高中物理教科版高中必修运动的描述-必修§匀变速直线运动位移与时间的关系

学习目标：

1.通过微元法推导位移公式，理解图象中图线与时间轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移.

2.能通过图像推导匀变速直线运动的位移公式，以及匀变速运动平均速度的公式。

3.会恰当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算.

一、匀速直线运动的位移x=vt

vtS结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积。

公式法图象法面积正好是vt1.位移公式:2.v-t图象:v/m·s-1t/s2641083456021-2-4xO甲x甲乙x乙面积也有正负，面积为正，表示位移的方向为+x方向；面积为负值，表示位移的方向为-x方向。思

考

匀变速直线运动的位移与它的v-t图象

是否也有类似的关系？类比猜想vtvt0x=vtvtvtt0v0面积=位移类比?50v/m/s020405101530t/s10从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分割50v/m/s020405101530t/s10从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移50v/m/s04051015302010t/s20梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。结论:匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示正方向x/m0在t

轴上方的面积,表示位移的方向为正方向,位移为正值。v/m·s-10t/s在v-t

图象中位移的方向的表示x1x1>0x2t1t2x2<0在t

轴下方的面积,表示位移的方向为负方向,位移为负值。数形结合推导位移公式v0vt0t/stv/m·s-1面积+v0tatx=v0t+at212—由图可知：梯形OABC的面积S=(OC+AB)×OA/2代入各物理量得：又:

vt=v0+at得：vt由以上三式得：所以对匀变速直线运动有：而对一切直线运动有：2.对位移公式的理解: (1)反映了位移随时间的变化规律; (2)因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值。二、匀变速直线运动的位移1.位移公式：

(1)反映了位移随时间的变化规律;(2)因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值。 (3)若v0=0，则 (4)特别提醒：t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应起来。 (5)代入数据时，各物理量的单位要统一。(用国际单位制中的主单位)(3)若v0=0，则：(4)特别提醒：t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应起来。(5)代入数据时，各物理量的单位要统一。(用国际单位制中的主单位)练一练

例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？a已知什么量？x=180m运动时间t=12s

未知量？v0vt0x如何求解？解：由可以解出x=v0t+at212代入数值解得：先用字母代表物理量进行运算

例2：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移_________

，后2s内的位移_________，前4s内的位移_________

．0正方向x1=5m5mx2=-5m-5mx=00【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后6s和10s车的位移？所以由车6s时的位移x6=16×6+×(-2)×62=60m解：以汽车初速方向为正方向1_2车10s时的位移x10=16×10+×(-2)×102=60m1_2为什么6s和10s时的位移相等?由得运动时间所以由说明刹车后8s汽车停止运动知车10s时的位移刹车问题!正解：由得运动时间课堂小结3.由图像分析得出