r增大，但显然r不能大于临界角C，故i′也不可能大于临界角，即光从B点射出时,也不可能发生全反射，在B点的反射光射向D点，在D点也不会发生全反射．8.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n〉eq\r（2)）组成,棱镜的横截面如图4所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是()图4A．平行于AC边的光线①B．平行于入射光线的光线②C．平行于CB边的光线③D．平行于AB边的光线④答案B解析因为折射率n〉eq\r(2)，该棱镜为全反射棱镜,入射光线在AC边和CB边经过两次全反射,方向改变180°，出射光线为②.选项B正确．9。如图5，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入三棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该三棱镜材料的折射率为（）图5A。eq\f（\r(6）,2） B。eq\r（2）C。eq\f(3，2) D。eq\r（3)答案A解析设三棱镜的折射率为n,光路图如图所示，由折射定律得n＝eq\f（sinθ1，sinθ2)又n＝eq\f(1，sinC)，θ1＝45°，θ2＋C＝90°联立以上各式解得：n＝eq\f（\r（6),2)，A对．二、非选择题10。如图6所示，一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出．出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：图6（1）玻璃的折射率；(2）球心O到BN的距离．答案(1)eq\r(3）(2）eq\f(\r（3）,3）R解析(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得n＝eq\f(sinr,sini）＝eq\f（sin60°,sin30°)＝eq\r(3）。（2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，则sinC＝eq\f（1，n）,设球心到BN的距离为d，由几何知识可知d＝R·si