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文档简介

2.4.1抛物线及其标准方程

高二肖茜雷达天线抛物线的生活实例探照灯的灯面新知探究：教材64页抛物线

探究1：观察M点的轨迹，你能发现点M满足的几何条件吗？定点F与定直线l的关系？探究2：如何定义抛物线？点P到定点F的距离与到定直线距离相等，F不在定直线l上lFMH抛物线定点F叫做抛物线的焦点.定直线l叫做抛物线的准线.

1：文字语言：平面内与一个定点F和一条定直线l（）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.

理解：（1）|MF|=|MH|（2）准线焦点lFMH探究3：抛物线标准方程的推导设焦点到准线的距离为常数P(P>0)比较椭圆,双曲线标准方程的建立过程，如何建立坐标系,求出抛物线的标准方程呢？1.建系.取取取经过点F且垂直于直线l的直线为x轴，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合，建立直角坐标系xOy2.设点．

设|KF|=p(p>0),M（x,y）那么F（，0），L：x=-

p2p23.列式．4.化简.

y2=2px（p＞0）把方程y2=2px（p＞0）

叫做抛物线的标准方程.p

的几何意义是:

焦点到准线的距离.抛物线的标准方程开口方向:向右.KOlFxy.如何确定抛物线焦点位置?一次变量定焦点一次项系数定焦点正负图形标准方程焦点坐标准线方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl四种形式标准方程的探讨例题精讲例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x解：∵2P=20∴P=10焦点坐标：（5，0）准线：x=-5（2）x2+8y=0解：x2=-8y∵2P=8∴P=4焦点坐标：（0，-2）准线：y=2练习：（1）y=2x2（2）2y2+5x=0例2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（-2，0）（2）准线方程是y=练习：（1）焦点是F（0，-2）（2）准线方程是x=总结反思今天你有哪些收获

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