高中数学人教高中必修第三章概率随机事件的概率郭俊梅

在条件S下一定会发生的事件，在条件S下一定不会发生的事件，在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.事件分类那我们刚开始举的例子“转糖画”是什么事件？一、创设情境，引入新知（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头在一天内风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件练习.判断下列事件是什么事件.成果展示、巩固练习成果展示、巩固练习从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是？A、3个都是正品B、至少有1个是次品C、3个都是次品D、至少有1个是正品同时也会有这样随机事件......发洪水一、创设情境，引入新知生活中还有哪些随机事件呢？人教《普通高中课程标准实验教科书》·数学·必修三随机事件的概率郭俊梅一、创设情境，引入新知思考二：本次我们举行冬季运动会了，每一个班要派一人参加男子跳高比赛，你们觉得我们班派谁？为什么？

频率的定义).(,.

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,AfAnnAnAnnnAA成并记发生的频率称为事件比值生的频数发称为事件发生的次数事件次试验中在这次试验进行了在相同的条件下一、创设情境，引入新知在生活中我们通常用频率来估计事件的可能性大小，那么这种方法是否具有可行性呢？为什么？随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围？（一）动手试验，探究随机事件的可能性大小二、合作交流，探究新知认真阅读（1）试验目的：探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面向上”的可能性大小.

（2）试验要求：

①假设硬币的材质是均匀的，所有的硬币都相同；

②从离桌面大约30cm的高度，让其自由下落在桌面上；

③2人一组，一人抛掷硬币5次，一人记录“正面向上”出现的次数，依次累加数据，填入下表现场填表并请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件的规律性。二、合作交流，探究新知（二）汇总数据，观察频率的特征（二）几何画板模拟投币，观察频率的特征再请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件的特征。二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知（三）观察分析，探究频率的规律性试验者抛掷次数n正面向上的次数m频率m/n德·摩根204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640401730.4982随着试验次数的增加频率呈现出了稳定性

试验结论：在相同条件下，大量重复抛掷硬币试验时，出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动，随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5，这个常数0.5就是硬币正面向上发生的可能性大小.二、合作交流，探究新知（四）感知升华，概括结论概率的统计定义

在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P(A)．大量重复试验2.求随机事件概率的方法二、合作交流，探究新知3.“概率”和“频率”的区别与联系（四）感知升华，概括结论区别：频率反映了随机事件出现的频繁程度，是随机性的；概率是确定的，是客观存在的，与试验无关.联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.频率

概率估计频率

估计（1）在对一批种子进行的发芽试验中，抽取的10粒种子全部发芽，所以该种子的发芽率为100%；（2）乒乓球比赛中，小李比小王获胜的概率大，若两人打一局比赛，小李一定获胜；（3）因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次时，出现正面的次数很有可能接近6000次;（4）某种彩票中奖的概率为，那么买1000张彩票一定能中奖.例1.判断下列说法的对错：三、自主练习，应用新知✔✘✘✘

例2.姚明在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：投篮次数n8101520304050投篮进球次数m681217253239进球的频率m/n0.750.80.80.850.8330.8三、自主练习，应用新知0.78大量重复试验频率

概率估计频率

估计1.计算表中进球的频率；2.姚明投篮一次,进球的概率约是多少?3若姚明进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?成果展示、巩固练习为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如：2000尾，给每尾鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当的时间，让其和水库中的其它鱼充分混合，再从水库中捕出500尾，其中有记号的鱼有40尾，则水库内鱼的尾数为（）A、25000

B、20000C、2000D、2500

成果展示、巩固练习下列说法：1、频率反映的是事件发生的频繁程度，概率反映的是事件发生的可能性；2、做n次随机试验，事件A发生m次则事件A发生的频率m/n就是事件的概率；3、百分率是频率，但不是概率；4、频率是不能脱离具体的n次的试验值，而概率是确定性的不依赖与试验的次数的理论值；5、频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。其中正确的说法是（）填写番号四、课堂小结，再现新知通过本节课的学习，你都有哪些收获呢？（1）概率的统计定义；（2）概率与频率的区别与联系；（3）求概率的方法；（4）体会随机事件的随机性与稳定性（偶然与必然的辩证统一）.

世界上很多的事在我们看来都带有偶然性，但在大量偶然现象的背后，隐藏着必然的规律，概率就是这种偶然中的一种必然。因此，当我们面临不确定的随机事件时，我们要抓住机遇，挑战不可能，成就自己的精彩人